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个人收集整理资料，仅供交流学习1/172018—2018学年度（上期）初2018级期末诊断性评价数学（时间：120分钟，总分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、的倒数是（）A．B．C．D．2、已知，则的值为（）A．B．C．D．3、如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是（）4、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）A．B．C．D．5、某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价（元）满足关系：.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（）.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。A．B．C．D．A．B．C．D．正面个人收集整理资料，仅供交流学习2/176、反比例函数在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P作PA⊥轴交轴于点A,已知的面积为3，则的值为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。A．B．C．3D．7、如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（）A．7MB．6MC．5MD．4M8、将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解读式是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納。A．B．C．D．9、下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）10、已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②当时，函数有最大值；xxxxyyyyOOOOA．B．C．D．个人收集整理资料，仅供交流学习3/17③当时，函数y的值都等于0；④其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每空4分，共16分）11、化简▲．12、如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝▲．13、若关于一元二次方程的两个实数根分别是3、，则▲．14、如图，矩形ABCD的边AB与轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B、D在反比例函数（＞0）的图象上，则点C的坐标为▲．酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。三、计算题（15题6分，16题每小题6分，共18分)15、计算：；16、解方程：（1）；（2）四、解答题(每小题8分，共16分)17、放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在万达广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与个人收集整理资料，仅供交流学习4/17水平线的夹角为30°．为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处10M的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋的风筝线的长度是多少M？（本题中风筝线均视为线段，结果保留根号）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简。18、今只有一张欢乐谷门票，而小明和小华都想要去，于是他们两人分别提出一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱。小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张．若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷。（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗。个人收集整理资料，仅供交流学习5/17五、解答题(每小题10分，共20分)19、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝4－2mx(x＞0)的图象于点A、B，交x轴于点C．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑。(1)求m的取值范围；(2)若点A的坐标是(2，－4)，且BCAB＝13，求m的值和一次函数的解读式．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿。20、在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現。(1)求证：△FOE≌△DOC；(2)求sin∠OEF的值；(3)若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值．个人收集整理资料，仅供交流学习6/17B卷（共50分）一、填空题。（每题4分，共20分）21、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为▲．22、如图，已知梯形ABCD中，,AD//BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则=▲，CD=▲．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸。23、设、是一元二次方程的两个根，且，则=▲．24、如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=，AB//CD，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动。设点P运动的路程为，的面积为，如果关于的函数的图象如图②所示，则的面积为▲．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛。个人收集整理资料，仅供交流学习7/1725、如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆第n个图案用▲根火柴棍（用含n的代数式表示）．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳。26、（8分）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰。（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦。①②③……个人收集整理资料，仅供交流学习8/1727、(10分)已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁。①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖。②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘。28、（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（，），与y轴交于C（，）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵。（1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP’C，那么是否存在点P，使四边形POP’C为菱形？若存在，请求出此时点P的图1图2备用图个人收集整理资料，仅供交流学习9/17坐标；若不存在，请说明理由．猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样。（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵。个人收集整理资料，仅供交流学习10/17参考答案与评分标准A卷一、1、D；2、A；3、B；4、B；5、A；6、B；7、B；8、C；9、D；10、C.二、11、4；12、3；13、2；14、（3，6）.三、15、；16、（1），；（2），是原方程的增根，原方程无解.17、解：设CD=,则BC=，AC=，……………………1分∵AB+BC=AC，∴，……………………4分解得：……………………6分∴BD=.……………………7分个人收集整理资料，仅供交流学习11/17则小明此时的风筝线的长度为M．……………………8分18、解：（1）小明获得门票的概率是，小明的方案是公平的，因为双方获得门票的可能性都是…………………………………3分構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯瀏鲮晝。（2）輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃邊鲫釓。或123123423453456开始123123123123数字之和：234345456第二次第一次和个人收集整理资料，仅供交流学习12/17………………………5分小华获得门票的概率是，小华的方案不公平，因为双方获得门票的可能性不相同.小华获得门票的可能性是，小明获得门票的可能性是…………………8分19、解：（1）由＜0，得：＞2.…………………4分（2）分别过点A、B作轴的垂线交轴于点D、E,将A(2,-4)代入y＝4－2mx得：∴…………………6分∴反比例函数的解读式为：∵AD⊥轴，BE⊥轴,∴AD//BE∴而AD=4,∴BE=1,∴B(8,-1)…………………8分将A(2,-4)、B(8,-1)代入y＝kx＋b，解得：∴一次函数的解读式为：…………………10分20、解：（1）证明：∵E，F分别为线段OA，OB的中点，个人收集整理资料，仅供交流学习13/17∴EF∥AB，AB＝2EF，∵AB＝2CD，∴EF＝CD，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠OEF＝∠OCD，∠OFE＝∠ODC，∴△FOE≌△DOC；…………………3分（2）在△ABC中，∵∠ABC＝90°，∴．∵EF∥AB，∴∠OEF＝∠CAB，∴…………………6分（3）∵△FOE≌△DOC，∴OE＝OC，∵AE＝OE，AE＝OE＝OC，∴．∵EF∥AB，∴△CEH∽△CAB，∴，∴，…………………8分∵EF＝CD，个人收集整理资料，仅供交流学习14/17∴，，同理，∴，∴…………………10分B卷一、21、，；22、，5；23、8；24、16；25、.二、26、解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是，元，根据题意得：…………………2分解得：答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；…………………4分（2）设该经销商购进电脑机箱台，购进液晶显示器台，根据题意得：解得：24≤≤26，…………………6分因为要为整数，所以可以取24、25、26，从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．∴方案一的利润：24×10+26×160=4400，方案二的利润：25×10+25×160=4250，方案三的利润：26×10+24×160=4100，个人收集整理资料，仅供交流学习15/17∴方案一的利润最大为4400元．…………………8分（其余方法合理都可以给分）27、解：（1）(1)证明:①∵四边形是矩形∴∥∴,∵垂直平分,垂足为∴∴≌∴∴四边形为平行四边形又∵∴四边形为菱形…………………2分②设菱形的边长,则在中,由勾股定理得,解得∴…………………4分(2)①显然当点在上时,点在上,此时、、、四点不可能构成平行四边形。同理点在上时,点在或上,也不能构成平行四边形.因此只有当点在上、点在上时,才能构成平行四边形…………………5分尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭垦鲩换。∴以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,∵点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒∴,∴,解得∴以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,秒.…………………8分②由题意得,以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点、在互相平行的对应边上.识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬减攙苏鲨运。分三种情况:i)如图1,当点在上、点在上时,,即,得ii)如图2,当点在上、点在上时,,即,得iii)如图3,