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简答题：1.计算图形学基本知识（2-3）3.点在多边形内部的判断4.反走样5.端点编码6.中点分割算法7.造型的三种模型8.CSG树（简单描述，画一棵树）计算题：1.直线型，扫描算法（三种：DDA,B,中点）（PPT4）2.凹凸性判断*（ppt731）3.直线的参数方程表示，求交点，判断虚突交点4.几何交换---------------------------------------------------------------------------------------------------------简答题：1.计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专用显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。（数据、计算机、显示器）①数据--用户给出的原始输入：几何数据、数学方程、计算机产生的结果操作命令。②显示器--对象的视觉表示形式，通过计算机来实现信息的图形表达。计算机图形产生的方法有两种：1、矢量法(短折线法)任何形状的曲线都可用许多首尾相连的短直线(矢量)逼近。在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定顺序扫描，逐个“点亮”邻近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。称为随机扫描法或矢量法。2、描点法(相邻像素串接法)把显示屏幕分为有限个可发亮的离散点，即像素，由像素点组成的阵列称为光栅。曲线的绘制就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮。彩色图形：像素点具有多种颜色或多种灰度等级。即电视光栅扫描法（顺序扫描法）：电子束按顺序扫遍整个屏幕，只有在经过与组成图形所在位置最相近的像素时才加以辉亮，从而显示描绘的图形。计算机绘图与CAD／CAM技术的关系：计算机辅助设计ComputerAidedDesignCAD计算机辅助制造ComputerAidedManufacturingCAM计算机辅助设计就是建立某种模式、算法以及相关的支撑和应用软件，使计算机按设计者的意图进行科学分析和计算，作出判断和选择，最后输出满意的设计结果并产生图纸。计算机辅助制造是通过直接或间接地把计算机与工厂生产设备联系起来，实现用计算机系统进行生产的计划、管理、控制及操作的过程，它是应用计算机进行制造过程中管理、控制和处理的总称。CAM一般过程是：先由CAD技术和计算机图形软件产生一个完整的并符合加工要求的数控语言，通过这种语言去控制那些数控机床、数控切割机等，从而使CAD自动绘图和CAM成为一体。计算机图形学当前研究的课题1.造型技术2.三维信息重建技术3.图形数据库4.动态绘图5.CG、CAD、CAM一体化6.应用软件开发环境的通用化和标准化7.虚拟现实环境的生成(VirtualReality，VR)8.科学计算可视化计算机图形学的应用领域1、计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)2、事务管理中的交互式绘图3、地理信息系统(GIS)4、办公自动化和电子出版技术5、系统模拟6、计算机辅助教学(CAI)7、过程控制8、计算机动画9、计算机艺术3.点在多边形内部的判断1、符号比较法n条边所在直线方程为：(xi+1-xi)*y+(yi+1-yi)*x+xi*yi+1-yi*xi+1=0(xi,yi)是顶点pi的坐标。在区域R内取一点r(xr，yr)作为参考点，取多边形中不相邻的两个顶点连线的中点。将这个参考点代入方程，计算出此点相对于各边的符号。再将待判别的点，m(x0,y0)，代入方程，计算其符号。若它们的符号完全相同，则点m在多边形及内；若对某一条边出现不同符号，则m在多边形R外；若相对于一条边结果为0，则点m在该条边上。2、交点计数法待判别点为M(x0,y0)，过该点引半射线，计算它与多边形的交点数z。若交点数z为奇数，则点M在多边形内；若交点数z为偶数，则点M在多边形外。你这种方法适用于凸、凹甚至是有孔的多边形。如果射线恰交于多边形顶点，则必须另引一条半射线，或只计算射线一侧的交点。3、转角和法适用于凸或凹的多边形。仍设待判别点为M，连接M与多边形各个顶点，计算其转角和。约定反时针角度为正，顺顷时针角度为负，判定准则为：如果出现某一个角度PiMPi+1=π，则表明点M在边PiPi+l上。4.反走样在光栅图形显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状或台阶状外观。这是因为直线、多边形、色彩边界等是连续的，而光栅则是由离散的点组成，在光栅显示设备上表现直线、多边形等，必须在离散位置采样。