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比和按比例分配学习目标：一、能认识比，并能正确地读比，能写出两种相关联量的比。二、能正确理解比、分数和除法之间的关系，能正确地求比值。三、让我们有获得成功的体验，对学习数学充满信心。重点难点：一、比的认识，求比值。二、能正确理解比、分数和除法之间的关系。过程设计：一、读书自学，自主探究：1.口答下列各题。（1）求男生人数是女生人数的几分之几，怎样求？（2）求女生人数是男生人数的几分之几，怎样求？（3）已知路程和时间，怎样求速度？（4）已知路程和速度，怎样求时间？2.分别用除法算式和分数形式表示下列各题。（1）六一班女生有25人，男生有31人，女生人数是男生人数的几分之几？（2）一辆汽车，2时行驶120千米，这辆汽车每时行多少千米？（3）一个长方形，长30分米，宽20分米，长是宽的几分之几？3.引入新课，板书课题。二、分组合作，讨论解疑：1.课本68页例1认识比.姓名从家到学校路程（m）从家到学校时间（分）张丽2405李兰2004（1）张丽用的时间是李兰的几倍？（2）李兰用的时间是张丽的几分之几？2.在社会生活与生产实践中，有时我们也把这两个数量之间的关系说成：张丽与李兰所用时间的比是5比4；李兰与张丽所用时间的比是4比5.3.5÷4可以写成45或5︰4，它们都读作5比4.4÷5可以写成54或4︰5读作4比5.（︰是比号）4.（1）写出下列各比。一个长方形长是3米，宽是2米，长与宽的比是（）或）（）（；宽与长的比是（）或）（）（。（2）读出下列各比。8︰53︰746751100三、展示点评，总结升华：1.两数相除又叫做这两个数的比。2.在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。5︰4=5÷4=141前比后比项号项值3.比的后项不能为0.4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母。四、清理过关，效果检测：1．写出下列各比。（1）三屯镇中心小学六一班男生28人，女生有35人，男生与女生人数的比，女生与女生人数的比是，男生与全班人数的比是，女生人数与全班人数的比是。（2）由上表可以得到：苹果与梨重量的比是；梨与苹果重量的比是；苹果与梨总价的比是；梨与苹果总价的比是；苹果的总价与数量的比是，比值是，这里的比值表示；梨的总价与数量的比是，比值是，这里的比值是。水果数量（㎏）总价（元）苹果525梨10362.求比值。4︰5790.8︰0.231︰212.5︰5课后反思：学习目标：一、理解比的基本性质。二、能应用比的基本性质化简比。三、能积极参与课堂学习活动，体验数学活动充满的探索与创造。重点难点：一、比的基本性质。二、理解比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。过程设计：一、读书自学，自主探究：1.口答。（1）说一说比、除法、分数之间的关系。（2）想一想：商不变规律、分数基本性质。2.填一填。（1）48÷12=（）÷6=（）÷3=（）÷1（2）53=）（6=20）（=）（583=553）（（3）240200=）（20=12)(=)(53.引入新课，板书课题。二、分组合作，讨论解疑：1.课本69页例2.把上面“填一填”的第（3）题改写成比的形式。240200=2420=1210=65200︰240=20︰24=10︰12=5︰62.观察分析。（1）从左往右看，比的前项、后项有什么变化？比值的大小有没有变化？（2）从右往左看，比的前项、后项有什么变化？比值的大小有没有变化？（讨论交流这里的变化规律）三、展示点评，总结升华：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。（为什么要强调0除外）2.比的前项与后项的公约数只有1时，这个比就叫做最简整数比。化简比就是把一个比化成最简单的整数比。3.根据比的基本性质完成例3.（教师指导）15︰12=（15÷3）︰（12÷3）=5︰441︰65=（41×12）︰（65×12）=3︰1030︰60︰120=（30）︰（60）︰（120）四、清理过关，效果检测：1．判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）比的前项和后项同时乘同一个自然数，比值不变。（）（2）43︰203化简比后是5.（）（3）4米︰8米的比值是21米。（）（4）比的前项乘2，后项不变，比值就扩大2倍。（）2.化简下面各比。121︰771.5︰7.585︰0.052︰0.5︰13.求比值。15︰2183︰0.52.4︰51课后反思：为什么要同时除以3？学习目标：一、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。二、掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。三、通过问题解决，发展应用意识，发展实践能力。重点难点：一、按比例分配的应用题。二、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。过程设计：一、读书自学，自主探究：1.回答。（1）说一说下列分数的意义。52表示75表示（2）六二班男生人数占全班人数的94。94表示；女生人数占全班人数的（）；女生人数占男生人数的（）；男生人数占女生人数的（）。2.糖与水的比是2︰11。糖与糖水的比是（），水与糖水的比是（）。3.列式计算。（1）120的53是多少？（2）60的107是多少？3.引入新课，板书课题。二、分组合作，讨论解疑：1.课本74页例1.（1）平均分合理吗？为什么？（2）你认为怎样分合理？（3）你认为这种分配方法应叫什么？（自己取名）（4）小组合作探讨解答方法。①陈红、赵青拿出钱数的比是：6︰4=3︰2解法一：总份数：3+2=5陈红应分的本数：15×53=9（本）赵青应分的本数：15×52=6（本）解法二：解：设每份ⅹ本。3ⅹ+2ⅹ=155ⅹ=15ⅹ=3陈红应分的本数：3×3=9（本）赵青应分的本数：3×2=6（本）答：（略）2.课本75页例2。自主探索后，再交流各自的思维过程和结果。三、展示点评，总结升华：1.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。