西电数字信号处理DSP上机实验报告

题目：DSP上机实验报告学院：电子工程学院专业：智能科学与技术学生姓名：**学号：02115***数字信号处理上机实验报告实验一：信号、系统及系统响应1.实验目的（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；（2）熟悉时域离散系统的时域特性；（3）利用卷积方法观察分析系统的时域特性；（4）掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。2.实验原理及方法对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用下式表示：其傅里叶变换为：时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为:y(n)=x(n)∗h(n)=∑x(m)h(nm)∞m=−∞上述卷积运算也可在频域实现:Y(eiw)=X(ejw)H(ejw)3.实验内容及步骤(1)认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。(2)编制实验用主程序及相应子程序。①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：a.xa(t)=A*e^-at*sin(Ω0t)u(t)b.单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)c.矩形序列：②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。a.ha(n)=R10(n);b.hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。调用格式如下：y=conv(x,h)(3)调通并运行实验程序，完成下列实验内容：①分析采样序列的特性，产生采样信号序列xa(n)，使A=444.128，a=50√2π,Ω0=50√2π。（xa(t)的无失真采样频率约为1000Hz）。a.取采样频率fs=1kHz，即T=1ms。观察所得采样xa(n)的幅频特性|X(ejw)|和原图中的幅频特性曲线在折叠频率附近有无明显差别。b.改变采样频率，fs=300Hz，观察|X(ejw)|的变化，并做记录（打印曲线）；进一步降低采样频率，fs=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录（打印）这时的|X(ejw)|曲线。②时域离散信号、系统和系统响应分析。a.观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别。绘图说明，并用所学理论解释所得结果。b.观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。利用线性卷积求系统响应y(n)，并判断y(n)图形及其非零值序列长度是否与理论结果一致，对xc(n)=ha(n)=R10(n)，说出一种定性判断y(n)图形正确与否的方法。调用序列傅立叶变换数值计算子程序，求得Y(eiw)，观察|Y(eiw)|特性曲线，定性判断结果的正确性。改变xc(n)的长度，取N=5，重复该实验。注意参数变化的影响，说明变化前后的差异，并解释所得结果。③卷积定理的验证。将实验②中的信号换为xa(n)，使a=0.4，Ω0=2.0734,A=1，T=1，重复实验②a，打印|Y(eiw)|曲线；对主程序做简单修改，计算Y(eiw)=X(ejw)H(ejw)，并绘出|Y(eiw)|曲线，与前面直接对y(n)进行傅立叶变换所得幅频特性曲线进行比较，验证时域卷积定理。4.实验思考（1）、在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同，相应理想采样序列的傅立叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？答：由w=ΩT可知，若采样频率不同，则其周期T不同，相应的数字频率w也不相同；而因为是同一信号，故其模拟频率Ω保持不变。2、在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅立叶变换，求得Y(eiw)=X(ejw)H(ejw)，k=0,1,…,M-1所得结果之间有无差异？为什么？答：有差异。因为所得Y(eiw)图形由其采样点数唯一确定，由频域采样定理可知，若M小于采样序列的长度N，则恢复原序列时会发生时域混叠现象。5.实验代码1)clear;clc;A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;ommiga0=50*sqrt(2)*pi;fs1=1000;T1=1/fs1;%采样频率为1kHz,周期为1msfs2=300;T2=1/fs2;%采样频率为300Hzfs3=200;T3=1/fs3;%采样频率为200Hzn=[0:50];w=linspace(-pi,pi,1000);x1=A*exp(-a*n*T1).*sin(ommiga0*n*T1);x1=x1*exp(-j*n'*w);x2=A*exp(-a*n*T2).*sin(ommiga0*n*T2);x2=x2*exp(-j*n'*w);x3=A*exp(-a*n*T3).