西安理工大学物理作业14-光的波动性

PES1S2M图14-1西安理工大学物理1414光的波动性班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1.单色光从空气射入水中，下列说法中正确的是：A．波长变短，光速变慢；B．波长不变，频率变大；C．频率不变，光速不变；D．波长不变，频率不变。（A）[知识点]介质对光速、光波的影响。[分析与题解]光在真空中的频率为、波长为和光速为c。当单色光在水中传播时，由于光的频率只与光源有关，与介质无关，故频率是不变的；光速随介质的性质而变化，即光速ncu，因此水中的光速将变慢；光波在介质中的波长也将变为nncun，即介质中的波长会变短。2.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹，若将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图14-1所示。此时：A.P点处仍为明条纹；B.P点处为暗条纹；C.不能确定P点处是明条纹还是暗条纹；D.无干涉条纹。（B）[知识点]干涉加强与减弱条件，半波损失。[分析与题解]屏幕E上的P点处原是明条纹，意味着缝光源S1和S2到P点的相位差满足π2k（或光程差2212kPSPS）；放反射镜M后，由于从S1直接发出的光和经M镜反射的光在P点的相遇，P点仍会出现干涉现象，此时有MPSPS12，但由于MON图14-2反射光在M镜反射时要发生半波损失，引起2的光程差，则从S1发出的到P点的两束光的光程差2)1(2211kPSMPS（或相位差)π12(k），满足干涉减弱条件，因此，P点处会出现暗条纹。3.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若两缝中心距离不变，而将其中一缝的宽度略变窄，则：A．干涉条纹的间距变宽；B．干涉条纹的间距变窄；C．干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再是零；D．不再发生干涉现象。（C）[知识点]影响条纹间距的因素，缝宽对条纹的影响。[分析与题解]由双缝干涉两相邻条纹间距公式dDx知，若两缝中心距离d不变，则干涉条纹的间距是不变的；但若其中一缝的宽度略变窄，两个缝的光强会不同（21II），则对干涉减弱点的光强会有021III，即出现原极小处的强度不再是零的现象。4.如图14-2所示，两块平板玻璃OM和ON构成空气劈尖，用单色平行光垂直照射。若将上面的平板玻璃OM慢慢向上平移，则干涉条纹将：A．向棱边方向平移，条纹间距变大；B．向棱边方向平移，条纹间距变小；C．向棱边方向平移，条纹间距不变；D．向远离棱边方向平移，条纹间距变大；E．向远离棱边方向平移，条纹间距不变。（C）[知识点]膜厚e对等厚干涉条纹的影响。[分析与题解]由劈尖等厚干涉条纹间距sin2nl知，在平板OM向上平移时，夹角不变，则条纹间距不变。在反射光形成的空气劈尖等厚干涉条纹中，形成明纹和暗纹的条件分别为：32122,,kke明纹3212)12(22,,kke暗纹1.52P1.621.621.751.52（图中数字为各处的折射率）图14-3现将平板OM慢慢向上平移，膜厚e增加，棱边处0e，根据满足明、暗纹条件，交替出现明纹和暗纹，且随e增加，明暗纹级次增加，则条纹向棱边方向平移。5.如图14-3所示，由3种透明材料（折射率已经在图中标出）构成的牛顿环装置中，用单色平行光垂直照射，观察反射光的干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为：A．全明；B．全暗；C．左半部分暗，右半部分明；D．左半部分明，右半部分暗。（D）[知识点]半波损失对明暗条纹的影响。[分析与题解]由图可知，左半边两束相干光由于牛顿环上、下表面反射时均有半波损失，总光程差无半波损失，ne21，在接触点P处，0e，出现明环。右半边两束相干光由于牛顿环上表面反射时有半波损失，下表面无半波损失，总光程差也有半波损失，222ne，在接触点P处，0e，出现暗环。6.在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层介质薄膜，其折射率n小于玻璃的折射率，以增强某一波长透射光的能量。假定光线垂直照射镜头，则介质膜的最小厚度应为：A．n；B．n2；C．n3；D．n4。（D）[知识点]增透膜，透射加强即反射减弱。[分析与题解]由题意知，垂直入射的光线进入照相机镜头的过程中，有一束要在空气与介质薄膜的界面反射，另一束要在薄膜与玻璃的界面反射，由于玻璃空气nnn，两束相干光在上、下表面反射时均有半波损失，总光程差无半波损失。此时，介质薄膜所产生的光程差为ne2（e为薄膜厚度）要使某波长的透射光加强，根据能量守恒定律，反射光就应相互干涉而抵消掉。即介质薄膜的厚度e应满足干涉减弱条件，则有,,,2102)12(2kkne从k的取值可知，当0k时有介质膜的最小厚度ne4minaCOxyf图14-4d30入射光x图14-57.根据惠更斯—菲涅耳原理，如果已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强取决于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的A．振动振幅之和；B．光强之和；C．振动振幅之和的二次方；D．振动的相干叠加。（D）[知识点]惠更斯—菲涅耳原理。[分析与题解]惠更斯—菲涅耳原理指出：波前S上的面元dS都可以看成是新的振动中心，它们发出的次波，在空间某一点P的光振动是所有这些次波在该点的相干叠加。8.如图14-4所示，在单缝夫琅禾费衍射实验中，若将缝宽a稍稍加大些，同时使单缝沿y轴方向向上作微小位移，则屏C上的中央亮纹将：A．变窄，同时向上移；B．