2.例2的解答方法汇报：沙子、石子、水泥的比是：100︰60︰240=5︰3︰12总份数：5+3+12=20沙子：180×205=45（吨）石子：180×203=27（吨）水泥：180×2012=108（吨）答：（略）3．解决按比例分配问题的方法：①找出各种量的比，并化成最简整数比。②算出各种量占总量的几分之几，用求一个数的几分之几是多少的方法计算出各种数量。四、清理过关，效果检测：1．某工地需要运来水泥120吨，按2︰3分配给甲、乙两车来运。甲车和乙车各需运多少吨？2.甲村有70公顷稻田，，乙村有50公顷稻田，现有2400千克化肥，应该怎样分给甲乙两村？3.用240厘米长的铁丝围成一个三角形。这个三角形三条边的长度的比是3︰4︰5，围成的三角形各边的长度分别是多少？课后反思：学习目标：一、能理解掌握按照不同的比例分摊总量的问题。二、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。三、形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。重点难点：一、按照不同的比例分摊总量。二、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。过程设计：一、读书自学，自主探究：1.化简比。1.8︰2.741︰0.25︰10.5︰3.5︰472.回答下列问题一个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。（1）3︰4︰5表示什么？（2）最短的边长度占周长的几分之几？（3）最长边的长度占周长的几分之几？（4）请你添上一个已知条件，并算出三条边的长度分别是多少？二、分组合作，讨论解疑：1.课本76页例3.（1）认真读题。（2）找出题中的已知条件，并认真分析。总运费：90元甲的路程：全程的31乙的路程：全程的32丙的路程：全程的33（或“1”）2.你认为应该如何分摊运费?（小组展开讨论）3.按照各自的观点，计算出运费分摊结果，并进行汇报展示。三、展示点评，总结升华：1.展示情况：解法一：按所行路程比例分摊。31︰32︰33=1︰2︰31+2+3=6甲的运费：90×61=15（元）乙的运费：90×62=30（元）丙的运费：90×62=45（元）解法二：平均分摊。90÷3=30（元）或90×31=30（元）解法三：把总路程分段，按段数分摊。把总路程分为3段，每段运费90÷3=30（元）第一段运费由甲、乙、丙三人平均分，每人付10元第二段运费由乙、丙平均分，每人付15元第三段运费由丙一人分摊，丙一人付30元这样三人分摊的运费是：甲：10元。乙：10+15=25（元）。丙：10+15+30=55（元）2.小结：比较以上各种分摊方式，说一说自己的想法，你认为哪一种方式比较合理？四、清理过关，效果检测：1．化简下面各比。100︰2521︰652.8︰4.26.3︰0.9︰1.82.解决问题。（1）一种药水是由药液和水按照1︰500的比配成的。要配制这种药水4008千克，需要药液多少千克？（2）甲、乙、丙三个工程队共同承包一项工程，总工程款为80万元，甲队做总工时的52，乙队做总工时的53，只有丙队全程参与，三个工程队如何分配工程款？（3）小王、小张、小李三人合租一辆“的士”，共付42元，小王在的52处下车，小张在全程的107处下车，小李坐完全程。他们三人应如何分摊费用？课后反思：学习目标：一、理解按比例分配应用题的特征及数量关系，熟练掌握解决这些问题的思路。二、学会从按比例分配的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。三、体会数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。重点难点：一、理解按比例分配应用题的特征及数量关系，熟练解决这些问题的思路。二、学会从按比例分配的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。过程设计：一、读书自学，自主探究：1.化简下列各比。6︰1012︰218416252︰410.3︰0.440︰50︰1000.25︰1︰1.52.填一填。（1）六一班男生人数与女生人数的比是4︰3。那男生人数占全班人数的）（）（；女生人数占全班人数的）（）（。（2）修一条公路，已修的部分占全长的83。那么未修的部分占全长的）（）（；已修的部分与未修的部分的比是）（）（。二、分组合作，讨论解疑：课本77页“课堂活动”。1.第1题。（1）先了解清楚自己班的人数。（2）怎样才能设计一个合适的比？（3）小组交流设计方案。2.第2题。（1）说一说你对2︰3的理解，并回答题目中的两个问题。（2）你还能补充提出哪些数学问题？3.第3题。（1）说一说2003年蔬菜大棚数量与2002年的比是多少？（2）说一说2001年，2002年与2003年这三年蔬菜大棚数量的比是多少？（3）你还能提出哪些数学问题？并解答。三、展示点评，总结升华：1.通过第1题的实践活动，使学生懂得一个合适的比的最基本的条件是：比的总份数必须是全班人数的因数，也就是说把全班人数除以总份数时，要能整除。2.完成练习十六第五题。先解决题中的问题，然后再提出问题并解决。3.小结：你今天学到了什么？四、清理过关，效果检测：1．化简比，并求出比值。比最简整数比比值125︰100054︰314.2︰1.41︰0.52.解决问题。（1）一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做7天完成，甲队和乙队工作效率的比是多少？（2）一家鞋厂生产皮鞋，十月份生产的数量与九月份生产的数量的比是5︰4，十月份生产2000双，九月份生产多少双？（3）一栋楼房四家合用一个总电表，十月份共付电费160元。按每家分电表的千瓦时数分摊电费，各家应付多少钱？住户小红家小强家小林家小刚家分电表（千瓦时数）应付电费（元）课后反思：学习目标：一、通过复习，进一步理解比与除法、分数的关系。二、通过复习，能正确地求比值，熟练地掌握化简比的方法。三、感受获得成功的体验，对学习数学充满信心。重点难点：一、进一步理解比与除法、分数的关系。能正确地求比值，熟练地掌握化简比的方法。二、能正确地求比值，熟练地掌握化简比的方