搜索
2014/1/5资料提供：走势图作者：彩石彩票的混沌(1)关键词：彩票混沌模型迭代彩票这个熟悉而又陌生的名词，充满着娱乐、奉献、希望、迷惑和神奇。“彩票可预测吗?有序、无序、还是碰碰运气?”“彩票可投资吗?是赌博、献爱心还是追求?”“彩票是什么现象?随机现象、必然现象，还是天人合一的现象?”……这些“彩票中的十万个为什么?”长期以来困惑着人们，各持已见、争论不休。本文应用被誉为20世纪科学的第三次革命的混沌(Chaos)理论，揭示彩票混沌之谜，建立彩票混沌动力学模型，定量描述彩票混沌运动的客观规律，合理的解释了“彩票中的十万个为什么”，科学地预测彩票短期行为，开辟了揭开彩票秘密全新的道路，为提高彩票科学预测的水平、在科学创新的道路上起着抛砖引玉的作用。(本文以双色球为解剖对象，文中的“彩票”指乐透型彩票)一、彩票揭秘势在必行彩票发行仅20余年，全国已经出现了三大群体----网民、彩民、股民。北京大学公益彩票事业研究所执行所长王薛红博士估计，中国的博彩要达到400亿-500亿。澳门理工学院曾忠禄教授认为，中国目前至少有100亿的彩票市场。但是，纵观历史和中外，彩票长期以来各持已见，争论不休。集中起来主要有以下七种思潮：第一、彩票是一种确定性现象;第二、彩票是赌博行为;第三、彩票是一种游戏、娱乐、献爱心的途径;第四、彩票是一种“天人合一”的现象;第五、彩票是一种“听天由命”的“运气”;第六、彩票短期的走势具有规律性;第七、彩票是一种随机现象。这种理念是当前彩票研究的主流。他们认为：“彩票分析的基本原理就是概率均等原理”“彩票摇奖机是一个随机的过程，从理论上来说，每一个备选号码被摇出的概率是相等的。”但是，为什么近几年来介绍彩票随机性规律的书籍呈递减的趋势，不少学者对彩票的“随机”提出了质疑。彩票摇奖机既然“每个备选号码被摇出的几率是相同的”，为什么彩票的各个参数总会出现严重的偏态，而永远达不到平衡?为什么彩票专家都十分青睐于5-10期的短期分析?特别是“3、5、7期”?为什么出现重号、双重号、三重号、4重号甚至是5重号?重号几率竟高达84%.....?为什么出现连号、2连号、3连号等“近亲繁殖”的现象?连号几率也高达67%?为什么每个参数都在有限的空间而不可能无穷大?为什么彩票的预测与天气预报相似?…………显然，这些彩票中的“十万个为什么”都是“机会均等”的随机理论无法解释的。同样，彩票摇奖机也不是一个纯粹的“随机过程”。美国哈佛大学著名统计学家珀希·迪阿康尼斯教授说：“现在我们正在使用每一种随机数字发生器都有些缺陷”“随机一事因缺陷太多显得漏洞百出。”《纽约时报》科技版上一篇文章写到‘不论是使用电子技术机也好，使用机械设置也罢，要想得到完全随机的彩票都是极其困难的。这一点早已被事实证明了。一般而言，要想将某种物品混合、搅拌或洗均匀以确保完全随机，其复杂程度远远超过了大多数专家的推测”中国的王安麟教授等在《复杂系统的分析与建模》一书中也指出：“在现有的彩票预测方法中多用二项式钟形分布法，或线性回归法等方法，以及用粗略统计的方法，这些方法偶尔能碰上一、两个数，但是从根本上说是没有太大用处出的，经过分析这些方法之所以没什么准确度，是因为它们只能解决分形基本理论中极端的特例。”“实际上把它们看成了线性相关的因素，”〈注1〉。2014/1/5资料提供：走势图作者：彩石显然，这些问题在中外学者脑海里不断产生着沉积现象，不断对彩票现象的随机性产生着疑惑。彩票不属随机现象又属什么现象呢?2005年葛世荣、朱华教授在〈摩擦学的分形〉一书中指出：“彩票中奖数字的出现具有混沌特性。虽然每一次确定中彩号码之前都是把数字球按顺序摆放，但是极少数有人可以正确预测中彩数字，这是因为数字球在搅动时受到很多初始条件的影响。”〈注2〉可见，彩票混沌之谜早已被我国教授、专家们所发现。但是，正如王安麟教授说“现在没有一个准确的公式可以描述彩票数值的发展趋势，无论是线性的还是非线性公式。”