解一元一次方程(去分母).

3.2解一元一次方程——去分母英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?x32一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?x21x71x33解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号去分母观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？1、解方程：2233xx22133xx2、解方程：观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？3、解方程:解去分母，得y-2=2y+6移项，得y-2y=6+2合并同类项,得-y=8系数化这1，得y=-813y62y观察：这个方程应该怎么解？由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看:解去分母,得2y-(y-2)=6去括号,得2y-y+2=6移项,得2y-y=6-2合并同类项,得y=41623yy仔细观察、积极思考解方程：-2=-3x+13x-22x+32105思考:(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?知识冲浪1.把-=1去分母后,得到的方程是______________.2.解方程-=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6x2x-332x+110x+136_3.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。(1)+=1(2)-=02x+3x-3=13-2x+6=05x=4-2x=-9x=x=x3x-1212x+3345921、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。用去分母解下列方程1.3x+=3-.2.=-;3.-1=--.X-12X-1235x-13x+12-x3x+22x-12x+1423245•甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10点时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地的路程。能力提高能力提高当m为什么整数时,关于x的方程mx-=(x-)的解是正整数?12531243用去分母的方法解一元一次方程时应注意哪些问题？①等式两边每项都同时乘以“最简公分母”，没分母的项不要出现漏乘现象。②去分母后分子是多项式的一定要用括号括起来。归纳、总结通过解方程3x+13x-22x+32105-2=-解一元一次方程的一般步骤为：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并;(5)系数化为1.7.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-.很快补好了这个常数,这个常数应是_____.121253善于总结才能有所进步!•通过本节课的学习,你认为解一元一次方程主要有哪些步骤?在这些步骤中你认为在哪些方面要注意?与你的同学交流一下,看谁说的比较全面.作业布置•一.课堂作业:•课本P93习题2.3第3题•二.课外作业:•1.补充习题P24一元一次方程的讨论(二)(3);•2.课时作业P60自主作业;•3.预习课本P92例5.你能解决下列古代问题吗？一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程。丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.你能帮忙解决现代问题吗•有一些相同的房间需要粉刷墙面。一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多刷了10平方米墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。232117总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。54010103508xx•解设令丢番图年龄为x岁，依题意，得•去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x•移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336•合并同类项,得-9X=-756•系数化这1.得X=84•答丢番图的年龄为84岁.xxxxx42157112161