西电微波网络_课后题答案

第2讲习题本作业针对微波网络的参量矩阵，介绍了Z矩阵，Y矩阵，A矩阵，S矩阵和T矩阵的定义以及各矩阵间的相互转换。2.1证明Z矩阵与A矩阵的关系式二端口Z矩阵电压-电流关系为（1）2221212IZIZV（2）由（2）得2212222111IZZVZI（3）将（3）带入（1）得221221111IZVZZV证毕2.2求图2-13所示网络的Z矩阵cbabcaIZZZZZZIVZ)(|011112cbacbaIZZZZZZIVZ)(|022221cbacbIZZZZZIVZ012212|2.3求图2-14所示网络的A矩阵sincossinsincos2sinsincos1101cossin1sincos110102000000ZjZZjjjZZjZjjZj2.4已知图2-11所示网络的22211211AAAAA，端口2接阻抗lZ，求端口1的输入阻抗。2121111IZIZVcbacbIZZZZZIVZ021121|22222112122111IAVAIIAVAV则2221121122222121221111AZAAZAIAVAIAVAIVZllin2.522222122122111iauaiiauau利用111bau222bau111bai222bai得)()()()()()(22222221112212221111baabaababaabaaba两式相加2222112112222112111)()(2baaaaaaaaaa2222112112221121112221121122aaaaaaaaaaaaaab即22211211212aaaas222112112221121122aaaaaaaas222112112221121111--aaaaaaaas2221121112det2aaaaas2.6（a）101zA根据电路理论，得22121ZIVVII利用01111)(ZbaI02222)(ZbaI01111)(ZbaV02222)(ZbaV得01220211)()(ZbaZbaZbaZbaZZba)()()(220222020111于是210202010102210202010102)(aaZZZZZZbbZZZZZZ2102020101020102020102020102210202010102020201010202010221)(22)()(1)(1aaZZZZZZZZZZZZZZZZaaZZZZZZZZZZZZZZZZbb即ZZZZZZs0201010211ZZZZZZs0201020122ZZZZZss0201020121122由t矩阵与s矩阵的关系得02010201211121ZZZZZst020102012122122ZZZZZsst020101022111212ZZZZZsst)(2)(020102012020122122ZZZZZZZZst(b)NNA100根据电路理论，得21nVV211InI利用01111)(ZbaI02222)(ZbaI01111)(ZbaV02222)(ZbaV得02220111)()(ZbanZba01220211)()(ZbaZban于是21010202012101020201aaZZnZnZbbZZnZnZ210220102010201022010220121010202010102020102201212211aaZnZZZnZZnZnZZnZaaZZnZnZZZnZnZZnZbb即022010220111ZnZZnZs022010220122ZnZZnZs02201020121122ZnZZZnss由t矩阵与s矩阵的关系得020102201211121ZZnZnZst0201022012122122ZZnZnZsst0201022012111212ZZnZnZsst)(2)(0220102012022012122ZnZZZnZnZst2.7已知一双端口网络的s矩阵满足21122211,ssss。在端口2分别接匹配负载和短路器，测得输入反射系数in分别为m和s，求该网络的s矩阵。因为llinssss222112111端口接平匹配负载时0l，则mins11端口接短路器时1l，则sinsss22212111求得mmsmmsmms)1)(()1)((第4讲4.1设波导谐振窗中填充相对介电常数为r的介质，仿照（4-8）式的推导过程，推导介质谐振窗的初步设计公式。答：对于介质填充的矩形波导，设波导中只传输TE10模。主波导的特性阻抗010TEZ和谐振窗波导的特性阻抗010'TEZ分别为：010212TErbZaa0102'''12'TErbZaa匹配条件为：010010'TETEZZ于是，有22222244''rraabb这是一个双曲线方程，但是只能用于介质谐振窗的初步设计。4.2试定性分析矩形波导中电感销钉的等效电路。答：电感销钉是金属棒从宽边对穿波导，其结构如图1所示。