计算机中的数制与编码.

第一单元计算机基础知识计算机系统的基本组成计算机中的数制与编码【导入】电子计算机的最基本的工作是要进行大量的数值运算和数据处理。在计算机内，不管是什么样的数，都是以二进制码形式表示。因为物理上容易找到一个具有两种不同的稳定状态且能相互转换的器件，例如用电位的高、低表示“1”和“0”；其次，二进制的运算规则简单；再次，逻辑命题中的“假”和“真”，也恰好与二进制的“0”和“1”相对应。所以，计算机从其易得性、可靠性、可行性及逻辑性等各方面考虑，选择了二进制数字系统。一、数据与信息数据：人类能够识别或计算机能够处理的符号对客观事物的具体表示信息：经过加工处理后用于人们制定决策或具体应用的数据称作信息二、进位计数制进位计数制的三个要素1、数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为数码2、基数：某种数制所使用的数码的个数称为“基数”3、位权：某种数制每一位所具有的值称为“位权”几种常用的进位计数制1、十进制（1）、数码---0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）、基数：10，逢十进一（3）、位权：10i（4）、表示：（250）10或250D几种常用的进位计数制2、二进制（1）、数码---0，1，（2）、基数：2，逢二进一（3）、位权：2i（4）、表示：（110）2或110B几种常用的进位计数制3、八进制（1）、数码---0，1，3，4，5，6，7（2）、基数：8，逢八进一（3）、位权：8i（4）、表示：（156）8或110O几种常用的进位计数制4、十六进制（1）、数码---0~9,A,B，C，D，E，F（2）、基数：16，逢十六进一（3）、位权：16i（4）、表示：（1AB）16或1ABH进位计数制之间的转换1、非十进制数转换成十进制数方法：将非十进制数按位权进行多项式展开，然后在十进制中进行运算二进制数转为十进制数例题将(111010)2转换为十进制数(111010)2202122232425位权（权）本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10位权展开二进制小数转为十进制数例题将(1101.101)2转换为十进制数(1101.101)22-32-22-1202122231X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10位权展开式A：（1101.01）2=()10B：（101.101）2=()1013.255.625八进制数转为十进制数例题将(123.45)8转换为十进制数(123.45)88-28-1808182位权（权）本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X82+2X81+3X80+4X8-1+5*8-2=（83.578125）10位权展开A：（305）8=()10B：（456.124）8=()10197302.1640625十六进制数转为十进制数例题将(5FC.1A)16转换为十进制数(5FC.1A)1616-216-1160161162位权（权）本位数字与该位的位权乘积的代数和:5X162+FX161+CX160+1X16-1+A*16-2=（1532.1015625）10位权展开A：（2A4E）16=()10B：（32CF.48）16=()101083013007.28215进位计数制之间的转换2、十进制转换成非十进制方法：整数部分“除基数取余法”，小数部分“乘基数取整法”十进制数转为二进制数方法十进制整数转为二进制整数。方法：除2取余，直至商为0，余数倒序排。十进制小数转为二进制小数。方法：乘2取整，直至小数为0，整数正序排。十进制整数转为二进制数例题步骤：余数排序方向2462322222115210011101结果（46）10=（101110）2将十进制数46转为二进制数：十进制规则小数转为二进制数例题0.625×2×2.500.000×2取整数排序方向结果：（0.625）10=(0.101)2将十进制小数0.625转为二进制数.2501000001（125.6875）10=()21111101.1011十进制数转为八进制数方法十进制整数转为八进制整数。方法：除8取余，直至商为0，余数倒序排。十进制小数转为八进制小数。方法：乘8取整，直至小数为0，整数正序排。（1725.6875）10=()83275.54十进制数转为十六进制数方法十进制整数转为十六进制整数。方法：除16取余，直至商为0，余数倒序排。十进制小数转为十六进制小数。方法：乘16取整，直至小数为0，整数正序排。（12345.671875）10=()163039.AC进位计数制之间的转换3、非十进制之间的转换二进制与八进制之间的转换二进制与十六进制之间的转换八进制数转为二进制数方法：将一位八进制数转化为三位二进制数，不足三位二进制数时，统一左补零。二进制与八进制数间的关系八进制对应二进制01234567000001010011100101110111八进制转为二进制数例题将八进制数（631.2）转化为二进制数：（631.2）8110011001010按位转换结果：（110011001.010）2（714.413）8=()2111001100.100001011(243.1)8=()210100011.001二进制转为八进制数的方法方法：分段法---三位分段步骤：1、找到小数点所在位置2、以小数点位置为中心：向左，三位一段，不足三位，左补0向右，三位一段，不足三位，右补03、将每段中的三位二进制数转化为一位八进制数二进制数转为八进制数例题（10110.10）2小数点（10，110.10）2找小数点分段补0转换（010，110.100）2246结果（10110.10）2=（26.4）8.