西华大学第三章土的压缩性与地基沉降计算

第三章土的压缩性与地基沉降计算土的变形特性地基土产生压缩的原因外因1.建筑物荷载作用；2.地下水位大幅下降；3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动；4.振动影响，产生震沉；5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。●内因：(1)固体颗粒的压缩；(2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解；(3)孔隙水和孔隙气体的排出。●由于纯水的弹模约为2×106kPa，固体颗粒的弹模为9×l07kPa，土粒本身和孔隙中水的压缩量，在工程压力(100～600kPa)范围内，不到土体总压缩量的1/400，因此常可忽略不计。所以，土体压缩主要来自孔隙水和土中气体的排出。土的应力与应变关系及测定方法1.单轴压缩试验；2.侧限压缩试验；3.直剪试验；4.三轴压缩试验；土力学中应力符号的规定zxoxzxzzxxzxzzx莫尔圆应力分析符号规定材料力学土力学+-+-符号规定材料力学土力学正应力拉为正压为正剪应力顺时针为正逆时针为正xzxxzz土力学中以压应力为主，规定压应力为正223221)2(2)2(2xzxzzxxzxzzxz+zx+x-xz+zxoxzxxzzzzxxxz3OA(z,zx)1.圆心坐标2.半径3.大小主应力4.主应力方向Z面顺时针转z+zx+x-xz+ROAzx2/)(O22)2(zxxzrrR13zxoxzxxzzzxzxzx3Ar应力状态与莫尔圆有效应力原理的基本概念1.饱和土中的应力形态PSPSVaaAPS1AAwu'wsvAuPAa-a断面竖向力平衡：wSAAAuAAAPwsv∴因为其中所以得出有效应力原理为：A为土单元的断面积；Aw为孔隙水的断面积；As为颗粒接触点的面积且接近于02.饱和土的有效应力原理u'总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,u'通过（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’和u，求得有效应力（2）土的变形与强度都只取决于有效应力侧限条件下土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程•一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验三联固结仪刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形•1.压缩仪示意图•2.e-p曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变eHeH11100土粒高度在受压前后不变)1(000eHsee整理1)1(000wswGe＝其中根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线pe0eppee-p曲线•二、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标1.压缩系数a2.压缩模量Es3.变形模量E0曲线A曲线B曲线A压缩性＞曲线B压缩性•1.压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低peadd在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性1221ppeepea＝《规范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土1221ppeepea＝斜率•2.压缩指数aP(kP,lg)10010000.60.70.80.9e1Ce压缩试验结果以孔隙比为纵坐标，以对数坐标为横坐标，此曲线开如段为曲线，其后很长一段为直线段，此直线的斜率为压缩指数)lg(lglg111212pppeppeeCc特点：压力较大部分，e-lgp曲线为直线，斜率为常数再压缩曲线斜率也可视为常数可以反映应力历史的影响Cc•3.侧限压缩模量Es（2）土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量在侧限试验中，当竖向应力由增至，同时土样的厚度由减小至，有：压应力增量为：竖向应变为：侧限压缩模量为：（1）弹性模量E：无侧限条件下，受力方向的应力与应变之比121h2h2112z1hhh21s1z12EhhhaeEs01面积为1单元的土柱，受压过程中因侧限条件面积不变，土体的高度和体积的数值相等，因而土体的竖向应变为：1h0eVveVv1sV1sVHP2h012z1eehhh1e侧限压缩模量为：21s0z0E(1e)ee•4.侧限压缩模量与压缩系数的关系当土层承受竖向压应力增量发生侧限压缩时，其变形量为1h0eVveVv1sV1sVHP2h021121111ss0eeahhhhhhhEE1e1e•土层侧限压缩变形量地基土现场载荷试验图1－载荷板2－千斤顶3－百分表4－平台5－支墩6－堆载土的压缩性原位测试压缩性试验的局限性：1.地基土为粉、细砂，取原状土样很困难，或地基为软土，土样取不上来；2.土样不均匀，土试样尺寸小，代表性差。