超临界直流锅炉蒸发器的数学模型与仿真

《动力工程》2005年第3期900MW超临界直流锅炉蒸发器的数学模型与仿真研究刘树清余圣方周龙（北京清华能源仿真公司北京100085）摘要:本文结合“外高桥机组”的具体特点，采用非线性固定边界方法，建立了一套整体式超临界直流锅炉蒸发器的仿真模型，避免了分段式模型在运行过程中模型切换的干扰问题。给出了特征参数的选择方法以及蒸发区域的热量分配方案。通过对仿真机的调试、运行，以及对模型的阶跃扰动测试，表明了本模型既可以满足仿真的实时性又符合实际过程的动态特性，成功地解决了900MW超临界直流锅炉蒸发器的全工况仿真问题。为更大容量的超临界火力机组仿真机的研发打下了良好的基础。关键词:超临界直流锅炉蒸发器实时仿真数学模型中图分类号：TP391.9文献表示码AMathematicalModelandSimulationResearchonSteamGeneratorin900MWSupercriticalOnce-throughBoilerLIUShuqingYUShengfangZHOULong(BeijingTsinghuaEnergySimulationCo.Beijing100085)[Abstract]BasedonthespecialcharacteristicofWaigaoqiaoboilerUnit,asetofnonlinearintegralmathematicalmodelofsteamgeneratorinsupercriticalonce-throughboilerhasbeendevelopedinthispaper,whichavoidsthechangingofdifferentsectionmodelsintheoperationprocess.Amethodofcharacterparameterandtheassignmentofheatfluxintheevaporationsectionareprovided.Bytestingthesimulatorandanalyzingtheresponseresultsofstepsinput,themodelmeetstherealtimesimulationandthedynamiccharacteristicofboilerinfullscopeandsuccessfullysolvedtheproblemof900MWsupercriticalonce-throughboilergeneratorsimulation.ThismodelisveryusefulforstudyingmoreloadsinglefossilUnitsimulator.[Keyword]:SupercriticalOnce-throughBoiler,SteamGenerator,RealTimeSimulation,MathematicalModel1、前言超临界直流机组具有很高的发电效率，是我国火力发电发展的主要方向之一，由于直流锅炉蒸发区域在全工况运行过程中，既有蒸发点的起始位置的变化，又要经历从亚临界到超临界的转换，其动态特性变化迅速而复杂。因此，蒸发区域过程仿真模型的研究是解决超临界直流锅炉仿真问题的关键。在目前的研究中，一般采用最大比热点或临界比容点作为超临界压力下蒸发受热面内热水段与蒸汽段的分界。就整个蒸发区域而言，按照热水段、过渡段、蒸汽段建立三段式的数学模型，而且分别建立超临界与亚临界状态的动态模型。这样以来，对于蒸发区域的某一位置既存在所处状态的判断，又存在亚临界与超临界的模型切换问题。文献1建立了多环节的移动边界的模型，利用特征参数的热力学关系式进行二次建模求解，整个过程十分复杂，很难适应实时仿真的需要；文献2采用线性化分布参数建模对某超临界直流锅炉100%负荷附近的动态特性的研究，但不能应用于大《动力工程》2005年第3期扰动的情况，文献3根据水和水蒸汽在亚临界和超临界状态下物性的变化特点，采用整体线性化方法，通过二次建模建立了三段式模型，避免了超临界与压力界的模型切换。