调制传递函数

佛山科学技术学院实验报告课程名称光电信息与技术实验实验项目调制传递函数的测量与透镜像质评价专业班级13光源与照明1班姓名冯远博学号2013244101指导教师谢嘉宁成绩日期2015年6月12日一、实验目的1．了解传递函数测量的基本原理，掌握传递函数测量和成像质量评价的近似方法；2．通过对不同空间频率的矩形光栅成像的方法，测量透镜的调制传递函数。二、实验原理任何二维物体g(x,y)都可以分解成一系列沿x方向和y方向的不同空间频率(vx，vy)的简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：(1)式中Ｇ(vx,vy)是物体函数g(x,y)的傅里叶谱，它表示物体所包含的空间频率(vx,vy)的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两种变化：首先是对比度下降，其次是相位发生变化，而相应的Ｇ(vx,vy)变为像的傅里叶谱yxvvG,，这一综合过程可表示为：(2)式中H(vx,vy)称为光学传递函数，它是一个复函数，可以表示为：(3)它的模m(vx,vy)被称为调制传递函数（modulationtransferfunction,MTF），相位部分vx，vy)则称为相位传递函数（phasetransferfunction,PTF）。对像的傅里叶谱yxvvG,再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布：(４)空间频率是用一种叫“光栅”的目标板来测试，它的线条从黑到白逐渐过渡，见图1。相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期，单位是毫米。空间周期的倒数就是空间频率(SpatialFrequency)，单位是线对/毫米(lp/mm)。正弦光栅最亮处与最暗处的差别，反映了图形的yxyxyxdvdvyvxvivvGyxg2exp,,yxyxyxvvHvvGvvG,,,yxyxyxdvdvyvxvivvGyxg2exp,,yxyxyxvvjvvmvvH,exp,,图1正弦光栅及其规一化光强分布(a)调制度m=1(b)调制度m＜11010反差(对比度)。设最大亮度为Imax，最小亮度为Imin，我们用调制度(Modulation)表示反差的大小。调制度m定义如下：(５)很明显，调制度介于0和1之间。图1(a)表示m=1的情况，图1(b)表示m＜1的情况。显然，调制度越大，反差越大。当最大亮度与最小亮度完全相等时，反差完全消失，这时的调制度等于0。光学系统的调制传递函数表示为给定空间频率情况下，像和物的调制度之比：(６)MTFvx，vy)表示在传递过程中调制度的变化，一般说MTF越高，系统的像越清晰。显然，当MTF=1时，表示像包含了物的全部信息，没有失真。但由于光波在光学系统孔径上发生的衍射以及像差（包括光学元件设计中的余留像差及装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。除零频以外，MTF的值永远小于1。平时所说的光学传递函数往往就是指调制度传递函数MTF。图2给出一个光学镜头的MTF曲线。本实验用CCD对矩形光栅的像进行抽样处理，测定像的归一化的调制度，并观察离焦对MTF的影响。一个给定空间频率下的满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅目标物如图3(a)所示，横坐标是光栅的分布，纵坐标是规一化光强分布。如果光学系统生成无失真像，则抽样的结果只有0和1两种数据，像仍为矩形光栅,如图3(b)。在软件中对像进行抽样统计，其直方图为一对δ函数，位于0和1,如图3(c)，横坐标是规一化光强从0-1，纵坐标是对应于光强值的统计结果。由于衍射及光学系统像差的共同效应，实际光学系统的成像不再是矩形光栅，如图4(a)所示，波形的最大值Imax和最小值Imin的差代表成像的调制度。对图4(a)所示图形实施抽样处理，其直方图见图4(b)。找出直方图高端的极大值mH和低端极大值mL，它们的差mH－mL近似代表在该空间yxyxiyxvvmvvmvvMTF,,,0minmaxminmaxIIIIm图2光学镜头的MTF曲线(a)(b)(c)图3(a)满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅目标函数;(b)对矩形光栅的无失真像进行抽样（样点用”+”表示）;(c)直方图统计频率下的调制传递函数MTF的值。为了比较全面地评价系统的像质，除了要测量出高、中、低不同频率下的MTF，还应测定不同视场下的MTF曲线。镜头是照相机的关键部件，用MTF曲线可以定量评价镜头成像质量的优劣。图5是照相机镜头随频率变化的两条MTF函数曲线。两个镜头系统I和II的截止频率（当某一频率的对比度下降至零时，说明该频率的光强分布已无亮度变化，即把该频率叫截止频率）I和II不同，III,但曲线在Ⅰ低频部分的值较Ⅱ大得多。