大跨度网壳结构的稳定性分析

10大跨度网壳结构的稳定性分析xxxxxx摘要：空间结构是一种倍受瞩目的结构形式，其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。随着大跨度单层网壳结构的不断涌现，其结构重要性不言而喻，结构的稳定性问题尤为突出。本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例，采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算，考虑了材料和几何非线性，对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析，结果表明：该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求；其第二类稳定性较差。因此，第二类稳定分析应该受到重视。关键词：网壳结构；稳定性；非线性有限元；大跨度；稳定系数STABILITYANALYSISOFLONG-SPANLATTICEDSHELLSxxxDepartmentofCivilEngineering,xxxAbstract:Spacestructureisaveryattractivestructuresystem,andthelatticedshellisoneofthefurthestdevelopmentandthemostwidelyappliedspacestructureintherecenthalfcentury.Thestabilityanalysisisthekeyprobleminthedesignoflatticedshells,especiallyinsingle-layerlatticedshells.Thispaperintroducesthestabilityoflatticedshellsandalong-spanballgymnasiumisadoptedasapracticalwork,anditisanalyzedbynonlinearfiniteelementmethodunderthefirstandthesecondkindsofstabilityproblems.Theholisticcalculationaimedat11conditionsinbearingcapacity,materialandgeometricnonlinearityareconsidered.Theresultsshowthatthefirstkindofstabilityofthislatticedshellsaccordswiththerequirementsofcorrelativespecifications;thesecondkindofstabilityispoorer.Therefore,theanalysisofthesecondkindofstabilityshouldbepaidattention..Keywords:latticedshells;stability;nonlinearfiniteelement;long-span;stabilityfactor1前言自20世纪以来，大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。平面结构从技术经济方面讲，很难跨越很大的空间，也很难满足建筑平面、空间和造型方面的要求。解决大跨度建筑结构最具有竞争性的结构就是空间结构，即在荷载作用下，具有三维受力特性并呈空间工作地结构。网壳结构作为空间网格结构的优秀代表，在过去半个多世纪得到了快速发展和广泛应用。它构造简单、轻型化、受力合理、造型优美等优点，深受建筑与结构工作人员的喜爱。网壳结构是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。网壳结构又包括单层网壳结构、预应力网壳结构、板锥网壳结构、肋环型索承网壳结构、单层叉筒网壳结构等。