贪心算法计算最优分解方案

西安邮电大学（计算机学院）课内实验报告实验名称：贪心算法计算最优分解方案专业名称：班级：学生姓名：学号（8位）：指导教师：实验日期：2016年6月1日一.实验目的及实验环境实验目的:熟悉并掌握贪心算法实验环境:windows7vc6.0编译器二.实验内容题目描述:设n是一个正整数。现在要求将n分解成干互不相同的自然数的和，且使这些自然数的成绩最大。算法设计:对于给定的正整数n，编程计算最优分解方案。三．方案设计问题分析:若a+b=n，则|a-b|越小，那么，a*b越大。贪心策略:将n分解成从2开始的连续自然数的和，优先的方式下均匀地分给前面各项。如果最后剩下一个数，将此数加到后项中。例如:对于8进行分解为2和3则剩下一个3；然后2和3再分别从3中均匀地获得1最后变成3和4，最后剩下1加给4上。所以，最终分解成3和5，是8的分解为不相同的自然数乘机最大。程序流程图:否是是否是开始结束输入n,k=1,sum=1输入sumn5?a[1]=2;n-=2;na[k]?k++;a[k]=a[k-1]+1;n=n-a[k];n==a[k]?a[k]++;n--;for(i=0;in;i++)a[k-i]++;for(i=1;i=k;i++)sum*=a[i];四．测试数据及运行结果1．正常测试数据（3组）及运行结果；五．总结1．实验过程中遇到的问题及解决办法；问题:逻辑不清晰。解决办法:画出流程图2．对设计及调试过程的心得体会。贪心算法是从问题的某个初始解出发逐步，逼近给定的目标，以尽可能快地求得更好的解。当达到某一步不能继续前进时，算法停止。这时就得到了问题的一个解。但不能保证求得的解是最优的。贪心算法的优点在于时间复杂度低。贪心算法与其他最优化算法的区别在于:它具有不可后撤性，可以有后效性，一般情况下，不能满足最优化原理。贪心算法的特点就决定了它的使用范围，它一般不适用于解决可行性问题。仅适用于较容易得到可行性解得最优性问题。(这里较容易得到可行解得概念:当前的策略选择后，不会或极少出现无解的情况。交互性题目，贪心算法是一个较好的选择。)六．附录：源代码（电子版）/*用贪心算法解题:设n是一个正整数。现在要求将n分解为若干互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大*/#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#includestdio.hvoidtaixin(intn){inta[100];//临时数组，保存分解后的数intk=1;//a数组的索引intsum=1;//最大乘积inti;//索引if(n5){//如果小于5，那么都是乘积是1*n；sum=n;}else{a[1]=2;n-=2;while(na[k]){k++;a[k]=a[k-1]+1;n=n-a[k];}if(n==a[k]){a[k]++;n--;}//让最后一个先加1，其实算上后面的是加了2for(i=0;in;i++){a[k-i]++;}for(i=1;i=k;i++){sum*=a[i];}printf(分解后的数:);for(i=1;i=k;i++){printf(%d,a[i]);}}printf(\n最大的成绩:%d,sum);getchar();}voidmain(){intn;charstr[50];sprintf(str,%s,请输入一个正整数:);printf(str);scanf(%d,&n);taixin(n);getchar();return0;}