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重庆交通大学上机实验报告学院：信息科学与工程学院实验课程：计算机系统仿实验日期：45姓名陈彦陶学号631306020407专业电子信息工程实验名称连续系统线性多步法仿真实验成绩□实验目的明确□操作步骤正确□设计方案合理□实验结果合理□实验分析全面□实验报告规范评定日期一、实验目的（1）熟悉连续系统线性多步法的核心思想；（2）掌握连续系统线性多步法仿真方法与步骤。二、实验主要内容（1）对于线性微分方程3y+1/2y-2y=0，y（0）=1，y·（0）=0取步长h=0.1,0=t=1,采用线性多步法4阶显式公式对该系统进行仿真分析，并将结果同RG法所得解相比较三、实验设计方案利用c语言编写#includestdio.h#includeconio.hvoidmain(){inti;floath=0.1;floaty1[10],y2[10],k11,k12,k13,k14,k21,k22,k23,k24;y1[0]=1;y2[0]=0;for(i=0;i3;i++){k11=y2[i];k21=2*y1[i]/3-y2[i]/6;k12=y2[i]+h*k21/2;k22=2*(y1[i]+h*k11/2)/3-1*(y2[i]+h*k21/2)/6;k13=y2[i]+h*k22/2;k23=2*(y1[i]+h*k12/2)/3-(y2[i]+h*k22/2)/6;k14=y2[i]+h*k23;k24=2*(y1[i]+h*k13)/3-(y2[i]+h*k23)/6;y1[i+1]=y1[i]+h*(k11+2*k12+2*k13+k14)/6;y2[i+1]=y2[i]+h*(k21+2*k22+2*k23+k24)/6;printf(%f\n,y1[i]);}for(i=3;i10;i++){y1[i+1]=y1[i]+h*(55*y2[i]-59*y2[i-1]+37*y2[i-2]-9*y2[i-3])/24;y2[i+1]=y2[i]+h*(55*(2*y1[i]/3-y2[i]/6)-59*(2*y1[i-1]/3-y2[i-1]/6)+37*(2*y1[i-2]/3-y2[i-2]/6)-9*(2*y1[i-3]/3-y2[i-3]/6))/24;printf(%f\n,y1[i]);}}四、实验结果分析及说明实验结果RG法结果如下、由线性多步法和RG法可知，线性多步法德精度更高单步法：在数值方程中，在求解n+1时刻数值y(n+1)时，仅仅需要第n时刻yn和fn的值;多步法：在数值方程中，在求解(n+1)时刻数值y(n+1)时，不仅需要第n时刻yn和fn，还需要第n-1,n-2等过去时刻y和f信息。