质量控制常用技术及应用

质量控制常用技术控制图原理及其应用一、控制图的基本原理1.控制图的基本形式和功能控制图是美国质量管理专家休哈特在20世纪20年代后期首创的。1.控制图的基本形式和功能1）控制图的基本形式质量特性值μ样本号图控制图的基本形式03σ3σ0.135%0.135%上控制界限(UCL)中线(CL)下控制界限(LCL)1.控制图的基本形式和功能2）控制图的功能a）工序分析。b）控制工序质量状态。c）为质量评定积累数据。2.控制图的基本原理质量特性值μ样本号图控制图的基本形式03σ3σ0.135%0.135%上控制界限(UCL)中线(CL)下控制界限(LCL)2.控制图的基本原理在3σ质量管理中，控制图的上下控制界限是根据±3σ法来计算的，计算公式如下：中心线：CL=μ上控制界限：UCL=μ+3σ下控制界限：LCL=μ-3σ2.控制图的基本原理控制界限更一般的表达式为：中心线：CL=E(X)上控制界限：UCL=E(X)+3D(X)下控制界限：LCL=E(X)-3D(X)式中：X为样本统计量；E(x)为X的平均值；D(x)为X的标准偏差。3.控制图的分类1．按控制图的用途分（1）分析用控制图（2）控制用控制图2．按质量数据性质分（1）计量值控制图（1）计量值控制图常用的计量控制图有以下四种：1)均值——极差控制图（-R图）；2)均值——标准差控制图（-S图）；3)中位数——极差控制图（-R图）；4)单值——移动极差控制图（x-RS图）又叫I—MR图。xxx~3.控制图的分类1．按控制图的用途分（1）分析用控制图（2）控制用控制图2．按控制对象的质量数据性质分（1）计量值控制图（2）计数值控制图（2）计数值控制图常用的计数值控制图有以下四种：1)不合格品率控制图（p图）；2)不合格品数控制图（pn图）；3)单位缺陷数控制图（μ图）；4)缺陷数控制图（c图）。2.控制图的应用程序1)明确应用控制图的目的2)确定受控对象的质量特性如：对产品的使用效果有重大影响的质量特性；对下道工序加工质量有重大影响的质量特性：本工序的主要质量指标；生产过程中波动大的质量特性；对经济性、安全性和可靠性有重大影响的质量特性等。2.控制图的应用程序1)明确应用控制图的目的2)确定受控对象的质量特性3)选择控制图类型控制图类型的选择确定被控制对象及数据性质N图控制图类型的选择x-RS图计量值数据计件值数据计点值数据过程质量均匀或只能取一个数据样本量是常数样本均值易于计算样本量n≥10-R图样本标准差易于计算P图-s图-R图YYNNYYYYNNNPn图、P图μ图NN样本量是常数YYc图-R图Y结束Nxx~xx2.控制图的应用程序1)明确应用控制图的目的2)确定受控对象的质量特性3)选择控制图类型4)绘制分析用控制图5)绘制控制用控制图6)进行日常工序质量控制如：无异常现象，则维持现状进行生产：如果出现质量降低的信息，应采取措施消除异常；如果出现质量提高的信息，应总结经验，进行标准化和制度化。2.控制图的应用程序1)明确应用控制图的目的2)确定受控对象的质量特性3)选择控制图类型4)绘制分析用控制图5)绘制控制用控制图6)进行日常工序质量控制7)修订控制界限2.控制图的应用程序7)修订控制界限1）通过积累的数据分析，表明工序质量发生了显著的变化；2）工序条件如材料成分、工艺方法、工艺装备和环境条件方式发生了显著变化；3）取样方法已改变。二、控制图的应用1.控制图应用前应当考虑的问题2.控制图的应用程序3.控制界限的确定例:均值-极差控制图上下控制界限的确定方法。3.控制界限的确定以均值-极差控制图（-R图）为例：由数理统计理论可知，当特性值x服从总体为的正态分布时，n个样本的平均值、极差有下面的性质：的期望值的标准偏差R的期望值R的标准偏差nxxx,...,,21),(Nx)(xExxnxD)(2)(dRE3)(dRD3.控制界限的确定总体的和可通过样本容量为n的k组样本数据求得:的估计值=的估计值=式中：——的平均值；——R的平均值；、——由n确定的系数，可查表求出。xx2dRxR3d2d3.控制界限的确定图的控制界限为：2dRxRAxndRxnxDxEUCL2233)(3)(RAxndRxnxDxELCL2233)(3)(xCLx3.控制界限的确定R图的控制界限为：2)(dRERDRdddRddRdddRDREUCL423232232)31(33)(3)(RDRdddRddRdddRDRELCL323222232)31(33)(3)(RCL3)(dRD2dR表控制图系数表系数nA2A3m2A2D4D3d2d3B3B421.8802.6591.8803.267—1.1280.893—3.26731.0231.9541.1872.579—1.6930.888—2.56840.7291.6280.7962.282—2.0590.880—2.26650.5771.4270.6912.115—2.3260.864—2.08960.4831.2870.5492.004—2.5340.8480.0301.97070.4191.1820.5091.9240.0762.7040.8330.1181.88280.3731.0990.4321.8641.1362.8470.8200.1851.81590.3371.0320.4121.8160.1842.9700.8080.2391.761100.3080.9730.3631.7770.2233.0780.7970.2841.716xxxRAx2RRDRD34,xxxsAx3ssBsB34,x~x~x~RAmx23~RRDRD34,xsRx66.2sRsRUCL267.3pn/3ccc3表常规控制图控制界限计算公式及国家标准序号质量数据分布形式控制图名称代号图名中心线控制界限标准1正态分布（计量值数据）均值—极差控制图-R图