图1电感销钉及其等效电路只是由于电感膜片只是在x方向上不连续，在y方向上是连续的，当矩形波导传输主模TE10模时，在电感销钉处只有磁力线变形、压缩，因此，磁场能量相对集中。或者说，在销钉上产生的高次模只有TE模且沿y方向不变化，因而，高次模为TEm0模，而TEm0模中磁场储能大于电场储能，故等效为并联电感。4.3试定义分析图2所示同轴元件的集中等效电路。图2答：(a)图中的不连续结构使磁力线发生弯曲、压缩，而电力线形状不变，所以在不连续处，磁场能量相对集中，因此可以等效为一个并联电感。(b)图中的不连续结构使电力线发生弯曲、压缩，而磁力线形状不变，所以在不连续处，电场能量相对集中，因此可以等效为一个并联电容。第5讲习题1.2.0.330.33*0.80.264lhmm所以要想传输线上无反射支线的长度为/20.264mm传输线上无传输支线的长度为/40.264mm3.型网路的a矩阵为12j4(1)12lclclclcXBjXBXBXB其中一段传输线的A矩阵为00cossin1jsincosjZZ则cos12lcXB0sinljZjX01jsinj4(1)clcBXBZ可以利用上述三式解得00sinlXZZ0cBY第6讲习题6.16.22221111122122111101111001111110111111(2)jBjBABjBjBjBBjBBjBBBBBjBB令2122111011(2)BBBkBBBk即21BB，2Bk，则图6-3b网络构成K变换器。若令1/Jk，则图6-3b也构成J变换器。6．3（1）（2）第7讲传输线的激励与耦合1、现在分别采用探针和小环激励同轴线的主模。试画出它们的结构示意图简述其工作原理。解：探针延同轴线的轴向插入，通过探针产生的横向磁场对同轴线TEM模的磁场进行激励。将通电小环深入同轴线，尽量靠近轴线，通过电小环产生的磁场激励同轴线中TEM模的横向磁场。2、参照图7-8，简述十字形TE10—TE01模式转换器的工作原理。解：首先在矩形波导中的场模式为TE10，通过将窄边展宽，将场模变为TE20，然后逐渐将窄边分瓣，分为十字分支，这样每一分支都有同向的电场分布，最后通过结构渐变，将十字的四个分支逐渐扩展连接，最后形成圆型结构，内部的形成TE01模环形电场。第8讲8-1、试讨论当终端接电感L或电容C时，传输线谐振器等效为串联或并联谐振电路的条件。解答：①、终端接感性负载时，，由若并联谐振，则，得再由，得。故：若串联谐振，由，同理可得：②、终端接容性负载时，若并联谐振，则LjXZll20220202202arctan2arctanZLLZZXRZXlllllnl222lnllg2gl2ggZLLZnl42tan220220122nl2212lnggZLLZnl42arctan41220220LjjXZll1202202022012arctan2arctanZCCZZXRZXlllllnl22，串联谐振时，，8-2证明公式（8-21）和（8-22）。证明：①、电路图如右所示，式中：,则其等效电路为下图所示：显然：又因,故此，公式（8-21）得证。2ln412arctan220220ZCCZnlg122nl2212ln412arctan41220220ZCCZnlgKjVIjKIV/,2121LlRKVIKVjKjKIIVR211211222KRRQLeeRRKRRLe2②、电路图如右所示：其中：,则其等效电路为下图所示：显然：又因,故此，公式（8-22）得证。第9章单端口网络综合的相应内容1.试综合出下列阻抗函数的单端口梯形网络：(1)42332164insszss(2)3222663243inssszss并判断是否为电抗函数。(1)解：利用辗转相除法便可综合出该阻抗函数的单端口梯形网络，具体过程如下所示：○134243216sssss……余项为22816sjJKIJjIV121,/222221122GJIVJjJIjJVVIGe2JGGQLeeGGJGGLe2○22312828164ssss……余项为247s○324962428167sss……余项为16○431424167ss……余项为0至此可得：11491283614inzssss从而可以画出对应的梯形网络：由于423216ss是关于s的偶函数，34ss是关于s的奇函数，所以inz为关于s的奇函数，故而可知其为电抗函数。(2)解：同上，依然利用辗转相除法，可综合出该阻抗函数的单端口梯形网络，具体过程如下：○12322432663ssssss……余项为2233ss○2221233243ssss……余项为s○3223233ssss……余项为31○433ss……余项为0至此可得：1111233inzsss从而可以画出对应的梯形网络：由于322663sss即非奇函数也非偶函数，且2243ss也是如此。所以可知inz即非奇函数，也非偶函数，故而其不是电抗函数。1123第12讲12.1针对最平坦型低通原型，编制如下