西南科技大学电磁场与电磁波复习

1、亥姆霍茨定理告诉我们，在有限的区域V内，任意矢量场有他的散度、旋度和边界条件唯一确定。2、均匀电荷面密度为无限大平面外一点的电位移矢量大小为D3、沿Z方向传播的均匀平面波，若电场的水平分量与垂直分量振幅相等，相位差为。则合成电场表现为横电磁波。4、趋肤深度是指电磁波场量的振幅衰减到表面值的1/e所经过的距离。5在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称之为色散效应。6、在两种不同介质的分界面上，法线矢量由介质2指向介质1，则恒定磁场矢量和满足的边界条件为：ttHH21和nnBB21。7、在求解静电场的边值问题时，常常在所研究的区域之外用一些假象的电荷代替场问题的边界，这种求解方法称为分离变量法。8、电磁波的恒定相位点推进的速度，称为相速。而包络波上某一恒定相位点推进的速度称为群速。9、在任何导波装置上传播的电磁波都可以分为三种模式，他们分别是TE波、TM波和TEM波。10、麦克斯韦关于位移电流的假说反映了变化的电场要产生磁场。11、在矩形波导的模式分布图中，根据有无模式传播可分为截止区，单模区和多模区。12、在矩形波导的主模（即截止频率最低的模式）是10TE模。13、在研究均匀波导内的电磁场时，通常将横向场分量用纵向场ZZHE和表示。1、旋度矢量的散度恒等于零，梯度矢量的旋度恒等于零。2、在理想导体与介质的分界面上，法线矢量由介质2指向介质1，则恒定磁场矢量和满足的边界条件为：。3、在静电场中，导体表面的电荷密度与导体外的电位函数满足的关系式为n。4极化介质体积内的束缚电荷密度与极化强度之间的关系式为P。5、在解析法求解静态场得边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法，在某些特定的情况下，还可以用镜像法求解拉普拉斯方程的特解6、若密绕的线圈匝数为N，则产生的磁通为单匝时的N倍，其自感为原来2N倍。7、麦克斯韦关于位移电流的假说反映了变化的电场要产生磁场。8、表征时变场中电磁能量守恒的关系是坡印廷定理9、在空心金属波导管内不可能存在TEM波。10、如果将波导装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。11、研究均匀平面波在导电媒质分界面的垂直入射时，反射系数和透射系数之间的关系为1。12、均匀平面波对理想导体平面垂直入射时。其入射波与反射波形成的合成波为驻波。13、工程上常用驻波系数S来描述合成波的特性，用反射系数表示时，11S。14、任一线极化波，圆极化波或者椭圆极化波可以分解为两个正交的线极化波。1、一个半径为a的球体内均匀分布总电荷量为q的电荷，球体以匀角速度绕一个直径旋转，求球内的电流密度。2、两个无限长的同轴圆柱内外半径分别为a和b，圆柱表面分别带有电荷密度为1和2的面电荷。（1）计算各处的电位移D；（2）1和2满足什么关系时，在rb的区域内D为零。3、半径为a的球中充满密度()r的体电荷，已知电位移分布为32542()()rrArraDaAarar其中A为常数，试求电荷密度()r。4．已知在自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为mAzteetzHyx/)2106cos(8.0)(),(8，（1）求该均匀平面波的频率、波长、相位常数和像速；（2）求与),(tzH相伴的电场强度),(tzE；（3）计算瞬时坡印廷矢量。）解：（1）从给定的磁场表达式，可直接得出频率HzHzf88103210625．如图所示导体槽，底面保持电位0U，其余两面电位为零。（1）写出电位满足的边界条件，（2）求槽内的电位的解。Oa第6题第7题.Dxy6．求双传输线单位长度的自感，导线半径为a，导线间距离aD，如图所示，忽略导线的内自感。解：因为Da故在计算导线外部磁场时，近似的认为电流集中于导线的几何轴线上。根据安培环路定理和叠加原理可得到任意一点P的磁感应强度为B（x）=yexDxI1120穿过两导线之间轴线方向为单位长度的面积的外磁链为aaDIdxxDxIdxexBaDayaDaln112)(000由此得到平行线单位长度外自感为aDaaDILlnln0000内自感为48200iL所以平行双导线的单位长度电感为aDLLLiln4001．半径为a的导体球带电荷量为Q，同样以匀角速度绕一个直径旋转，求球表面的电流线密度。2．一个点电荷q与无限大导体平面距离为d，如果把它移到无穷远处，需要作多少功？4．电场中有一半径为a的圆柱体，已知柱内外的电位函数分别为2()0()()cosrraarArrar（1）求圆柱内、外的电场强度；（2）这个圆柱是什么材料制成的？表面有电荷分布吗？试求之。）说明：解答过程中的在回答过程中要改成题目所给的r4．已知自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为8()0.8cos(6102)/xyHeetzAm（1）求均匀平面波的频率、波长、相速；（2）求与H相伴的电场强度E；（3）计算坡印廷矢量。解：（1）从给定的磁场表达式，可直接得出频率HzHzf88103210625、证明题1．设电场强度和磁场强度分别为)cos(0etEE，)cos(0mtHH，证明其坡印廷矢量的平均值为)cos(2100meavHES。