文献4给出了一种非线性集总参数移动边界的数学模型，并且给出了几种工况下的仿真结果。但是，上述研究均不是在全工况的实时仿真环境中进行的。本文仿真对象为外高桥二期工程900MW超临界直流锅炉机组，其额定参数为过热蒸汽出口压力为27.6MPa，温度为570℃，额定蒸汽流量为725kg/s，是目前国内单机容量最大的火力发电机组。从实时仿真机的研发工作的角度出发，采用非线性固定边界方法，建立了一套整体式的仿真模型，避免了模型之间的切换，既符合实际机组的特性，又保证了仿真的实时性，成功地解决了900MW超临界直流锅炉蒸发器的全工况仿真问题。2、简化与假设蒸发受热面由多组水冷壁管组成，每根管道的长度数百米，由炉膛底部螺旋上升。因此，在建立模型之前首先作出如下简化假定：(1)通过每根水冷壁管子的流量相同；(2)每根水冷壁管子横截面上的流体特性均匀；(3)烟气侧工况变化瞬时完成，辐射热流为强制热流且在每一分段内平均分布。(4)每一段中的工质流动阻力集中于分段入口，分段内的压力均匀一致；(5)工质与金属壁面的热交换，在每个分段内均匀一致；(6)忽略每个分段内水/蒸汽的速度压头和位置高度差产生的压头；(7)忽略烟气、管壁和工质的轴向导热。为了准确地反映模型的特性，将水冷壁按照按长度进行分段，结合上述简化假定，分段的多少主要考虑的问题是仿真的实时性，取决于计算机的运算速度，在条件允许的情况下，分段越多，计算的精度越高，越能够反映机组运行的特性，本模型在焓温通道上采用了20个分段，压力流量通道上由于考虑到整个汽水系统流体网络运行的稳定性采用了10个分段。对于整个蒸汽区域所建立的模型可以用图1来表示。过程变量例如压力、温度、流量等是随时间变化的。图1单根水冷壁管的仿真模型示意Fig1Schematicdiagramofasingletubesimulationmodel3、数学模型的建立3.1方程的建立将水冷壁管进行合理分段后，对于每一个分段，采用集总参数法建模，因此，可以用下面的控制体来示意，见图2。《动力工程》2005年第3期图2单管每个分段管长物理模型示意图Fig2Schematicdiagramofonesectionofsingletubephysicalmodel根据质量守恒定律、能量守恒定律和动量守恒定律等，分别建立对象的机理模型。质量守恒方程：ADDdtd21)((1)能量守恒方程：AQHDHDudtdW2211)((2)动量守恒方程：)(12DfPP(3)金属热平衡方程：WFMMQQtdtdMC)((4)管内传热方程：)(8.02ttKDQMw(5)烟气对管壁的放热方程：),,(qxlfQQF(6)符号说明：D：kg/s，水/蒸汽质量流量ρ：kg/m3，工质密度A：m2，管内工质横截面积u：kJ/kg，工质内能h：kJ/kg，工质焓P：MPa，压力Cm：单位长度管壁金属的比热容量QF：烟气对环节管壁的放热量Qw：管内工质的吸热量tm：℃，管壁金属温度t：℃，工质温度k：传热系数q：%，相对燃烧率《动力工程》2005年第3期Q表示炉膛燃烧对管壁的总辐射热流量，),,(qxlf为一个与炉膛结构有关的函数，在建立),,(qxlf的具体关系时，要充分考虑燃烧设备的布置情况以及实际的炉内燃烧的特点。在燃烧器的附近区域，由于燃烧强度较高，热量的分配应该有所倾斜。本文所建立的),,(qxlf关系，沿管长方向大致可以按线性关系来进行，然后将燃烧器喷嘴的位置参数以及燃烧的强度叠加进去，形成),,(qxlf的关系式。因此),,(qxlf可以表示为),()(),,(qxglfqxlf由于超临界压力区域内，工质的流动和传热特性同亚临界压力区域内工质的流动与传热特性有着明显的差异，可以通过对换热系数的改变来实现，因此，对于不同的区域应采用不同的换热系数。