网壳结构除广泛用于工业与民用建筑的屋盖和楼层外，还用于形态新颖、功能各异的特种结构，如：塑像骨架、标志结构、各种用途的整个球面网壳结构、高耸塔架、网架墙体、网架桥梁、装饰网架等。对于网壳结构，稳定性分析是非常重要的，特别是单层网壳结构。稳定性分析的目的是10计算网壳结构的临界荷载，分析网壳结构对初始缺陷的敏感性，从而提出合理的安全系数和设计临界荷载。2网壳结构的稳定性网壳结构的失稳或者说屈曲形式的分类方法很多,最易接受的分类方法是以网壳结构失稳后因产生大变形而造成的新的几何外形作为依据:网壳结构的失稳问题是非常复杂的，导致网壳结构可能失稳的因素太多，这些因素又是交互影响的。研究表明可能导致网壳结构发生失稳的因素有:(1)网壳结构的薄膜和弯曲刚度；(2)网壳结构拓朴结构和周面的曲率；(3)结构所用的材料特性；(4)结构的初始缺陷;(5)结构的支承条件；(6)网壳结构的节点刚度；(7)荷载及荷载类型。传统的线性分析方法是把结构的强度和稳定问题分开来考虑的，事实上，从非线性分析的角度来考察，结构的稳定性和强度问题是相互联系在一起的，结构的荷载-位移全过程曲线可以准确地表示结构的强度、稳定性以至于刚度的整个变化历程。3两类稳定问题根据工程结构失稳时平衡状态的变化特征，结构的失稳有两种基本形式：第一类失稳(分支点失稳)和第二类失稳(极值点失稳)。在第一类稳定分析中，结构出现了新的与屈曲前平衡形式有本质区别的平衡形式，结构的内力和变形都发生了性质上的突然变化。实际上，工程中存在的稳定问题多数都是第二类稳定问题。但是，由于第一类稳定问题是特征值问题，其表达式理论明确、求解方便，许多规范都是根据第一类稳定分析结果作为基础来验算结构的稳定性，例如，我国《公路斜拉桥设计规范(试行)JTJ027-96》中规定结构的弹性稳定安全系数须大于4―5(同拱桥)。因此，研究第一类稳定问题仍具有重要的工程意义。第一类稳定分析采用的是弹性模型和小挠度理论，是线性分析；第二类稳定分析采用的是弹塑性模型和大挠度理论，考虑了材料非线性和几何非线性的影响，是非线性分析。在结构稳定计算中，通常采用小挠度理论，其优点是可以用比较简单的方法得到基本正确的结果。如果希望得到更精确的结果，则需采用比较复杂的大挠度理论。3.1第一类稳定问题中关于弹性稳定安全系数i的说明可采用大型通用有限元软件ANSYS对结构进行线性的整体稳定分析。这种方法较为简便，可以方便得出屋盖的整体屈曲模态。各屈曲模态的求解实际上是一个特征值求解的问题：([][]){}0iiKS(1)其中：[]K为结构的整体刚度矩阵；[]S为各工况静荷载作用下结构产生的应力刚度矩阵；i为第i阶特征值(用于增加产生[]S矩阵的各工况静荷载)；{}i为第i阶特征位移向量。10第一类稳定问题可直接参照目前网壳结构相关规范对稳定安全系数的要求来进行判别。参考《公路斜拉桥设计规范(试行)JTJ027-96》的要求，一类稳定安全系数应大于4。3.2第二类稳定问题的判别准则对于第二类稳定问题，可采用两种判别准则，即截面边缘纤维屈服准则和压溃准则。(1)截面边缘纤维屈服准则。本文对网壳结构稳定性分析，参照规范对桥梁的要求。在桥梁结构的整体稳定分析中常采用边缘纤维屈服准则作为其稳定判别标准，以结构构件边缘应力达到屈服强度时的荷载与此阶段实际荷载的比值作为稳定安全系数；根据失稳破坏不得先于强度破坏的原则，采用边缘纤维屈服准则得到的不考虑荷载分项系数的整体稳定安全系数应该大于容许应力安全系数，即对于钢结构最小稳定安全系数应该大于1.7；钢筋混凝土结构，施工阶段的容许应力中已经考虑了安全系数，最小稳定安全系数应该大于恒载下的荷载组合系数1.1；钢筋混凝土桥墩与主梁屈服强度参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTJ023-85)》施工阶段的应力计算方法。这种方法不考虑材料进入后期塑性阶段，且当任何单根构件达到屈服强度则认为结构失稳。(2)压溃准则。另一方法则根据材料试验所得的本构关系或假设的材料本构关系曲线，一直计算到破坏为止的结构稳定系数，类似于结构承载能力。