财务管理计算题试题和答案

1《财务管理Ⅱ》作业一1.假设圣才工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，并希望7年后能利用这笔款项的本利和购买一套生产设备。目前银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240000元。要求：用具体数据说明7年后圣才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备。解：由复利终值的计算公式可知：niFVIFPVFV，7（元）32.2408599487.1123600从上述计算可知，7年后这笔存款的本利和为240859.32元，比设备价值高出859.32元。故圣才工厂7年后可以用这笔存款的本利和购买设备。2.王先生希望在15年后拥有10万元的存款。为了实现这一目标，他准备每年年底在银行存入一笔等额的资金，存款的年利率为7%，且按复利计息，第一笔存款在今年年底存入（设现在为年初）。问：（1）为实现既定目标，王先生每年需要存入多少钱？（2）如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱，而不是每年存入等额的资金，在15年后实现10万元存款的目标，他需要存入多少钱（假定年利率仍为7%）？（3）如果在第五年年底王先生可额外获得2万元现金，并将其存入银行（年利率仍为7%）以帮助实现最初的存款目标。那么王先生每年应等额地存入多少钱？解：（1）已知年金终值，要求年金：47.397910000015%7,，FVIFAFVIFAFVAAnin（元）（2）这里需注意期限问题（年末存入，实际只有14年）：387803878.0100000,ninPVIFFVPV（元）（3）15%710%)71(20000100000，FVIFAA37.2417129.259672.120000-100000（元）作业二1.华新股份有限公司拟以500万元投资筹建电子管厂，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率如下表所示。华新公司预计收益及概率表市场状况预计年收益（万元）概率繁荣1200.2一般1000.5衰退600.3若电子行业的风险价值系数为6%，计划年度利率（时间价值）为8%。要求：2（1）计算该项投资的收益期望值；（2）计算该项投资的标准离差和标准离差率；（3）导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；（4）计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。解：（1）该项投资的收益期望值为：923.0605.01002.0120K（万元）（2）该项投资的标准离差和标准离差率为：27.223.092605.0921002.092120222）（）（）（（万元）%21.24%1009227.22V（3）导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值为：要求的风险收益率：%45.1%21.24%6要求的风险收益额：21.14%45.1%8%45.192（万元）（4）预期的风险收益率：%4.10%850092预期的风险收益额：52%4.10%8%4.1092（万元）由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。2.假定无风险报酬率（Rf）等于10%，市场投资组合报酬率（Km）等于15%，而股票A的贝塔系数（βA）等于1.2，问：（1）股票A的必要报酬率（KA）应该是多少？（2）如果Rf由10%上涨到13%，而证券市场线的斜率不变，则对Km与KA各会产生什么影响？（3）若Rf仍为10%，但Km由15%降为13%，又会对KA产生什么影响？解：（1）股票A的必要报酬率为：%16%)10%15(2.1%10)(FMFARKRK（2）证券市场线的斜率是）FMRK(，由于斜率不变，故而：%18%51%13MK%19%)13%18(2.1%13AK（3）此时的必要报酬率为：%6.13%)10%13(2.1%10AK3.天元基金公司拟于下一年度投资5亿元于下列5种股票：股票投资额（亿元）股票β系数A1.60.53B1.22.0C0.84.0D0.81.0E0.63.0假设天元基金的β系数采用加权平均法求得。无风险报酬率为6%，市场报酬率及其概率分布预计如下表：概率市场报酬率（%）0.170.290.4110.2130.115要求：（1）用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；（2）总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为15.5%，估计β系数为2.0，问是否应进行投资？请说明理由。（教材P67：7、8、9）解：（1）由于市场报酬率为：%11%151.0%133.0%114.0%92.0%71.0MK故而五种股票的必要报酬率分别为：%5.8%)6%11(5.0%6AK%16%)6%11(0.2%6BK%26%)6%11(0.4%6CK%11%)6%11(0.1%6DK%21%)6%11(0.3%6EK（2）由于该新股的必要报酬率为：%16%)6%11(0.2%6K而投资的预期报酬率只有15.5%，所以不应进行投资作业三1.GCP公司去年发放的普通股每股股利为1.32元，预计今后将以8%的固定比率逐年递增。问：（1）如果GCP公司股票的现行市价为23.50元，那么其预期的报酬率是多少？（2）如果投资者要求的报酬率为10.5%，该股票的价值应是多少？（3）如果你是投资者，你会投资GCP公司的股票吗？为什么？解：（1）利用股票估价公式转换可得：4%1.14%850.23%)81(32.1)1(00gPgDK（2）直接利用股票估价公式，得：（万元）20.57%8%5.10%)81(32.11gKDV（3）因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值高于股票的现行市价，股票明显被市场低估，所以应该投资。2.