由于采样不充分重建后造成的信息失真，就叫走样(aliasing)。计算机生成图像时通常存在三种走样现象中的两种：锯齿形边以及图形细节或纹理绘制失真。第三种现象出现在显示非常微小对象的场合。基本上反走样方法可分为两类。第一类是提高分辨率即增加采样点(提高采样频率)。然而，CRT光栅扫描设备显示非常精细光栅的能力是有限的，因此人们通常是在较高分辨率上对光栅进行计算，然后采用某种平均算法(滤除高频分量)得到较低分辨率的象素的属性，并显示在分辨率较低的显示器上。这种方法称为超采样或后置滤波。另一类反走样是把像素作为一个有限区域，对区域采样来调整像素的亮度，以光顺边界来减小锯齿现象。这种方法等价于图像的前置滤波。5.端点编码延长窗口边界，把未经裁剪的图形空间分成9个区域，每个区域赋予一个四位二进制代码。最右边的位为第一位。裁剪窗口四条边界线为：左边界x=xL右边界x=xR下边界y=yB上边界y=yT设线段端点p的坐标为(x,y)，编码规则如下：若xxL，则第一位置1，否则为0：若xxR，则第二位置1，否则为0：若yyB，则第三位置1，否则为0：若yyT，则第四位置1，否则为0。由编码规则，对一条线段的可见性进行测试：(1)若线段两端点的四位代码均为0，则两端点均在窗口内，该线段完全可见。(2)若线段两端点的四位代码按位逻辑“与”结果为非0，则该线段完全不可见，可抛弃：(3)若线段两端点的四位代码按位逻辑“与”结果为0，则该线段的可见性需进一步判断，它可能部分可见，也可能完全不可见。这时需计算线段与窗口边界的交点，再转(1)，(2)两步继续测试。线段与窗口边界的求交:设线段两端点为p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，过此两点的直线方程为:y=m(x—x1)+y1其中m=(y2—y1)/(x2—x1)为直线的斜率。直线与窗口各边界的交点为:6.中点分割算法[算法步骤]被裁剪线段为p1p2,输入p1,p2:对于端点p2:(1)p2可见否?是，则它为离p1最远的可见点，处理结束。(2)p1p2全不可见否?是，则它是不可见段，没有输出，处理结束。(3)让pa=p1；pb=p2。(4)取papb的中点pm，若pmpb为不可见段，则pb=pm，否则pa=pm。(5)若papb很短，其中分点已达到机器允许精度或与papb端点的精度相同，则计算此点的可见性，处理结束；否则，转(4)。算法还必须对端点p1重复上述的处理过程。7.造型的三种模型一、线框模型：线框模型是用一系列空间直线、圆弧和点组合而成，用来描述产品轮廓外形的一种造型方法特点是：1）结构简单，数据存储量小，生成模型比较容易2）容易生成三视图、透视图3）当零件形状复杂时，线框很多，图形难以辨认，会产生多义性4）难以计算物体的几何特性（如重量、重心和惯性矩等）二、曲面模型：曲面模型是在线框模型的线框之间又定义了面的一种造型方法曲面模型的优点：1)有可能生成剖面图和进行消隐处理2)可以获得NC加工所需的信息曲面模型的缺点：形体的实心部分究竟在边界的哪一侧，还是不明确的。三、实体模型：实体模型是由具有一定体积的基本体素适当组合而成的。它能完整地描述物体的几何特征，具有确定性1边界表示模式：将一个形体按其边界拆成一些有界的、称为“面”的子集来表示，而每个面又可通过它的棱边和顶点来表示优点：变形操作方便缺点：实体的定义不易改变2构造实体几何树表示模式：该模式可看作是一棵有序的二叉树，树的内部节点通过体素集合运算及位置变换逐步合成1）这种表示方法体素数量少、容易改变所定义的立体，便于计算物体的体积、表面积等几何参数2）它是三维有限元分析最主要的表示手段3扫刮表示模式：这种模式是以某一形面或实体在空间运动中所扫刮出的轨迹来表示实体的1)将表示三维形体的问题转化为表示二维集合的问题2)平移扫刮，生成平板型零件3)旋转扫刮，生成回转体零件4)两种扫刮变换形式都用边界表示作为输入手段8.CSG树（简单描述，画一棵树）二叉树的树根对应要表示的物体，它的叶节点对应一系列基本体素(锥、柱、球、方块等)，而中间结点是要执行的正则集合运算。由底向上地取到所指的基本体素，依次执行指定的运算，最终就能得到所表示的形体。在实际使用中的数据结构可能要比这种理想化的表示复杂一点，因为同一类型基本体素可能要经过一定的几何变换后才能参加必要的运算。CSG树表示是无二义性的，也就是说一棵CSG树表示能够完整地确定一个形体，但—个复杂形体可用不同的CSG树来描述它。采用CSG树表示形体直观简洁，其表示形体的有效性则由基本体素的有效性和正则集合运算的有效性来保证。CSG树只定义了所表示形体的构造方式，但不存储表面、棱边、顶点等边界信息。所以CSG树表示又被称为形体隐式模型。结点由操作符、坐标变换矩阵、基本体素指针、左子树、右子树等5项组成。除操作符外，其余以指针形式存储，操作符指示作为叶节点时，其相应左右子树的指针为NULL；当为中间节点时，操作符表示正则集合运算方式，其基本体素项指针为NULL。