GB4091.2ISO8258R图2均值—标准差控制图-s图GB4091.3S图3中位数—极差控制图-R图GB4091.4R图4单值—移动极差控制图x-RSx图GB4091.5RS图5二项分布（计件值数据）不合格品率控制图PP图GB4091.66不合格品数控制图PnPn图GB4091.77松分布（计点值数据）单位缺陷数控制图μμ图GB4091.88缺陷数控制图cc图GB4091.9xxxRAx2RRDRD34,xxxsAx3ssBsB34,x~x~x~RAmx23~RRDRD34,sRUCL267.3sRsRx66.2xxxxRAx2RRDRD34,xxxsAx3ssBsB34,x~x~x~RAmx23~RRDRD34,xsRx66.2sRsRUCL267.3pccc3表7-2常规控制图控制界限计算公式及国家标准序号质量数据分布形式控制图名称代号图名中心线控制界限标准1正态分布（计量值数据）均值—极差控制图-R图GB4091.2ISO8258R图2均值—标准差控制图-s图GB4091.3S图3中位数—极差控制图-R图GB4091.4R图4单值—移动极差控制图x-RSx图GB4091.5RS图5二项分布（计件值数据）不合格品率控制图PP图GB4091.66不合格品数控制图PnPn图GB4091.77松分布（计点值数据）单位缺陷数控制图μμ图GB4091.88缺陷数控制图cc图GB4091.9xxRAx2Rsx~x~x~RAmx23~RDRD34,sRUCL267.3sRsRx66.2pnppp/)1(3np)1(3pppnnn/3ccc34.计量值控制图的应用均值μ标准差σ用图、图、x图来控制质量数据的分布中心μ；用R图、s图、RS图来控制质量数据的标准差σ。xx~4.计量值控制图的应用在数据分布中心方面：图检出力最强，图检出力次之，x图检出力最弱；在数据的标准差方面：s图检出力最强，R图检出力次之，RS图检出力最弱。当图与s图结合时，其检出力最强，但是，n≥10，-R控制图成为首选应用图种。niixxns1211xx~xx（1）控制图的应用控制图常用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。图主要用来观察质量特性值均值的变化情况；R图用来观察质量特性值分散程度的变化情况。RxRxx（1）控制图的应用例1某汽车发动机制造厂要求对活塞环零件的制造过程建立控制图以进行工序质量控制。解：活塞环零件的控制图应用步骤如下。1）预备数据的收集随机抽取近期生产的25组活塞环直径的样本，其中每个样本包含5个活塞环直径的观察值，如下表所示。RxixxR表活塞环直径的数据表样本序号观测值Ri174.03074.00274.01973.99274.008273.99573.99274.00174.00174.011373.98874.02474.02174.00574.002474.00273.99673.99374.01574.009573.99274.00774.01573.98974.014674.00973.99473.99773.98573.993773.99574.00673.99474.00074.005873.98574.00373.99374.01573.998974.00873.99574.00974.00574.0041073.99874.00073.99074.00773.99573.9980.0171173.99473.99873.99473.99573.99073.9940.0081274.00474.00074.00774.00073.99674.0010.0111373.98374.00273.99873.99774.01273.9980.0291474.00673.96773.99474.00073.98473.9900.0391574.01274.01473.99873.99974.00774.0060.0161674.00073.98474.00573.99873.99673.9970.0211773.99474.01273.98674.00574.00774.0010.0261874.00674.01074.01874.00374.00074.0070.0181973.98474.00274.00374.00573.99773.9980.0212074.00074.01074.01374.02074.00374.0090.0202173.99874.00174.00974.00573.99673.9960.0332274.00473.99973.99074.00674.00974.0020.0192374.01073.98973.99074.00974.01474.0020.0252474.01574.00873.99374.00074.01074.0050.0222573.98273.98473.99574.01774.01373.9980.035小计1850.0240.581平均=74.001=0.023ixixxR表活塞环直径的数据表样本序号观测值Ri174.03074.00274.01973.99274.00874.0100.038273.99573.99274.00174.00174.01174.0010.019373.98874.02474.02174.00574.00274.0080.036474.00273.99673.99374.01574.00974.0030.022573.99274.00774.01573.98974.01474.0030.026674.00973.99473.99773.98573.99373.9960.024773.99574.00673.99474.00074.005873.98574.00373.993