西安工业信号检测与估计SDE_18信号检测理论

信号检测理论综述PartIISignalDetectionTheory雷斌[e-mail]imation信号检测与估值第十六讲Spring20152019/12/16SDE_16信号检测理论综述2WhatisSDEAbout?•Goal:Suckusefulinformationoutofmessydata目标：从杂乱的数据中提取有用信息•Strategy:Formulateprobabilisticmodelofdatay,whichdependsonunderlyingparameter(s)策略：阐明y,与未知参数的相关程度•Terminologydependsonparameterspace:参数空间相关术语–Detection(simplehypothesistesting):检测（简单假设检验）•{0,1},i.e.0=targetabsent,1=targetpresent待估参量01分布0无目标–Classification(multihypothesistesting):分类（多元假设检验）•{0,1,…,M},i.e.{DC-9,747,F-15,MiG-31}–Estimation估值•Rn,Cn,etc.(nottoohard)•L2(R),(square-integrablefunctions),etc.(harder)b2019/12/16SDE_16信号检测理论综述3估计理论Estimationtheory•参数估计测试或经验数据.–从噪声中接收到的信号里提取信息的统计参数估计•Abranchofstatisticsandsignalprocessingthatdealswithestimatingthevaluesofparametersbasedonmeasured/empiricaldata统计和信号处理的一个分支，用于从测量和经验数据中估计参数数值•Theparametersdescribethephysicalscenario想定orobjectthatanswersaquestionposedbytheestimator.这些由估计器输出的参数数值描述了我们想知道的物理量•Forexample,itisdesiredtoestimatetheproportionofapopulationofvoterswhowillvoteforaparticularcandidate.Thatproportionistheunobservableparameter;theestimateisbasedonasmallrandomsampleofvoters.例如，很想知道选民对特定候选人的支持率。这种支持率是很难进行完全统计的；估计是在对少量人群取样基础上作出的。2019/12/16SDE_16信号检测理论综述4估计理论Estimationtheory(con)•Or,forexample,inradarthegoalistoestimatethelocationofobjects(airplanes,boats,etc.)byanalyzingthereceivedechoandapossiblequestiontobeposedis“wherearetheairplanes?”又如，雷达的设计目标是通过回波估计出目标的位置，回答……•Toanswerwheretheairplanesare,itisnecessarytoestimatethedistancetheairplanesareatfromtheradarstation相对雷达站的位置,whichcanprovideanabsolutelocationiftheabsolutelocationoftheradarstationisknown.当雷达站位置已知则可以获得绝对定位。•Inestimationtheory,itisassumedthatthedesiredinformationisembeddedintoanoisysignal.估计中，假设想要的信号含噪。Noiseaddsuncertainty噪声添加了不确定性andiftherewasnouncertaintythentherewouldbenoneedforestimation.如果没有这种不确定性，则谈不上估计。2019/12/16SDE_16信号检测理论综述5检测理论Detectiontheoryor信号检测理论signaldetectiontheory–噪声中信号检测的统计假设检验理论•isameanstoquantifytheabilitytodiscernbetweensignalandnoise.区分是信号还是噪声的方法。Ithasapplicationsinmanyfieldssuchasqualitycontrol质量控制,telecommunications电话通信,andpsychology心理学.Theconceptissimilartothesignaltonoiseratiousedinthesciences与自然科学中信噪比的概念类似,anditisalsousableinalarmmanagement报警管理,whereitisimportanttoseparateimportanteventsfrombackgroundnoise因为从背景噪声中分离出重要事件非常关键.2019/12/16SDE_16信号检测理论综述6检测理论Detectiontheory(con)•Accordingtothetheory,thereareanumberofpsychologicaldeterminersofhowwewilldetectasignal,andwhereourthresholdlevelswillbe.理论上讲，有很多心理上的因素，如如何检测信号、阈值在什么地方等。