*sin(ommiga0*n*T3);x3=x3*exp(-j*n'*w);figure(1)subplot(1,3,1);plot(w/(2*pi),abs(x1));xlabel('f');ylabel('|X(e^j^\omega)|');title('f_s=1000Hz时的幅频特性');subplot(1,3,2);plot(w/(2*pi),abs(x2));xlabel('f');ylabel('|X(e^j^\omega)|');title('f_s=300Hz时的幅频特性');subplot(1,3,3);plot(w/(2*pi),abs(x3));xlabel('f');ylabel('|X(e^j^\omega)|');title('f_s=200Hz时的幅频特性');2)clear;clc;xb=[1];hb=[12.52.51];yn=conv(xb,hb);w=linspace(-pi,pi,1000);figure(1)subplot(2,3,1);n1=0:length(xb)-1;stem(n1,xb,'.');xlabel('n');ylabel('x_b(n)');title('x_b(n)的时域特性');subplot(2,3,2);n2=0:length(hb)-1;stem(n2,hb,'.');xlabel('n');ylabel('h_b(n)');title('h_b(n)的时域特性');subplot(2,3,3);n3=0:length(hb)+length(xb)-1-1;stem(n3,yn,'.');xlabel('n');ylabel('y(n)');title('y(n)的时域特性');subplot(2,3,4);n=[0:length(xb)-1];xb1=xb*exp(-j*n'*w);plot(w/(2*pi),abs(xb1));xlabel('f');ylabel('|X_b(e^j^\omega)|');title('x_b(n)的频域特性');subplot(2,3,5);n=[0:length(hb)-1];hb1=hb*exp(-j*n'*w);plot(w/(2*pi),abs(hb1));xlabel('f');ylabel('|H_b(e^j^\omega)|');title('h_b(n)的频域特性');subplot(2,3,6);n=[0:length(yn)-1];yn=yn*exp(-j*n'*w);plot(w/(2*pi),abs(yn));xlabel('f');ylabel('|Y(e^j^\omega)|');title('y(n)的频域特性');xc1=ones(1,10);xc2=ones(1,5);ha=ones(1,10);yn1=conv(xc1,ha);yn2=conv(xc2,ha);figure(2)subplot(221);n4=0:size(yn1,2)-1;stem(n4,yn1,'.');xlabel('n');ylabel('y(n)');title('y(n)(xc=R_1_0(n))');subplot(222);n=[0:length(yn1)-1];yn11=yn1*exp(-j*n'*w);plot(w/(2*pi),abs(yn11));xlabel('f');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('y(n)的幅域特性((xc=R_1_0(n)))');subplot(223);n6=0:size(yn2,2)-1;stem(n6,yn2,'.');xlabel('n');ylabel('y(n)');title('y(n)(xc=R_5(n))');subplot(224);n=[0:length(yn2)-1];yn22=yn2*exp(-j*n'*w);plot(w/(2*pi),abs(yn22));xlabel('f');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('y(n)的幅域特性(xc=R_5(n))');3)clear;clc;A=1;T=1;a=0.4;ommiga0=2.0734;n=[0:50];w=linspace(-pi,pi,1000);xa=A*exp(-a*n*T).*sin(ommiga0*n*T);hb=[12.52.51];yn=conv(xa,hb);figure(1)subplot(2,3,1);n1=0:length(xa)-1;stem(n1,xa,'.');xlabel('n');ylabel('x_a(n)');title('x_a(n)的时域特性');subplot(2,3,2);n2=0:length(hb)-1;stem(n2,hb,'.');xlabel('n');ylabel('h_b(n)');title('h_b(n)的时域特性');subplot(2,3,3);n3=0:length(hb)+length(xa)-1-1;stem(n3,yn,'.');xlabel('n');ylabel('y(n)');title('y(n)的时域特性');subplot(2,3,4);n=[0:length(xa)-1];xa1=xa*exp(-j*n'*w);plot(w/(2*pi),abs(xa1));xlabel('f');ylabel('|X_a(e^j^\omega)|');title('x_a(n)的频域特性');subplot(2,3,5);n=[0:length(hb)-1];hb1=hb*exp(-j*n'*w);plot(w/(2*pi),abs(hb1));xlabel('f');ylabel('|H_b(e^j^\omega)|');title('h_b(n)的频域特性');subplot(2,3,6);n=[0:length(yn)-1];yn1=yn*exp(-j*n'*w);plot(w/(2*pi),abs(yn1));xlabel('f');ylabel('|Y(e^j^\omega)|');title('y(n)的频域特性');figure(2)subplot(1,2,1);n=[0:length(yn)-1];yn1=yn*exp(-j*n'*w);plot(w/(2*pi),abs(yn1));xlabel('f');ylabel('|Y(e^j^\omega)|');title('y(n)的频域特性');subplot(1,2,2);yn2=xa1.*hb1;plot(w/(2*pi),abs(yn2));xlabel('f');ylabel('|Y(e^j^\omega)|');title('y(n)的频域特性');实验二：用FFT作谱分析1.实验目的(1)进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只