换热系数的选取可以根据机组的设计参数和相关的计算公式拟和得到。3.2关于集总参数的选择对于每一个分段，采用集总参数建模时，模型的代表参数原则上可以选择进出口之间的任何一点的参数，常见的方法有两种，选取出口参数或进出口参数的算术平均值，前者偏重反映介质参数在管段内的变化结果，后者偏重反映整个管段内的介质参数的平均值。由于水冷壁内存在两相区域，如果使用进出口参数的平均值作为集总参数，在某种扰动下，各环节的参数如焓、温度、压力、流量等会产生负偏移，而且采用这种方法二次建模比较复杂，因此本文采用出口参数为集总参数。同时加入了入口参数的修正环节[5]，以便克服在阶跃扰动下所产生的跷跷板现象，采用入口参数修正方法多次在单相受热管的仿真模拟中使用，并取得了良好的效果。3.3关于蒸汽干度的计算由于本文采用了整体式模型，没有将热水段、过渡段与微过热段加以区分，没有给出相变的边界，如何判断蒸汽出口的状态值得考虑。为了弥补整体式模型的这个缺陷，本模型加入了蒸汽干度的计算，对于每一个分段计算出蒸汽的干度值，通过干度可以判断某一段出口处的蒸汽状态。关于蒸汽干度X可以有两种表达方式：WSWMHHHHX或WSWMVVVVX（7）SHkj/kg饱和汽比焓WHkj/kg饱和水比焓SVm3/kg饱和汽比容WVm3/kg饱和水比容在超临界状态下，同一状态下的水和蒸汽参数是一致的，只能通过特殊处理来计算蒸汽的干度这一标志参数。在模型的实际运行中，出口段（最后一段）的蒸汽干度是关注的焦点。4、仿真结果与分析应用上述模型经过离散化处理，二次建模后开发的实时仿真软件，已经应用在外高桥电厂仿真机上，为了反映蒸发区域的动态特性，进行了增加燃烧率、给水流量、入口水焓、以及分离器压力的阶跃扰动试验。《动力工程》2005年第3期4.1燃烧率阶跃增加10%如图3所示，当保持给水流量与汽轮机调速汽门开度不变时，突然加大燃料量，由于燃料释放的热量瞬时增加，提高了管壁的金属温度，各个分段所吸收的热量突然增加，从而缩短了热水段与蒸发段的长度，而过热段的长度增加，蒸发器出口的汽温、焓都有不同程度的增加。同时，蒸发器内的产汽量有所增加，使分离器的压力有所上升。由于给水流量、汽机调门开度固定，出口介质的流量也有一定的上升，因此分离器的压力上升幅度不大。4.2入口给水流量阶跃增加10%如图4所示，当保持燃烧率与汽轮机调速汽门开度以及给水的热力参数不变时，突然增加给水流量，由于未饱和水的流量增加，热水段、蒸发段的长度增加，过热段的长度减小，金属的壁温下降，从而使蒸发器出口的蒸汽温度、蒸汽焓下降，由于流量的增加，分离器的压力上升。4.3入口水焓阶跃增加10%如图5所示，当保持燃烧率与汽轮机调速汽门开度以及给水流量的不变时，突然改变给水的热力参数，即阶跃增加给水的焓值，由于给水的欠焓减小，热水段、蒸发段的长度瞬时减少，过热段的长度增加，金属的壁温有所上升，从而使蒸发器出口的蒸汽温度、焓以及流量均上升，但由于给水流量不变，出口蒸汽流量增加后，分离器的压力有所上升。4.4出口压力阶跃减小10%如图6所示，当保持燃烧率与给水流量和热力参数不变时，突然开大汽机的调门，增加蒸汽流量，从而使分离器的压力减小，出口流量由于出口压力的减小而瞬时增加，然后回落到初始值，由于压力的下降而导致饱和水焓下降，饱和汽焓上升，同时燃烧率的不变，热水段变短、蒸发段的长度将增加，过热段的长度减小，金属的壁温下降，从而使蒸发器出口的蒸汽温度、蒸汽焓均下降。从上面分析可以看出，蒸发区域的的各类参数的反应非常迅速，灵敏性非常大，这也体现了直流锅炉机组启动迅速，调整方便的特点。对于亚临界汽包锅炉，关于过热蒸汽温度的控制一般要求在70~100%负荷时，汽温的波动在-5~10℃之间，而对于直流锅炉在35~100%的范围内都要控制在这一波动范围。因此直流锅炉的操作比较频繁，而且更加精细严格。012305010015020025030001204080120160图3燃料量阶跃增加15%图4、给水流量阶跃增加15%Fig3Re