将二进制数（10110.10）转为八进制数：（11101110.00101011）2=()8356.126(10100110.1)2=()8246.4十六进制数转为二进制数方法：将每一位十六进制数转为四位二进制数，不足四位时：进行左补零。二进制与十六进制数间的关系十六进制对应二进制十六进制对应二进制0000081000100019100120010A（10）101030011B（11）101140100C（12）110050101D（13）110160110E（14）111070111F（15）1111十六进制转为二进制数例题将十六进制数（624.5）16转化为二进制数（624.5）16转换（011000100100.0101）2结果（11000100100.0101）2（1AC0.6D）16=()21101011000000.01101101(52A.3)16=()210100101010.0011二进制数转为十六进制数的方法方法：将二进制数从小数点的位置开始，分别向其左右的方向，每四位分成一段，转成一位十六进制数。当不足四位时，按距小数点的方向，分别补零。小数点二进制转为十六进制例题将二进制数（1010110.01）2转为十六进制数找小数点位置（1010110.01）2分段（101，0110.01）2补零（0101，0110.0100）2转换（56.4）16（10111100101.00011001101）2=()165E5.19A(110111001.101)2=()161B9.A书面作业1、请写出各进制的代号及所包含的符号。2、二进制数100000.101对应的十进制数是____。3、十进制数52.25对应的二进制数是____。4、八进制数72对应的二进制数是______。5、十进制数136对应的八进制数是_____。6、十进制数229对应的十六进制______。注：计算题需写出计算步骤。表示：BCD码将每一位十进制数用四位二进制数表示，BCD8421码字符的二进制编码一、BCD码—一种快速表示十进制的二进制编码，称为二—十进制编码或BCD码十进制数与BCD8421码的对照表十进制BCD8421码十进制数BCD8421码08192103114125136147150001000000100011010001010110011110001001101010111100110111101111例如：(62.5)10对应的BCD码是（1100010.0101）BCD，但对应的二进制数是（111110.1）2注意：BCD码表示的仅仅是形式上的十进制数，并非真正的二进制数表示：标准ASCII码采用七位二进制进行编码，可表示128个字符，每个字符可以用一个字节表示，字节的最高位为0。包括0—9十个数码符号、52个大小写英文字母、32个标点符号和运算符、34个控制符字符的二进制编码二、ASCII码—美国标准信息交换码47ASCII码表（二进制）高3位低4位0000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC22BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB’7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.N^n~1111SIUS/?O_oDEL字符ASCII编码十进制值控制字符0000,0000—0001,1111和0111,11110—90011,0000—0011,100148—57A—Z0100,0001—0101,101065—90a—z0110,0001—0110,101097—122符号其余基本ASCII码字符的内容比较字符ASCII码值的大小空格＜标点符号＜数字＜大写字母＜小写字母字符的二进制编码三、汉字编码1、外码---也叫输入码，是用来将汉字输入到计算机中的一组键盘符号目前常用的输入码：拼音码、五笔字型码字符的二进制编码三、汉字编码2、交换码---汉字交换码是指在对汉字进行传递和交换时使用的编码，亦称国标码（GB2312--80）字符的二进制编码三、汉字编码3、机内码---汉字机内码是指在计算机内部进行存储、传递和运算所使用的统一机内代码字符的二进制编码三、汉字编码4、汉字字形码----汉字输出码，通常用16*16、24*24、32*32点阵来显示汉字汉字“中”的16×16点阵的字形及字形编码（a）16×16点阵字形表示（b）16×16点阵字形编码表示54已知汉字点阵的大小，可以计算出存储一个汉字所需占用的字节空间。即：字节数=点阵行数×点阵列数/8例：用24×24点阵来表示一个汉字（一点为一个二进制位），则2000个汉字需要多少KB容量？（24×24/8）×2000/1024=140.7KB≈141KB番外：键盘上一些键的用法ESCTABSHIFTCapsLockEnterBackspace强行退出键上档键制表键：按一下该键光标右跳若干个空格大小写英文字母转换键回车键退格键：每按一次该键可删去光标左边一个字符AltCtrlInsertDeleteNumLock转换键插入键控制键删除键数字锁定键中英文切换：CTRL+SPACE多种输入法之间的切换：SHIFT+CTRL中、英文标点切换：CTRL+.全角和半角的切换：SHIFT+SPACEPrintScreen屏幕拷贝键