〈注1〉因此，建立一个准确的非线性公式来描述彩票的混沌运动，正是当务之急。二、彩票混沌运动系统的机制和条件(一)、对初始条件的敏感依赖性彩票运动系统是否存在蝴蝶效应?取决于彩球在摇奖机中的运动是否受到存在微小差异的初始条件的影响。这些存在微小差异的初始条件主要表现在：(1)摇奖机的某些缺陷产生了初始条件的微小差异。如，刮片的双面旋转、快转和慢转是否均匀、全方位和充分的搅拌，风动式(气流)搅拌时的空气回流是否造成搅拌死角，……;(2)双色球摇奖机所采用的彩球虽然按出厂标准把重量都控制在22克左右，但毕竟存在0.3克的重量误差、±5～10毫米的直径误差和±4%的回跳误差，如果考虑半年、一年、一年半后的自然磨损，对混沌运动而言仍是一个不可忽视的差异;(3)外界环境的微小变化对摇奖机性能和彩球弹性、粘性的影响。如大气的温度、湿度、压强、机器的电压、静电等;(4)管理层对初始条件的人为改变。如按厂方要求，为了避免自然磨损，摇奖机一年维护一次、彩球两年更换一次。显然，维护前后的摇奖机和更换前后的彩球，其初始条件是完全不同的。这些都说明，彩球在摇奖机中明显存在受到微小差异的初始条件的影响。因此，彩票的长期行为敏感地依赖于初始条件而不可预测。(二)涨落是彩票有序结构的源泉为了研究彩票系统运动的涨落现象，我们可以用一张坐标纸按开奖顺序逐期记录双色球的33个红球，16个蓝球的中奖号码、涨落高度和每期6个红球涨落的总高度、平均总高度。详见表(一)。符号“※”和“√”分别表示相应期摇出的红球和蓝球，未摇出的用整数1、2、3、4、5、……,表示涨落高度。如，2008年第133期的中奖红球为8(X1)、11(X2)、16(X3)、19(X4)、24(X5)、26(X6)，它们的涨落高度分别等于5(h1)、6(h2)、0(h3)、4(h4)、3(h5)、7(h6)，这期6个红球涨落的总高度(即高度和)为H=h1+h2+h3+h4+h5+h6=5+6+0+4+3+7=25,平均总高度H===4.2(精确度0.1，4舍5入)。表(一)记录了00080130期到20080154期的涨落情况，发现每期6个中奖红球涨落的总高度Hi都不相同，且在20080130-20080154期的平均总高度H==4.2的上下偏离，即是说每期开奖的6个红球的整体行为都出现离开原来状态的涨落现象，这种现象源于摇奖机启动以后彩球不断从外界吸收运动的能量和信息，但当关闭摇奖机的电源，所有彩球逐渐在摇奖机的底部静止下来，处于平衡状态。这时每个彩球在表(一)中都表现出在相应开奖期的涨落高度。(三)一个具有反馈耦合机制的非线性相互作用系统2014/1/5资料提供：走势图作者：彩石彩票现象是一种复杂现象，具有多体、多元、多形式、多层次、多要素的非线性相互作用的特点(简称“5多“现象)，具有复杂现象的属性。按南非科学哲学家保罗·西利亚斯(PaulCilliers)的论述如下(引号“”部分)〈注3〉：(1)“各要素之间的相互作用属于动力系统”;(2)“是非线性的”;(3)“必存在物理的”(即有能量、物质和信息的传递、交换和转移);(4)任何要素在相互作用中都存在着“归复”(Recurrency).这正是彩号码经常出现“重号”的原因;(5)“相互作用常常作用于某个小的短程范围”，所以彩票的预测只能是短期的;(6)“复杂系统具有历史，它们不仅随时间而演化，而且过去的行为会对现在产生影响”。彩票易于重复前1-9期的号码，彩票专家们总是对过去感兴趣，甚至用“守株待兔”的办法偶尔获取一、二等奖，不是毫无道理的。(四)一个远离平衡具有耗散结构的开放系统耗散结构具有以下特点：(1)是一个开放系统，也是耗散结构形成的必要条件。彩球在摇奖机中不停地运动，是因为摇奖机通电以后，彩球与刮片或转盘进行着能量、信息的交换。当关闭电源，外界环境不再提供彩球的能量和信息，彩票的混沌运动即消失;(2)系统处于远离平衡的非线性状态(即进入远离平衡的非线性区)。