资源配置

出版社的资源配置摘要：一般来说出版社的资源主要包括人力资源，生产资源，资金和管理资源，对这些资源的分配，反映在出版社出版各个科目的各分社获得的书号数，对出版社来说，每年的书号总量一定，对这些书号的分配方案，直接影响到了当年的收益.本文主要是通过数学建模的方法，对各分社及其各课程应获得的书号数，进行了分配，分配原则是使总社获得最大收益.模型一.我们先对各分社应得书号数进行分配，然后再对各分社的书号分配，最后得到每个课程分到的书号数.我们首先对书号的分配原则进行了定义，即产品市场竞争力，认为其由市场满意度及市场占有率共同决定，且两者对其的影响程度一样，产品市场竞争力越大，分配到的书号数应越多，考虑到市场满意度的量纲问题，我们对其采取了去量纲化处理.在第一次分配中，我们又定义了各分社的市场竞争力为旗下各产品的市场竞争力之和，又根据前五年各分社的销售量，用matlab进行多项式拟合，成功的对第六年的销售量进行了预测.接着我们建立了最大收益关于销售量，出版社平均价格，出版社市场竞争力及第六年实际应获得书号数与申请书号数的目标函数，以出版社的总书号量，分社可获得书号数量的限制范围等为约束条件建立目标规划，用lingo软件求解，我们得到了第六年各分社应得书号数为计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源类化学化工类地理地质类环境类5566120597244204024模型二.模型二是在模型一的基础上将每个课程当做一个分社处理，直接由总社对各个课程进行分配，得到的结果更为准确，同样建立以最大收益为目标函数的目标规划，得到每个分社各课程分得的书号数，进而得到每个分社应得的书号数如下最后，我们在深入研究附表二中的数据，例如版次年、出版社地位、各方面的满意度、各年级使用旧书率等，给出版社提出了具有实际意义的建议。关键字：市场竞争力，多项式拟合，lingo求解，去量纲化处理计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源类化学化工类地理地质类环境类5646120607244243840一．问题重述出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润.某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益.但是通常各个分社提交的书号数量总和远大于总社的书号总量.因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施.资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略.本文的问题是：根据该出版社掌握的数据资料，利用数学建模的方法，将总社的书号数合理的分配给各个分社，使得总收益最大.二．符号说明:06年各分社预测销售量i=1,2,3...9;:各种书销售量占该分社总销售量的比例j=1,2,3...72;:各种书的市场满意度的平均评分j=1,2,3…72;：各种书的市场占有率；：各产品的市场竞争力j=1,2,3…72;：总社实际分配给各分社的书号数i=1,2,3…9；：各分社申请书号数；：各种书申请书号数；：各分社的市场竞争力；：各分社出版书籍的平均满意度；：各分社出版书籍的市场占有率；：各分社最多能完成的书号数；三．模型的假设1.问卷调查的结果能真实反映消费人群的消费情况；2.仅考虑72种课程的书号分配；3.忽略其它因素对市场价格的影响；4.不考虑人力资源的调动；5.每年可供分配的书号数相同；6.学生对各类书籍的需求无较大变化；四．模型的分析我们要得到书号的分配方案，就必须知道书号的分配与那些因素有关，哪些是主要因素及哪些是次要的，由题意可知道，书号的分配方案主要参考三个因素：1.各分社计划申请书号个数；2.各分社人力资源约束；3优势产品原则.进一步分析，优势产品原则应是我们分配书号时优先考虑的因素，因为一个好的产品带来的收益往往是巨大的，而有时产品过多却没有一个真正具有竞争力的产品，一方面会导致书号浪费，另一方面则会对出版社的收益造成影响，这就要求我们得拟定一个标准，根据人们对各书满意程度的数据，各书近5年的销量，及各分社每年计划和实际分得书号数等数据进行分析整理，找出具有优势的课程.为此我们引入了产品的市场竞争力来对各产品的优势程度进行描述，我们认为产品的市场竞争力是由人们对产品的满意度以及该产品的市场占有率所决定的.考虑到对这A出版社所关注的72个课程所需书号数直接分配，难以计算，我们先对每个出版社进行书号分配，然后再根据优势产品原则对各个课程进行分配.五．模型的建立与求解模型一：首先，对各个出版社进行书号分配:1.产品市场竞争力的概念的定义：由于题目没有暗示满意度和市场占有率对产品市场竞争力的影响孰轻孰重，故，我们认为这两者对产品竞争力的大小等同，用表示第j个产品的市场竞争力，表示第j本书的市场满意度的平均得分，表示第j本书的市场占有率，则：=0.5+0.5j=1,2,3…72式中的0.5表示和对的影响各占一半.但进一步分析，可知，和的量钢不同，因为表示的是以5分为满分而进行评定得到的一个得分而表示的是一个以1为总体的百分比，所以为了准确的对进行描述，需要对进行去量钢化处理，具体处理方式为：用表示去量纲化后的得分，max表示得分最高分，min表示得分最低分，则=，此时=0.5+0.5，j=1,2,3…722.预测各分社第六年的销售量通过分析各分社前五年的销售量，用matlab多项式拟合功能对这五组数据进行拟合，在拟合过程中，我们发现当多项式的最大次数为4次时，拟合效果比较好，并以此对第六年的销售量预测，下表为九个分社通过拟合得到的销售量与时间的多项式函数：103.874999999997*x^4-1423.24999999997*x^3+7253.62499999988*x^2-12907.2499999998*x+16815.99999999992.131.083333333328*x^4-2208.33333333327*x^3+12968.4166666664*x^2-24560.1666666662*x+32420.99999999973.