西南交通大学2014-2015学年第(2)学期信号与系统期中考试试卷

1西南交通大学2014－2015学年第(2)学期期中考试试卷答案课程代码0471040课程名称信号处理原理考试时间90分钟题号一二三四五六七总成绩得分一、选择题：（40分）本题共15个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。1．已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-4）的频带宽度为(A）（A）2Δω（B）21（C）2（Δω-4）（D）2（Δω-2）2.一个因果、稳定的连续时间系统函数Hs的极点必定在s平面的(C)。（A）单位圆以外（B）实轴上（C）左半平面（D）右半平面3.如果一连续时间系统的系统H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h(t)应是(D)。（A）指数增长信号（B）指数衰减振荡信号（C）常数（D）等幅振荡信号4.信号2()()tfteut的拉氏变换及收敛域为(D)。（A）1(),Re[]22Fsss（B）1(),Re[]22Fsss（C）1(),Re[]22Fsss（D）1(),Re[]22Fsss5.连续周期信号f（t）的频谱)(jF的特点是（D）.（A）周期、连续频谱；（B）周期、离散频谱；（C）连续、非周期频谱；（D）离散、非周期频谱。6．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（C）（A）幅频特性为线性，相频特性也为线性；（B）幅频特性为线性，相频特性为常数；（C）幅频特性为常数，相频特性为线性；（D）系统的冲激响应为0()()htkutt。7．周期矩形脉冲的谱线间隔与（C）.（A）脉冲幅度有关（B）脉冲宽度有关（C）脉冲周期有关（D）周期和脉冲宽度有关8.已知拉氏变换2)3(2)(ssX，收敛域Re[s]-3，求逆变换得x(t)为（A）。（A）2te-3tu(t)（B）-2te-3tu(-t)（C）2te-\3tu(t)(D）2te-3tu(-t)班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线29.某系统的系统函数为H(s)，若同时存在频响函数H(jω)，则该系统必须满足条件（C）（A）时不变系统（B）因果系统（C）稳定系统（D）线性系统10．已知)()(Ftf，)(tf的频带宽度为m，则信号)23/()(tfty的奈奎斯特间隔等于（A）。(A)m3(B)233m(C)m3(D)2m11．以下表达式能正确反映)(n与)(nu的是（A）。(A)0)()(kknnu(B)1)()(kknnu(C))1()()(nunun(D)0)()(kknu12.下列说法正确的是（D）(A)两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。(B)两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t)是周期信号。(C)两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。(D)两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。13.有一连续信号ttxa30cos，用采样间隔T=0.01s对txa进行采样，则采样所得的时域离散信号nx的周期为（A）(A)20(B)2(C)5(D)不是周期的14.下列说法不正确的是（D）。(A)H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。(B)H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。(C)H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。(D)H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。15.某系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，产生失真的是（C）。(A)f(t)=cos(2t)+cos(4t)(B)f(t)=sin(2t)+sin(4t)(C)f(t)=sin2(4t)(D)f(t)=cos2(4t)+sin(2t)(a)(b)10-10π5-500ωω|H(jω)|θ(ω)5-53二、填空题（10个小题，每小题3分，共计30分）1.已知频带宽度有限信号1()xt和2()xt的最高频率分别为1f1和2f，其中12ff，则对信号12()*()xtxt进行无失真抽样的最低抽样频率为（2f1）2．信号11()2sin()4cos()4cos()3235xtttt的周期T=(∞)。3.已知()()xtXj，则信号()()(24)ytxtt的频谱函数()Yj为（21()2jXje）。4.差分方程()()nykxkn所描述系统的单位脉冲响应h(k)=(1)。5.0()()fttt（''0000()()()()ftttfttt）。6．序列(1)(1)kukk等于（0）。7．85(-2)ttet等于（0）。8．已知x(t)=sin(5ω0t),h(t)=δ’(t)，则x(t)*h(t)等于（-5ω0cos(5ω0t)）。9.信号()()ftSat,则2()()ytft傅立叶变换()Yj的形状是（等腰三角形）。10．已知某线性时不变系统初始不储能，当输入1()2()xtt时，测得输出响应21()4()2()tyteutt，则系统函数H(s)=（2ss）。三、（20分）已知某系统的频响特性及激励信号的频谱如图所示,（1）画出y(t)的频谱Y(jΩ)。（2）若p(t)=cos(1000t),画出ys(t)的频谱Ys(jΩ)，并写出Ys(jΩ)与Y(jΩ)的关系式（3）若()()k=πpt=δt-k30,画出ys(t)的频谱Ys(jΩ),并写出Ys(jΩ)与Y(jΩ)的关系式答案：1）2）1()[(1000)][(1000)]2sYjYjYj4jw-0.2-2-03）+ssk=-ππ1(t)δ(t-k),T=,Ω=60,()(())3030sskspYjYjkT∞∞=四、（20分）某因果LTI系统框图如右图所示，试求：（1）求系统的系统函数)(sH；（2）画出零极点图，判断系统是否稳定；（3）求系统的单位冲激响应)(th；（4）若初始状态为：(0)1,(0)1yy，当输入()()tfteut时，求系统的全响应)(ty。解：(1)24156sHsssRe[]2s(2)2414171156(2)(3)23ssHsssssss极点s1=-2,s2=-3,零点：s=-0.25(3)32117tthteeut收敛域包含虚轴，系统稳定。或者极点都位于s平面左边所以系统稳定。(4)解法1：2241(),(56)()(41)(),()5()6()4()()56()sYsHsssYssXsytytytxtxtssXs由微分方程得：2()(0)(0)5()5(0)6()4()()sYssyysYsyYssXsXs2241(5)(0)(0)()()5656411711131()(2)(3)122321zsssyyYsXssssssYsssssss，1()1Xss32113722tttzsyteeeut2(5)(0)(0)643()56(2)(3)23zisyysYsssssss23()4()3()ttziyteuteut23173()(11)()22tttyteeeut解法二：411711131()()()(2)(3)122321zssYsHsXsssssss32113722tttzsyteeeut1223231212121()()(),4,3()4()3()231ttttzizikkytkeutkeutkkyteuteutkk23173()(11)()22tttyteeeut