当摇奖机刚起动，彩球作自由落体运动，如果转盘不动，彩球将下落后反弹，最终静止于底盘处于平衡状态。但因转盘在转动，彩球从转盘上获得能量与信息，开始离开平衡状态，在运动初期偏离平衡态很小，彩票系统将在不可逆过程中耗散能量，但因非平衡态在能量耗散上存在一种“惯性”行为，系统将总是选择一个能量耗散最小的状态作为系统的归宿。但是由于摇奖机不停地转动，外界给系统不断输入能量和信息，这种“惯性”行为被破坏，随着时间的推移，系统任何有序结构消失而发展到一个非线性的，非平衡的无序的定态，即是说彩票系统处于一个远离平衡的非线性状态;(3)系统只当控制参数达到一定“阀值”时，即在系统离开平衡态足够远或者说系统的不可逆耗散过程足够强烈，系统偏离平衡态超过某个临界距离而产生失稳，任何一个很小的扰动都可以引起系统的突变而进入一个新的状态，这个新的状态、新的结构一旦出现，系统便从无序进入新的有序，十分稳定，不因外部微小的扰动而消失。这种新的状态普里戈金叫做耗散结构。对于彩票系统，当μ3这个“阀门”以后，系统发生突变(分岔现象)而进入耗散结构状态，耗散结构对应于某种时空的有序状态，破坏了系统原有的时空对称性，出现了对称破缺(Symmetrybreakinginstabilities)现象。随着控制参数μ的不断改变，分叉越来越多，彩票系统就具有越来越多的相互不同的可能的耗散结构，系统处于哪种结构完全是随机的(称内在随机)，这时彩票系统的瞬间状态不可预测，于是进入了一种无序的混沌状态。由此可见，彩票系统的复杂行为既包含了无序，又包含了有序，是一种无序和有序的统一体。彩票的混沌(2)三、彩票的混沌动力学模型(一)定义一组彩票基本量1.涨落次数P(t)：某彩球在一定开奖期内的涨落次数。涨落次数P(t)是一个时间序列。又因对于任何一个彩号码不可能期期连续摇出，所以涨落次数这个时间序列又是离散的。2.2014/1/5资料提供：走势图作者：彩石涨落高度h(t)：某个或某期彩球在相邻两次中奖期的间隔。涨落高度在数量上等于相邻两次中奖时开奖期期数之差再减1。h(t)=(n'﹣n)-1其中n'表示第n+1期的开奖期数，n表示第n期开奖期数。值得注意的是，中奖期不等于开奖期。3.涨落时间t;某个彩球涨落到某一个高度h所需的时间。数值上等于该高度加1。t=h+14.涨落强度E：某彩球或某期彩球在单位时间内涨落的高度。E=5.涨落温度T;某彩球在单位时间内涨落的次数。T=*1006.平均涨落高度：某彩球在P次涨落中的平均涨落高度。符号为=平均涨落高度是一个简易可测的状态特征参数，是平滑了噪声的重要参数，也是彩票预测的最主要的参数之一。7.涨落密度ρ：某彩球的平均涨落高度Hˉ与其相应的最大值M之比。ρ=式中，M=()max(一)在涨落中建立彩票混沌动力学模型2014/1/5资料提供：走势图作者：彩石我们继续分析表(一)所记录的20080130-20080154每期红球的涨落情况。例如，20080133期33个红球的涨落高度分别为3、2、4、7、5、20、9、0、1、8、0、2、1、7、2、0、18、2、0、5、9、2、12、0、1、0、1、3、8、3、12、2、1，33个红球在第20080133期的涨落总高度H=3+2+………+1=150，平均总高度==4.6设想摇奖机每期不摇出任何一个中奖号码，那么在表(一)中所表现出的33个红球涨落都各增加1个单位，33个红球共增加33X1=33个单位。如果每期都摇出完全相同的6个中奖号码，那么这6个红球从第n期到第n+1期的涨落高度均等于0，6X0=0(个)单位。换句话说，每期摇出6个相同的中奖号码后，33个红球涨落的总高度应会从第n期到第n+1期减少6个单位，这时第n+1期的涨落总高度Hn+1比第n期的涨落总高度Hn会增加(33-6)(个)单位。显然，这种增长是线性的。令第n期到第n+1期的增长率为rr==C