-1450.75000000001*x^4+15740.5000000001*x^3-43966.2500000009*x^2+51035.500000002*x+173158.9999999984.-134.958333333334*x^4+1558.41666666667*x^3-5069.54166666672*x^2+7916.08333333345*x+10219.99999999985.-1874.33333333332*x^4+21381.9999999999*x^3-78479.1666666668*x^2+129779.5*x+28713.9999999996.205.958333333331*x^4-2278.24999999997*x^3+9206.54166666656*x^2-12927.2499999998*x+16506.99999999997.12.7499999999993*x^4-186.666666666659*x^3+1180.24999999996*x^2-2095.33333333327*x+4743.999999999978.97.7499999999987*x^4-1084.66666666665*x^3+4447.74999999993*x^2-6215.83333333324*x+9808.999999999989.-51.4583333333331*x^4+733.083333333332*x^3-3007.04166666666*x^2+5442.41666666667*x+2423.99999999998通过此多项式对九个分社第六年销售量进行预测如下：计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源类化学化工类地理地质类环境类27703448074.16E+05369251.72E+05451991086525029184813.必要数据的采集：:各分社出版书的平均价格：计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源类化学化工类地理地质类环境类25.5888427.8462120.7141825.4641418.3274225.9374223.7996623.7651626.58873：我们定义为每个分社的市场竞争力，其值为旗下的各个产品竞争力之和，可以得到每个出版社的竞争力如下：计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源类化学化工类地理地质类环境类0.0939950.1203990.1697730.1002260.0993980.09630.0891070.1188790.111923：各分社申请书号数，通过对附表2提取数据可以得到：计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源类化学化工类地理地质类环境类110662221187276404040工作能力的确定，对于各个分社的出版能力，即其可以完成的书号数分析可以得到，如下表：分社计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源化学、化工类地理、地质类环境类类工作能力11411412010272444463724.模型的建立：根据分配要求，应以收益最大为目标函数，以可分配总量为500，各分社分得数应小于其最多能完成的数量，分得数应大于申请数的一半为约束条件，建立模型，如下：MaxZ=s.t.=500为非负整数通过lingo软件求解，得到各个出版社所分得的书号数,如下表：计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源类化学化工类地理地质类环境类5566120597244204024为了进一步算出各个分社对于每个科目书号数的分配情况，可以对于以上数据做如下处理：提供的由于前五年的书号数的分配也是考虑实际各种因素给出的因此其可以一定程度上反应第六年的各科目书籍的市场竞争力与销量对书号分配的影响.通过算出前五年各分社各科目的书号数占该分社书号总数的比例，可以大致的确定第六年各科目分得的书号数.前五年各分社各科目的书号数占该分社书号总数的平均比例如下表：计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源类化学化工类地理地质类环境类0.1590910.1356780.0443550.3559720.0657890.2964820.076190.1750.1746030.1619320.0804020.1733870.0444960.1491230.0603020.1523810.1833330.2380950.0397730.0904520.2392470.0163930.1052630.1105530.20.1916670.2222220.0482950.0703520.036290.1896960.1578950.2763820.123810.2166670.2142860.0482950.0904520.1209680.060890.0745610.1005030.123810.1166670.0873020.1534090.0904520.1438170.121780.1403510.1557790.323810.1166670.0634920.1221590.0954770.059140.049180.1578950.0482950.1608040.0241940.0444960.1491230.1477270.0954770.1021510.07260.0710230.0904520.0564520.044496从而得出，分社各科目所分得的书号数，如下：课程代码12345678910书号数9923387384课程代码11121314151617181920书号数95656661166课程代码21222324252627282930书号数521