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第四章形状和位置公差与检测几何要素及其分类形状和位置公差的特征项目形状和位置公差的标注形状和位置公差带公差原则形状和位置公差的选择和检测形位公差基本内容：形位公差的概念与含义形位公差带的特性各种形位公差与公差带的特征形位公差在图样上的标注形位公差的含义与特性定义：形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。形状：圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。（形状有9种）特性：形状、大小、方向、位置。形状公差定义：形状公差是单一要素对其理想要素允许的变动量。涉及的要素是线和面，一个点无所谓的形状。种类：形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度等四个特征项目。特征：形状公差只有大小和形状的要求，而没有方向和位置的要求，因此没有基准。直线度公差直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度在给定平面内的直线度其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图所示,被测表面的素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。在给定方向内的直线度当给定方向上，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图是一个方向的示例，被测棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。在给定方向内的直线度当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域。如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。任意方向上的直线度在任意方向上其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，ød圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内，标准规定，形位公差值前加注“ø”，表示其公差带为一圆柱面内区域。平面度平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示，被测表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。圆度圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。圆柱度圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，被测实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。位置公差定向公差1、平行度2、垂直度3、倾斜度定位公差1、同轴度2、对称度3、位置度跳动公差1、圆跳动公差2、全跳动公差基准的建立：单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系，称为三基面体系。这三个平面按功能要求有顺序之分，分别称为第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。基准基准：是用来确定实际关联要素几何位置关系的参考对象，应具有理想形状（有时还应具有理想方向）基准形式：基准点、基准直线（含基准轴线）和基准平面（含基准中心平面）分类：（1）单一基准：一个基准要素建立的基准；（2）公共基准：两个或两个以上同类基准要素建立的一个独立基准（3）三基面体系：与空间直角坐标系一致，规定互相垂直的基准平面构成一个基准体系——三基面体系AB0.03A-B公共基准：三基面体系：每两个基准平面的交线构成一条基准轴线；三条基准轴线的交点构成基准点；基准的体现：零件加工后，其实际基准要素不可避免的存在或大或小的形状误差（有时存在方向误差）如果以存在形状误差的实际基准要素作为基准，则难以确定实际关联要素的方位。图4-22基准通常用形状足够精确的表面模拟基准要素可用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现，也可用运动轨迹来体现。刀口尺贴切直线实际线孔的基准轴线可用与孔成无间隙配合的心轴或膨胀式的心轴体现(A)；轴的基准轴线可用V形块来体现(B)；三基面体系中的基准平面可用平板和方箱的工作平面模拟体现(A)(B)形状或位置公差线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）线轮廓度面轮廓度定向公差关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。分为：平行度、垂直度和倾斜度。分类：1.被测平面相对于基准平面（面对面）；2.被测直线相对于基准平面（线对面）；3.被测平面相对于基准直线（面对线）；4.被测直线相对于基准直线（线对线）；平行度、垂直度、倾斜度公差带分别相对于基准保持平行、垂直、倾斜-理论正确角度关系。定向公差带有形状、大小和特定方向的要求。0.03A0.01A理想被测要素的形状为平面，因而公差带的形状为两平行平面，该公差带可以平行于基准平面A移动，既控制实际被测要素的平行度误差，又自然的控制平面度误差。同一被测要素给出定向公差之后，对形状精度进一步要求，才给出形状公差，而形状公差值小于定向公差值。平行度分类：1.面对面：距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域；2.线对面：距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域；3.面对线：距离为公差值t且平行于基准直线的两平行平面之间的区域；4.任意方向线对线：直径为公差值t且平行于基准直线的圆柱面内的区域；5.互相垂直方向线对线：互相垂直距离为公差值t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域；平行度（一）当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面之间的区域。面对面线对面面对线0.03AA平行度（二）当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。平行度（三）当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于直径公差值ø0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。垂直度分类：1.面对面：距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域；2.线对面（任意方向）：直径为公差值t且垂直于基准平面的圆柱面内的区域；3.面对线：距离为公差值t且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域；4.线对线：直径为公差值t且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域；垂直度（一）当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面之间的区域。面对线的垂直度公差垂直度（二）当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示,ød孔轴线必须位于直径公差值ø0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。线对面的垂直度公差（任意方向）倾斜度分类：1.面对面：距离为公差值t且与基准平面成一给定角度的两平行平面之间的区域；2.线对面（任意方向）：直径为公差值t且轴线与基准平面成一给定角度的圆柱面内的区域；3.面对线：距离为公差值t且与基准直线成一给定角度的两平行平面之间的区域；4.线对线：距离为公差值t且与基准直线成一给定角度的两平行平面之间的区域倾斜度（一）当两要素在0°~90°之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面之间的区域。线对线的倾斜度公差倾斜度（二）当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，øD孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45°角，平行于B基准平面的圆柱面内。线对面的倾斜度公差（任意方向）定位公差关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。分为：位置度、同轴度和对称度。同轴度同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。ød轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。同心度同心度用于控制零件的被测点对基准点的同心度误差。同心度公差带是直径为公差值t，且与基准圆心同心的圆内的区域。对称度对称度是指被测中心要素应与基准中心要素重合，或者应通过基准中心要素的精度要求。对称度公差是指实际被测中心要素的位置对基准允许变动量。四种形式：被测中心平面对于基准中心平面（面对面）被测中心平面对于基准轴线（面对线）被测轴线对于基准中心平面（线对面）被测轴线对于基准轴线（线对线）对称度对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。位置度位置度是指被测要素应位于由基准和理论正确尺寸确定的理想位置上的精度要求。位置度公差是指被测要素所在实际位置对其理想位置允许的变动量。位置度公差是以被测要素的理想位置为中心来限制实际被测要素变动的区域，该区域相对于理想位置对称配置，该区域的宽度或直径等于公差值位置度1.点的位置度：如公差值加Φ，公差带是直径为公差值t的圆内的区域，圆的公差带的中心位置由相对于基准A和B的理论正确尺寸确定。2.线位置度公差带是距离为公差值t且以线的理想位置为中心线对称配置的两平行直线（或平面）之间的区域。如果公差值前加Φ，则公差带是直径为t的圆柱面内的区域。3.平面或中心平面的位置度公差带是距离为公差值t，且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。位置度位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。0.05AAl图4-29a理想被测要素的形状为平面，它应位于平行于基准平面A且至该基准平面的距离（定位尺寸）为理想正确尺寸l的理想位置上。以理想位置为中心在给定方向上控制实际被测要素的变动范围。被测平面位于距离为公差值0.05mm且相对于理想位置对称配置的两平行平面之间的区域。定位公差带不仅有形状和大小的要求，且对于基准的定位尺寸为理论正确尺寸，因此还有特定方位的要求，即定位公差带的中心具有理想正确位置，且以该理想位置来对称配置公差带。定位公差带能自然地把同一被测要素的形状误差和定向误差控制在定位公差带范围内。0.05AAl0.03A0.01被测表面给出定位公差后，仅在对其定向精度和形状精度有进一步要求时，才给出定向公差形状公差小于定向公差，小于定位公差。跳动公差跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。圆跳动全跳动1.径向圆跳动2.端面圆跳动1.径向全跳动3.斜向圆跳动2.端面全跳动跳动公差的测量(A)(B)径向圆跳动径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两