•Experience经验,expectations期望,physiologicalstate生理状态(e.g,fatigue如疲劳)andotherfactorsaffectthresholds阈值.•Forinstance,asentry哨兵inwartimewilllikelydetectfainterstimulithanthesamesentryinpeacetime.例如，哨兵在战时比和平时期更容易。。。。2019/12/16SDE_16信号检测理论综述7判决问题：是A不是A？•雷达和声纳信号处理Threshold阈值2019/12/16SDE_16信号检测理论综述8其它•数字通信：从接收信号中判决发送方是0还是1•声纳：检测敌方潜艇的出现•图像处理：使用红外检测飞机的出现•生物医学：检测心脏的心律失常的出现•语音识别：从语音波形中区分出数字12345•控制：检测被控系统突然变化的出现•地震学：地下油田与非油田的检测2019/12/16SDE_16信号检测理论综述9Signal-to-NoiseRatio信噪比•MeasuredindB!!!!!•Abilitytorecognizetargetinrandomnoise–Noiseisalwayspresent.–Atsomerange,noiseisgreaterthattarget’sreturn•Noisesetslowerlimitofunit’ssensitivity•Thresholdlevel阈值usedtoremoveexcessnoiseThreshold阈值2019/12/16SDE_16信号检测理论综述10信源概率转移机构观测空间R判决准则H0或H1H0或H1观测空间R：在信源不同输出下，观测空间R是由概率转移机构所形成的可能观测的集合。观测量可以是一维的，也可以是N维矢量。两种信号状态下N维观测信号矢量的N维联合概率密度为。x如果没有噪声的干扰，信源输出的某一种确知信号将映射到观测空间中的某一点，但在噪声干扰的情况下，他将以一定的概率映射到整个观测空间，观测空间某点的概率为。(|),0,1ipxHi)|(iHxp第三章信号检测的基本理论3.2假设检测的基本概念基本检测理论模型2019/12/16SDE_16信号检测理论综述11信源概率转移机构观测空间R判决准则H0或H1H0或H1基本检测理论模型判决准则：观测信号落入观测空间后，就可以用来推断哪一个假设成立是合理的，即判决信号属于哪种状态。为此需要建立一个判决准则，判决观测空间的每一个点对应着一个相应的假设Hi（i=0,1)例如：在二元信号检测中，把整个观测空间R划分为R0和R1两个子空间，称为判决域。。判为；判为1100,,HRxHRxR1R0判决准则2019/12/16SDE_16信号检测理论综述121.3检测问题的数学描述：概率的观点噪声增加11•以1检测为例：X＝1＋w[n]X=w[n]100010Thresholdlevel信号检出00：检出1：虚警FalseAlert10：漏检Miss1：检出hit2019/12/16SDE_16信号检测理论综述13•检出概率Pd：正确检出有信号（是1、是0）•虚警概率Pfa：非1而检测判决为1•漏检概率Pm：是1而检测判决为02019/12/16SDE_16信号检测理论综述14二元假设检验的统计术语对照表•统计学家•检验统计量(T(x))和门限(r)•零假设(H0)•备选假设(H1)•判定域•第一类错误(当H0为真时判H1成立)•第二类错误(当H1为真时判H0成立)•显著性水平或检验的尺度(a)•第二类错误概率(b)•检验的势(1一b)•工程师•检测器•只有噪声假设•信号+噪声假设•信号存在判决域•虚警(FAFalseAlert)•漏警（Miss）•虚警概率(PFA)•漏检概率(PM)•检测概率(PD)2019/12/16SDE_16信号检测理论综述15二元检测与多元检测•语音判决：从输入中判决是0到9的哪一个•DecisionBoundaries判别边界EBF(diagonalcov.Matrices)EBF(fullcov.Matrices)2019/12/16SDE_16信号检测理论综述16多元假设检验：QAM最大似然解码MaximumLikelihoodDecoding•LetCbethecodeweusefortransmissionandubethewordwhichisreceivedthroughthechannel.C发送，收到V•CMLD(CompleteMaximumLikelihoodDecoding):Ifvsatisfiesthatd(v,u)isminimumforallcodewordsinC,thenweconcludethatvisthetransmittedcodewordnomattervisuniqueornot.v断定为某码字C原则是d最小的（最接近），不管是否独立•IMLD(IncompleteMLD):Ifv(asabove)isnotunique,thenaskforretransmission.非独立，可能多码字，要求重传12ERROR2019/12/16SDE_16信号检测理论综述174QAM16QAM64QAMCarriertoInterference(C/I)Codeset64164Noise/interference•Terminalmeasurescarriertointerference(C/I)andreportstoBS终端测量载波相互冲突干涉（混合载波），将其传给BS•LowerQAMmodulationsmorerobustinpoorC/Iconditions要调制不好的混合载波需降低QAM正交幅度调制来提高鲁棒性Modulation&codingstructureshavebeenidenti