谐波抑制与无功功率补偿

《谐波抑制与无功功率补偿》第二次作业题目要求：对于晶闸管可控整流电路，主电路为：1）三相桥式全控整流电路，变压器Yd11联结(1：√3)；变压器一次侧相电压有效值𝑈1=220V；阻感负载，R=30Ω，L=800mH，α=60°。试设计LC滤波器和电容补偿（如果需要的话），对上述负载的谐波和无功进行有效的补偿，使电源电流为与电源电压近似同相的正弦波（网测功率因数0.96）。要求：1.设计无源滤波器，并计算相应的参数。2.如果需要的话，设计计算无功补偿电容器。3.对建立的仿真电路进行仿真，给出有关的仿真波形，并对仿真结果进行分析。4.对设计步骤给出必要的文字说明。按照要求，先进行滤波。对5、7、11、13次谐波采用单谐调滤波器，对13次以上谐波采用二阶高通滤波器。所要确定的参数有：各单调谐滤波器与电阻R，电容C，电感L。首先求最小补偿电容C𝑚𝑖𝑛：在不加滤波和无功补偿的情况下，基波与各主要谐波情况如下图所示：图1基波与各次谐波电流从图中可以看出，𝐼𝑓5≈1.411𝐴𝐼𝑓7≈0.937𝐴𝐼𝑓11≈0.626𝐴𝐼𝑓13≈0.508𝐴根据教材给出的公式，按照最小安装容量求出最小电容器𝐶𝑚𝑖𝑛=𝐼𝑓(𝑛)𝑈(1)𝑤𝑠×𝑛2−1√𝑛𝑛2(1)将数据带入式（1），可以分别求出最小电容器分别为：𝐶5=4.978𝜇𝐹𝐶7=2.916𝜇𝐹𝐶11=1.576𝜇𝐹𝐶13=1.126𝜇𝐹调谐在n次谐波频率的单调谐滤波器电容器和电抗器关系是n𝑤𝑠𝐿=1𝑛𝑤𝑠𝐶(2)据此可以求出各滤波器对应的电感L𝐿5=81.14𝑚𝐻𝐿7=70.89𝑚𝐻𝐿11=53.1𝑚𝐻𝐿13=49.4𝑚𝐻取Q=45，分别求出对应的电阻值：𝑅5=2.827Ω𝑅7=3.46Ω𝑅11=4.10Ω𝑅11=5.06Ω对于高通滤波器，定义Q值为Q=𝑅𝑋0（2）接下来，设计能滤掉13次以上谐波的高通滤波器，高通滤波器的特性可以由以下两个参数来描述：𝑓0=12𝜋𝑅𝐶(3)m=𝐿𝑅2𝐶(4)式（3）中，𝑓0称为截止频率，高通滤波器的截止频率一般选为略高于所装设的单调谐滤波器的最高特征谐波频率。式（4）中的m是一个与Q直接有关的参数，直接影响着滤波器调谐曲线的形状，一般Q值取为0.7~1.4，相应的m值在2~0.5之间。电容按照无功补偿计算，设高通滤波器同时补偿容量为Q𝐶=400𝑣𝑎𝑟。Q𝐶=𝑈2𝑋𝐶1−𝑋𝐿1（5）由式（5）与式（2）可以求出，C≈48μF。带入式（3）（4），取m=0.5可以求出，R≈5Ω，L≈6.25mH。在滤波完成后，尚有较大无功，功率因数不满足题目要求，故对电路进行无功补偿。剩余的无功为Q≈232varQ=𝑈2𝑋𝐶（6）解得C≈28μF。经过滤波与无功补偿，对所得的电路进行谐波分析，如下图所示。图2滤波与无功补偿后的电路图3各次谐波所占比例从图中可以看出，各次谐波的幅值已非常小，总谐波畸变率THD=6.40%。功率因数λ≈0.998。满足题目要求。