第二类稳定问题实质上应该表述为：随着外荷载的增加，结构的刚度也随之不断发生变化，当外荷载的压应力(剪应力)使得结构刚度矩阵趋于奇异时，结构承载能力就达到了极限。这种以荷载-位移曲线上的极值点作为确定临界荷载的方法称为极限荷载理论，也称压溃准则。本文考虑到结构的材料非线性，采用Q345B型钢材，其屈服应力为300MPa，钢材的本构关系采用理想的弹-塑性体的应力-应变曲线，如图1所示。图1理想的弹-塑性体的应力-应变曲线4求解网壳结构稳定问题的方法计算稳定临界荷载主要有以下一些方法：解析法适用于简单荷载及规则的结构，对于复杂荷载及变截面的压杆，用解析法求解很困难。大多数结构需要做出某些假定和简化获得近似解，应用较广泛的有能量法、差分法和渐近法等，其中能量法包括Timoshenko法和Rayleigh-Ritz法以及勃布诺夫-伽辽金法。对于复杂荷载及变截面的压杆，可采用有限元法用计算机来计算。以前，当利用计算机对复杂结构体系进行有效的非线性有限元分析尚未能充分实现的时候，要进行网壳结构的全过程分析是十分困难的。在较长一段时间内，人们不得不求助于连续化理论(拟壳法)将网壳转化为连续壳体结构，然后通过某些近似的非线性解析方法来求出壳体结构的稳定性承载力。这种“拟壳法”公式对计算某些特定形式网壳的稳定性承载力起过很重要作用。10随着计算机的发展和广泛应用，非线性有限元分析方法逐渐成为结构稳定性分析的有力工具。近20年来，这一领域的研究工作一起相当活跃，尤其在屈曲后路径跟踪和计算技术方面做了许多有成效的探索。由Ricks和Wempnor提出并由Crisfield和Ramn等人改进的各种弧长法是这方面的一个重要成果，它为结构的荷载-位移全过程路径跟踪提供的迄今仍然是最有效的计算方法。5算例某体育馆工程屋盖结构型式为倒三角形桁架结构，中部最大跨度为48.0m，周边悬挑长度为7.0m。桁架屋盖采用钢筋混凝土框架柱多点下弦支承。由于本工程的设计重点在于大跨度屋盖拱形桁架，故主要分析屋盖拱形桁架的力学性能，考虑到大跨度屋盖的跨度达48m，所以计算模型采用屋盖桁架、下部主要受力柱的整体模型，以考虑屋盖及其支撑系统的协同变形。5.1计算工况为了对结构的整体性和各杆件的稳定性有更清楚地认识，考虑对结构进行整体的屈曲分析。屈曲分析应按照承载能力极限状态下的基本组合来进行计算，参考结构设计说明，针对桁架承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算：工况1：1.2恒载+1.4活荷载；工况2：1.35恒载+1.4×0.7活荷载工况3：1.2恒载+1.4活荷载+1.4×0.6左风荷载；工况4：1.2恒载+1.4活荷载+1.4×0.6右风荷载；工况5：1.2恒载+1.4×0.7活荷载+1.4左风荷载；工况6：1.2恒载+1.4×0.7活荷载+1.4右风荷载；工况7：0.9恒载+1.4左风荷载；工况8：0.9恒载+1.4右风荷载；工况9：1.2恒载+1.4活荷载+1.0升温30°；工况10：1.2恒载+1.4活荷载+1.0降温30°；工况11：1.2恒载+1.4半跨活荷载。以下只列出具有代表性的工况1和工况7的计算结果，其他工况计算方法相同。球类馆屋盖结构位置及坐标方向如图2所示。图2屋盖结构位置及坐标方向图5.2第一类稳定分析基于整体的有限元结构模型，得出工况1和工况7的前三阶屈曲模态。工况1的整体屈曲10模态先是在HJ-AK主跨上弦杆件先出现侧向屈曲，紧接着是HJ-AJ主跨上弦杆出现侧向失稳，然后是HJ-AL主跨上弦杆侧向失稳；工况7的整体屈曲模态先是在HJ-AH的左边跨上弦杆侧向失稳，紧接着是HJ-AJ的左边跨上弦杆侧向失稳，然后是HJ-AH的主跨上弦杆侧向失稳。工况1和工况7的前三阶屈曲模态见图3和图4，前2阶弹性稳定安全系数见表1。表1两种工况下第一类稳定前2阶弹性稳定安全系数（a）(b)10(c)图3工况1的前三阶屈曲模态(a)(b)10(c)图4工况7的前三阶屈曲模态特征值整体稳定分析只能得出弹性屈曲稳定临界荷载的上限，仅供参考。所有11个工况中，工况1的弹性稳定安全系数最小，然而