载荷试验荷载试验基本理论典型的荷载试验p~s曲线(p为施加于承压板上的压力)；s为在相应压力下的沉降）可分为3个阶段（见图）2()kNmp()mmSypupⅡⅠⅢⅠ直线变形阶段：当压力小于临塑荷载py（比例极限压力），p~s成直线关系。Ⅱ剪切阶段：当压力大于py、小于极限压力pu,p~s关系曲线由直线变为曲线。Ⅲ破坏阶段：当压力大于pu，沉降急剧增加。对于直线变形阶段，可以用弹性理论来分析压力与变形的关系。3）承压板埋深对评定承载力有影响，一般要求承压板埋深等于零（要求荷载施加在半无限空间的表面），即承压板在基坑底面时，试坑宽度应等于或大于承压板宽度的3倍。在个别情况下，为了挖掘地基土承载力的潜力，可模拟实际基础的埋深进行有一定埋深的嵌入式载荷试验。1)平板所示。载荷试验的常用装置如图所示2）承压板尺寸。承压板尺寸对评定承载力影响一般不大。对于含碎石的土，承压板宽度应为最大碎石直径的10~20倍；对于不均匀的土层，承压板面积不宜小于0.5m2。一般情况下，宜用面积为0.25~0.5m2的承压板。2.技术要求4）加荷方式:①分级维持荷载沉降相对稳定法（常规慢速法）。分级加荷按等荷载增量均衡施加。加荷分级不应少于8级。最大加载量不应小于设计要求的2倍。当满足前三种情况之一时，其对应的前一级荷载定为极限荷载。③终止加载当出现下列情况之一时，可认为已达破坏阶段终止加载：1承压板周围的土明显地侧向挤出。2沉降s急骤增大，荷载-沉降（p-s）曲线出现陡降段。3在某级荷载作用下，24h沉降速率不能达到相对稳定标准。4沉降量与承压板宽度（或直径）之比(s/b)超过0.06~0.08②每一级荷载，自加荷开始按时间间隔，10、10、10、15、15min,以后每隔30min观测一次承压板沉降，直至在连续2h内，降量不超过0.1mm/h，即可施加下一级荷载。2()kNmp()mmSypupⅡⅠⅢ2p1p3p6p5p4p7p8p3.承载力基本容许值的确定1当p-s曲线有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值。2当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载的一半。3当不能按上述两款要求确定时，当压板面积为0.25～0.50m2时，可取沉降量与承压板宽度（或直径）之比(s/b)=0.01～0.015所对应的荷载，但其值不应大于最大加载量的一半。4.土层承载力基本容许值的确定同一土层参加统计的试验点不应少于三点。当实验实测值的极差不超过其平均值的30%时，取此平均值作为该土层的土层承载力基本容许值2()kNmp()mmSypupⅡⅠⅢ2p1p3p6p5p4p7p8p●土的变形模量：土体在无侧向约束条件下，竖向应力与竖向应变的比值。竖向应变中包括弹性应变和塑性应变，称之为变形模量。1、集中力•1.地基土的变形模量弹性理论沉降计算公式：2P(1)sEr2、均布荷载2(1)PBsE式中：•p——荷载板的压应力，kPa；•——形状系数，刚性方形荷载为0.88，圆形荷载板为0.79；•B——矩形荷载的短边或圆形荷载的直径，cm。•地基土的变形模量计算公式式中：•p——荷载试验曲线比例界限对应的荷载，kPa；•S——相应于比例界限时对应的沉降；00yxzyxK0001,110)(KKKEEEzxzyxxSSEEE)121(20)121()121()(2020000\zzzyxzzEEEEE竖直向位移（理论关系）•土的变形模量与弹性模量的关系三种模量的关系名称包含应变用途压缩模量弹性应变，塑性应变用于分层总和法及规范法的地基沉降量计算变形模量弹性应变，塑性应变用于弹性理论估算地基沉降弹性模量弹性应变估算建筑物的初始瞬时沉降osEEE土中自重应力计算•自重应力：由于土体本身自重引起的应力确定土体初始应力状态土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。土中应力计算的目的建筑物、构筑物、车辆等的荷载，要通过基础或路基传递到土体上。在这些荷载及其它作用力（如渗透力、地震力）等的作用下，土中产生应力。土中应力的增加将引起土的变形，使建筑物发生下沉、倾斜以及水平位移；土的变形过大时，往往会影响建筑物的安全和正常使用。此外，土中应力过大时，也会引起土体的剪切破坏，使土体发生剪切滑动而失去稳定。一、竖向自重应力天然地面czcxcy11zzczzczσcz=z土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量二、成层土的自重应力计算iniinnczhhhh12211说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布天然地面h1h2h3321水位面1h11h1+2h21h1+2h2+3h3三、下埋不透水层时自重应力的计算在地下水位线以下存在不透水层时，由于不透水层不存在浮力，所以，层面及层面以下自重应力应按上覆土层的水土总重计算，如上图所示。•关于粘性土是否考虑水的浮力作用的确定1LI土体处于流动状态，要考虑水的浮力作用0LI土体处于固体状态，不考虑水的浮力作用10LI土体处于塑性状态，按不利状态考虑四、水平向自重应力czcycxK0天然地面zczcxcyzcz静止侧压力系数原地下水位变动后地下水位'1'212z天然地面原地下水位变动后地下水位'1'212z天然地面地下水位升降对土中自重应力的影响五、例题分析•【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图57.0kPa80.1kPa103.1kPa150