西安电子科技大学电磁场期末试卷

1/5ee《电磁场理论》期末考试题（120分钟）一、概念题.(58=40分)1写出电介质中静电场基本方程的微分形式和积分形式；2写出磁感应强度B和磁矢位A的关系式,并写出有源及无源空间磁矢位A满足的方程；3写出时变电磁场的边界条件的矢量形式；4写出麦克斯韦方程组和电流连续性方程的瞬时值微分形式；5写出正弦电磁场的复坡印亭矢量S和复坡印亭定理；6写出电磁波极化的定义以及平面电磁波的极化形式；7对于非磁性介质，写出斜入射的均匀平面波产生全反射的条件；对于非磁性介质，斜入射的均匀平面波产生全反射的条件是：8计算长度10.dl的电基本振子的辐射电阻以及电流振幅值为mA2时的辐射功率。二、一个半径为a的均匀带电圆盘，电荷面密度为s，求轴线上任意一点的电位。(10分)第二题用图三、内、外半径分别为a、b的无限长空心圆柱中均匀分布着轴向电流I，求柱内外的磁感应强度。(10分)ab1l第三题用图2/5四、一个截面如图所示的长槽，向y方向无限延伸，两侧边的电位为零，槽内y，0，底部电位为00Ux),(，求槽内电位。(12分)0xya00U第四题用图五、从麦克斯韦方程组出发，推导各向同性、均匀、无耗介质中，无源区正弦电磁场的波动方程。六．已知均匀平面电磁波的电场强度为)cos(ˆ)sin(ˆkztEakztEaEyxi00，将其作为入射波由空气向理想介质平面（0z）垂直入射，坐标系如图（a）所示，介质的电磁参数为02029,，计算：1、反射电磁波电场强度rE和透射电磁波电场强度tE的复数值表达式；2、反射电磁波磁场强度rH和透射电磁波磁场强度tH的瞬时值表达式),(tzHr和),(tzHt；3、判断入射电磁波、反射电磁波和透射电磁波是何种极化波；4、计算反射功率的时间平均值ravS,和透射功率的时间平均值tavS,；5、如果在理想介质分界面处加入厚度为d的电磁介质如图（b）所示，试求交界面（0z）无反射时，插入介质层的厚度d以及相对介电常数r。(20分)3/5zx0z入射波11，22，zx0z入射波11，22，33，dz图（a）图（b）第六题用图解：入射波电场强度的复数形式为jkzyxieaajEE)ˆˆ(0沿着z方向传播；0z区域，空气波阻抗为0001，波数为001kk；0z区域，空气波阻抗为020020231r，波数为kkr32002221、垂直入射到介质交界面，则可知界面处反射系数和透射系数分别为211212Γ212122Γ反射波沿着z方向传播，可得反射波电场强度复矢量为jkzyxzjkyxreaajEΓeaajEE)ˆˆ()ˆˆ(00211透射波沿着z方向传播，可得肉设波电场强度复矢量为kzjyxzjkyxreaajETeaajEE300212)ˆˆ()ˆˆ(2、根据平面电磁波的定义，可得反射波和透射波磁场强度的复矢量为jkzyxrzreajaEEaH)ˆˆ(ˆ001211kzjyxtzteajaEEaH3002231)ˆˆ(ˆ瞬时表达式为4/5kztakztaEkztakztaEerHtzHyxyxtjrrsinˆcosˆcosˆcosˆ)(Re),(0000222kztakztaEkztakztaEerHtzHyxyxtjtt3323233230000sinˆcosˆcosˆcosˆ)(Re),(3、入射波沿着z方向传播，电场x分量滞后y分量相位2，且两分量振幅相等，因此是左旋圆极化波；反射波沿着z方向传播，电场x分量滞后y分量相位2，且两分量振幅相等，因此是右旋圆极化波；透射波沿着z方向传播，电场x分量滞后y分量相位2，且两分量振幅相等，因此是左旋圆极化波。4、反射功率时间平均值为zzxyyxrrravaEaEaajaajEHESˆˆˆˆˆˆRe*,0201201204118821透射功率时间平均值为zzxyyxttravaEaEaajaajEHESˆˆˆˆˆˆRe*,020220220431188215、21，插入介质两侧的介质波阻抗不同，因此交界面无反射的条件为插入介质波阻抗213，插入介质厚度为,......,,,3211243nnd因为033003331rr由213，可得33r根据介质3中波长与频率的关系可知fv3其中介质中的波速为3rcv/，频率为2/f，smc/8103为光速可得32233ccr5/5可得插入介质厚度为,......,,,3211232nncd