目前，短期国库券的收益率为5%，假定一β系数为1的资产组合市场要求的期望报酬率为12%，根据CAPM模型，问：（1）市场资产组合的预期报酬率是多少？（2）β系数为0的股票的预期报酬率是多少？（3）假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为40元，预计下一年可派发每股红利3元，投资者可以每股41元的价格卖出。若该股票的β系数为0.5，问该股票是被市场高估还是低估了？解：（1）∵市场组合的1∴市场组合的预期报酬率%12MK（2）∵0∴%5FRK（3）投资的必要收益率为：%5.8%)5%12(5.0%5K而投资的预期收益率为：%10404041403K投资的预期收益率高于必要报酬率，所以该股票被市场低估了。3.假设有一风险资产组合，预计年末来自该资产组合的现金流量可能是7万元或20万元，两者发生的概率相等，均为0.5。目前，市场可供选择的无风险国库券的年利率为6%，问：（1）如果投资者要求8%的风险报酬，则其愿意支付的最大投资额是多少？（2）如果投资者按上述结论去投资，其投资的预期报酬率是多少？（3）如果投资者要求的风险报酬率提高至12%，其愿意支付的购买价格又将是多少？（教材P68:10、11、12）解：（1）∵元预期现金流量1350005.02000005.070000且%14%8%6RFRRK∴元资产组合的现值118421%141135000，而这也就是投资者愿意支付的最大投资额（2）%141118421135000投资的预期报酬率（3）∵%18%12%6K，而其他条件不变5∴元资产组合的现值114407%181135000作业四1.某公司上年的损益表如下（单位：万元）：销售收入5000000变动成本1000000固定成本2000000EBIT2000000利息500000税前利润EBT1500000所得税（税率40%）600000净利润EAT900000优先股股息100000可供普通股东分配的利润800000公司发行在外的普通股股数为400000股。要求：（1）计算公司的DOL、DFL和DTL；（2）如果销售额增长至5500000元，则EPS将为多少？解：（1）2200000)20000002000000(DOL33.115000002000000DFL66.233.12DFLDOLDTL（2）如果销售额增长至5500000元，则：1100000500000010000005500000变动成本总额（元）2400000200000011000005500000EBIT（元）19000005000002400000EBT（元）1140000%)401(1900000EAT（元）6.2400000)1000001140000(EPS（元/股）2.某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下，并可视为目标资本结构：长期负债2000万元，占全部资本的1/3；普通股本4000万元，占全部资本的2/3。本期按票面价值新发行债券，票面利率为8%；普通股每股发行价格30元，公司从中可得筹资净额27元，预计下一年的每股股利为1.20元，股东期望以后按10%的比率递增。若公司适用所得税税率为25%，要求：（1）发行新股的资本成本是多少？（2）公司保留盈余资本化的成本是多少？（3）按上述结论，公司综合资本成本又分别是多少？解：（1）发行新股的资本成本为：6%44.14%102720.101gPDKe（2）公司保留盈余资本化的成本为：%14%103020.101gPDKe（3）按上述结论，公司综合资本成本分别为：%63.11%44.1432%)251(%8311niiiKWK%33.11%1432%)251(%831K3.某公司目前的资本结构为：40%为普通股或留存收益，10%为优先股，50%为长期负债。该公司从多年的经营中断定这一资本结构是最佳的。公司管理层认为明年最佳资本预算为140万元，其来源如下：按面值发行利率为10%的债券70万元，发行股息率为11%的优先股14万元，其余部分用明年的留存收益来支持。公司当前普通股市价为每股25元，明年普通股红利预计为每股2元，目前公司流通在外的普通股为25万股，预计明年可提供给普通股股东的净收益（包括明年资本预算的净收益）为106万元。该公司过去10年的股利和收益增长率均为5.7%，但在可预见的将来，两者的增长率估计仅为5%。公司所得税率为25%，要求：（1）计算该公司明年预计的留存收益。（2）假设项目投资的资本结构与公司现存结构相同，试计算项目的加权平均资本成本。（3）如果明年可提供给公司普通股股东的净收益仅为80万元（而非106万元），而公司坚持其140万元的资本预算不变，问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化（假设股利政策不变）？解：（1）万元明年预计的留存收益56252106（2）∵长期负债资本成本为10%优先股资本成本为11%%13%5252留存收益资本成本∴%131401470140%1114014%251%1014070）（项目加权资本成本%05.10（3）会发生变化。因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付2×25＝50万元的股利，这样，公司明年的留存收益仅为80－50＝30万元，少于资本预算中的留存收益额140×40%＝56万元。因此，公司必须加大优先股或长期负债的融资比例，进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化，而且是降低。4.某公司下年度拟生产单位售价为12元的甲产品，现有两个生产方案可供选择：A方案的单位变动成本为6.72元，固定成本为675000元；B方案的单位变动成本为8.25元，固定成本为401250元。该公司资金总额为2250000元，资产负债率为40%，负债利率为10%。预计年销售量为200000件，企业正处在免税期。要求：（1）计算两个方案的经营杠杆系数，并预测当销售量下降25%时，两个方案的息税前利润各下降多少？（2）计算两个方案的财务杠杆系数，并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的？