计力样卷2

1中国矿业大学期末考试试卷（答题时间120分钟）《计算力学》（A卷）班级姓名班级序号题号一二三四五六七总分得分评卷人一、简答题：（共36分）1.有限单元法的解题步骤如何？它与经典Ritz法有何区别？（6分）2.单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有什么特征？刚度矩阵[K]奇异有何物理意义？在求解问题时如何消除奇异性？（6分）3.以平面4节点双线性单元为例，说明形函数的两个重要特性。（6分）24.何为等参变换？等参元有那些优点？（6分）5.对于空间8节点（线性）和20节点（二次）正六面体单元，为了得到精确的刚度矩阵，需要多少个Gauss积分点？说明理由。（6分）6.动力学有限元中一致质量阵与集中质量阵的主要区别是什么？（6分）二、用最小势能原理推导平面弹性问题的有限元方程。（10分）3三、分析题（共14分）如图所示平面问题有限元网格，每个单元4个节点，每个节点2个自由度，1.给出适当的节点编号，使总刚度矩阵的半带宽最小，并计算半带宽的值；（6分）2.在您的节点编号下，图中节点A的主对角线上的元素在总刚度矩阵中分别位于哪些行和哪些列？（4分）3.对单元编号，说明哪些单元对节点A的主对角线上的元素有非零贡献。（4分）（题三图）四、3节点三角形单元的jm边作用有分布侧压力，单元厚度为t，求单元的等效节点载荷。（10分）（题四图）A4五、块体棱柱单元的上下三角形表面1，利用面积坐标3)2,1,(　　＝　iLi和等参坐标写出该线性单元的形函数。（10分）（题五图）六、写出图示过渡的Serendipity单元的形函数。（10分）（题六图a）（题六图b）2134ξη562134565七、对图示8节点矩形单元采用如下的插值函数3837265243211.请分析该单元的收敛性。（5分）2.若将插值多项式写成282726524321情况怎样？（5分）（题七图）2134ξη5678