西南网教工程数学作业4+201309

1（0931）《工程数学》作业4一、填空题：1．设2412A，2436B，则AB.2．设A为3阶可逆方阵且||3A，则1|2|A.3．已知矩阵11610251121kkA的秩为2，则k.4．设A、B是两个事件，(),()PApPBq，且BA，则()PAB.5．已知1()2PA，1(|)3PBA，1(|)2PAB，则()PAB.二、选择题：1．设A，B为同阶可逆方阵，0为数，由下列命题中不正确的是（B）（A）11()AA；（B）11()AA；（C）111()ABBA；（D）11()()TTAA.2．下列矩阵中不是初等矩阵的是（B）（A）1101；（B）001010100；（C）100030001；（D）100010501.3．设mnA，nmB（mn），则下列运算结果不为n阶方阵的是（A）（A）BA；（B）AB；（C）()TBA；（D）TTAB.4．每次试验成功率为(01)pp，进行重复实验，直到第10次试验才取得4次成功的概率为（B）（A）44610(1)Cpp；（B）3469(1)Cpp；（C）4459(1)Cpp；（D）3369(1)Cpp.5．设,EXEY都存在，则下列式子错误的是（D）2（A）()EkXkEX（B）()EXYEXEY（C）()EXYEXEY（D）()EXYEXEY三、按要求解答：1．计算3112513420111533D.解：2．利用初等行变换求矩阵A的列向量组的一个最大无关组，其中11221021512031311041A.解：设3所以矩阵的列向量组的一个最大无关组是.3．求解方程组123412341234031231/2xxxxxxxxxxxx.解：对增广矩阵进行初等行变换可见，故方程组有解，并有：，取，则，即得方程组的一个特解.在对应的齐次线性方程组中，取及，则及，即得对应的齐次线性方程组的基础解系4，，于是所求通解为，.四、按要求计算：1．某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25％、35﹪、40﹪，各车间产品的次品率分别为5％、4﹪、2﹪。求全厂产品的次品率。解，设车间产品量为X,全厂产品的次品率=(25%*5%*X+35%*4%*X+40%*2%*X)/X=34.5%2．设离散型随机变量X的分布律为100.5120.10.50.10.10.2XP求：2(),(),().EXEXDX解：E(X)=-1·0.1+0·0.5+0.5·0.1+1·0.1+2·0.2=0.45E()=1·0.1+0·0.5+0.25·0.1+1·0.1+4·0.2=1.025D（X）=-=1.025-=0.8225