变窄，同时向下移；C．变宽，同时向上移；D．变宽，同时向下移；E．变窄，不移动；F．变宽，不移动。（E）[知识点]缝宽对单缝衍射条纹宽度的影响，透镜成像特性。[分析与题解]由单缝衍射公式知中央亮纹角宽度为a20可见，当a变大时，0减小，屏上中央亮纹也将变窄。由于透镜的会聚作用，中央亮纹中心应在透镜主光轴的主焦点上，与入射光位置无关（入射光应满足傍轴条件），所以中央亮纹不移动。9.如图14-5所示，图中的x射线束不是单色的，而是含有从m1090010.到m1040110.的范围内的各种波长，晶体的晶格常数m1075210.d，则可以产生强反射的x射线的波长是：A．m1038110.；B．m1019110.；C．m1095010.；D．m1092010.；E．以上均不可以。（B、C）[知识点]布喇格公式。[分析与题解]由布喇格公式kdsin2知，式中为掠射角（入射线与晶面的夹角），则1i02acb图14-6CBAn图14-7000603090可得kdsin2k01006sin107522.k1010764.由于入射的x射线波长为m1090010.m1040110.，则满足强反射条件的有4km10191101.5km10950102.10.如图14-6所示，一束自然光以布儒斯特角i0从空气射向一块平板玻璃，则在玻璃与空气的界面2上反射的反射光b：A．是自然光；B．是线偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；C．是线偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；D．是部分偏振光。（B）[知识点]布儒斯特定律。[分析与题解]由布儒斯特定律空玻nni0tan和折射角02πi知，界面2上的光线为部分偏振光，其入射角为，也有玻空nni0ctantan，满足布儒斯特定律，则界面2上的为布儒斯特角，由布儒斯特定律知反射光b为线偏振光，且只有垂直于入射面的光振动。二、填空题1．在光学中，光程是指光所经过介质的折射率n与相应的几何路径r的乘积nr。如图14-7所示，一束单色光线通过光路AB和BC所需的时间相等，已知m2AB，并处于真空中，m51.BC处于介质中，则可知此种介质的折射率为n1.33，光线由A→B→C的总光程为4.0m。[知识点]光程的概念与计算。[分析与题解]由题意有uBCcAB，而光在介质中的光速ncu，则介质的折射率为331512..BCABucn总光程为m4515122..BCnABLn1eS1S2PS0n2eL1L2图14-8n1eS1S2PS0n2eOr2r1图14-92.从普通光源获得相干光的方法是；将同一束光源发出的一束光分成两束，并使其相遇；常用的方法有分波阵面法和分振幅法。如图14-8所示，单色点光源S0经透镜L1形成两束平行的相干光束①和②，再经透镜L2会聚于P点，其中光束①和②分别通过折射率为n1和n2、厚度均为e的透明介质。设空气的折射率为1，则两束光到达P时的光程差为enn)(12，它们的相位差为enn)π(212。[知识点]光程差和相位差的概念。[分析与题解]光束①的光程为enePSSSL11101)(光束②的光程为enePSSSL22202)(两束光到达P时的光程差为ennLL)(-1212两束光的相位差为enn)π(2π2123.在双缝干涉实验中，已知屏与双缝间距为D=1m，两缝相距d=2mm，用nm480的单色光照射，在屏上形成以零级条纹为对称中心的干涉条纹，则屏上相邻明条纹间距为x0.24mm；现用折射率分别是n1=1.40和n2=1.70的两块厚度均为m10086.e的透明介质覆盖在两缝上，则零级条纹将向折射率大的方向移动；原零级条纹将变为第5级明纹，明（暗）条纹宽度将不变（填变大，变小，不变）。[知识点]介质和光程差对干涉条纹分布的影响。[分析与题解]相邻干涉条纹的间距为mm24010211048039.dDx在如图14-9所示的双缝干涉实验中，双缝S1、S2覆盖厚度e相同但折射率分别为n1和n2的透明薄片后，由于12nn，S2光路的光程增大的多一些，而中央明条纹（零级条纹）对应的光程差为零，所以S1光路的光程也要作相应增加，则亮纹将向折射率大的n2方向（即图中向下）移动。此时，双缝到达原零级条纹O点的光程差为])[(])[(12enerenerenn)(12n1n2n3O图14-10光程差的改变将引起干涉条纹的移动，即kenn)(12则510480108.0)401.701()(9-612.ennk即原零级条纹将变为第5级明纹。如图，设P点为屏上加透明介质后出现的任一明纹位置，则其光程差为])[(])[(1122enerenerkennrr)()(1212由于Dxddrrksin12（kx为加透明介质后P点到中心点O的距离），则有kennDxdk)(12可得明纹位置为dDenndDkxk)(12相邻两明纹间距为11kkxxxdDdDenndDkdDenndDk)()()1(1212这与未加透明介质前的相邻明纹间距相同，所以干涉条纹宽度将不会改变。4.如图14-10所示，有一劈尖薄膜（很小），在垂直入射光照射下，若31nn，则在反射光中观察劈尖边缘O处是暗纹；若321nnn，则在反射光中观察O处是明纹；两相邻明条纹对应的薄膜处的厚度差为e22n；两相邻明（或暗）条纹间距为lsin22n。[知识点]劈尖干涉棱边明、暗条件，等厚干涉条纹性质。[分析与题解]当31nn，但231nnn时，劈尖上表面反射时有半波损失，而下表面反射时没有半波损失，总光程差中有半波损失。若231nnn，劈尖上表面反射时没有半波损失，而下表面反射时有半波损失，总光程差中仍有半波损失。此时，总光程差为2221en在劈尖边缘O处，0e，总光程差21，满足干涉减弱条件，则出现暗纹。当321nnn时，劈尖上、下表面反射时均有半波损失，总光程差中无半波损失。此erRAOC图1