对摄影而言，曲线Ⅰ的MTF值大于曲线Ⅱ，说明镜头Ⅰ较镜头Ⅱ有较高的分辨率，且镜头Ⅰ在低频部分有较高的对比度，用镜头Ⅰ能拍摄出层次丰富，真实感强的图像。由于人眼的对比度阈值大约为0.03，在图5中MTF=0.03处，曲线Ⅱ的MTF值大于Ⅰ曲线，说明镜头Ⅱ用作目视系统较镜头Ⅰ有较高的分辨率。在实际评价成像质量时，不同的使用目的，其MTF的要求不一样。但镜头的MTF值越接近1，镜头的性能越好。三、实验仪器实验系统的基本组成：硬件包括：三色面光源、目标板、待测透镜和CCD；软件包括：图像采集软件、调制传递函数计算软件。四、实验内容及步骤１．参照光路示意图调整光路，将各部件固定到导轨上，调节目标板、待测透镜、CCD同轴等高；２．将CCD与图像采集卡相连，打开图像采集软件，确定CCD和图像采集卡工作是否正常；３．用CCD在成像系统（或透镜）的像平面接收，调节目标板的位置，使目标板在显示器屏幕中得到相对清晰的放大像，一个条纹单元完整充满软件的显示窗口；４．目标板上有不同空间频率的矩形光栅，每个单元由水平条纹、竖直条纹、全黑、全白四个部分图5镜头的MTF曲线图AmaxAmin(a)(b)mHmL图4（a）对矩形光栅的不完善像进行抽样（抽样点用“+”表示）；（b）直方统计图图6传递函数实验装置三色面光源目标板待测透镜CCD组成，选择想要测量的空间频率的条纹单元，移动目标板使该单元移到光路中心；５．点击软件窗口左侧的“局部存储”按钮，此时整个图像静止，屏幕上会出现一红色方框。按住鼠标左键将该方框拖至水平条纹部分，双击方框内部，将所采集图像的数据文件起名并保存至Mcad文件夹中，文件后缀为.prn不变,如此如此依次再将竖直条纹部分、全白部分、全黑部分采集并保存至Mcad文件夹中。应保证红色方框跨三条以上的明暗条纹；６．运行Mcad文件夹中的MTF-new.MCD文件。将先前保存在Mcad文件夹中的水平，竖直，白，黑的4个文件名分别粘贴在MTF-new.MCD文件相应位置的引号内，该程序将会自动处理，并在最后给出水平方向和竖直方向的图文并茂的处理过程和MTF值。７．目标板上共有四种空间频率可供测量对比；８．光源分别发出红、绿、蓝三色光，可以用来分别测出三种波长光照明下的MTF值。按照以上实验过程，可以完成待测透镜的MTF曲线的测量。五、注意事项1、本实验要在暗环境下操作。2、禁止在带电情况下插拔电源接头。3、不能用手直接接触所有光学镜面。六、实验结果及分析本实验总的来说还是很成功的，但是离实验预期还有一定的差距。首先是波形没有演示实验的那么规范，其次是效果没有演示实验那么好。其原因是多方面的，一是实验器材的问题，如CCD不干净、光栅不干净等；二是实验背光条件不是很好，其他光源对实验的影响很大；三是对实验操作的不熟练；四是实验结果有一定的随机性。对于较低的空间频率，普通正单透镜的MTF值在0.35左右，双胶合透镜在0.5左右，经过合理设计组合的成像透镜组在0.8左右，优质照相机镜头在0.95左右。同样，透镜孔径的大小也影响成像质量，相对孔径越大、像差校正越好，成像质量越好。孔径小的透镜会有明显的衍射斑。本实验应在暗室内进行，杂散光对成像质量和测量结果有影响；此外，系统中各光学元件的同轴度也会影响成像质量和测量结果。波形发生器中的光栅图案是矩形光栅，成像后实际观察到的图像已与矩形光栅偏差较大，频率越高，偏差失真越大。这是由于成像透镜孔径有限（造成高频信息丢失）、透镜本身像差及光路调整等方面的原因。七、分析讨论在测量时，不可改变光强，那样会导致MTF值的改变。测条数为25与50时要分清，条数较多，容易混淆。测量前确认光路正确，光源与光路中的其他部件应保证在同一水平光轴上，否则移动接收器时，荧屏找不到条纹。八、思考题1．通过网络了解光学传递函数、调制传递函数在照相机镜头上的应用。在应用光学领域中,对光学系统成像质量的评价一直是众所瞩目的问题。众所周知,评价一个光学系统的成像质量优劣的根据是物空间一点发出的能量在像空间的分布状况。采取什么样的办法来描述像空间像点处光能量分布问题就是像质评价的方法。从60年代初开始,国外一些先进的国家就开始运用一种较新的、全面而客观的像质评价方法,即现为我们所知的光学传递函数∃经过多年来的实践,用光学传递函数来评价光学成像系统的像质已逐步得到了承认,并在较广泛的领域中获得了应用,如各国已制订了相应的光学传递函数的基础标准以及系列应用标准,在透镜自动设计中采用光学传递函数作为控制成像质量的价值函数。此外,在光学信息处理的图像复元和增强中也运用到了光学传递函数,而且光学传递函数在对于成像理论的研究友光学像的改善等方面也有很大的推动作用。本文基于光学传递函数的特点,着重阐述了光学传递函数在各领域中的应用。2.根据实验得到的待测透镜的MTF曲线，分析此透镜的性能。根据实验结果的白、红、蓝、绿的MTF折线图可知，各种颜色的MTF值随空间频率的变化而有了很大的变化，与理想成像标准有很大的差异，所以此透镜是低价劣质镜头，成像素质较差，一般比较好的镜头MTF如下图所示。