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1装订线计算机图形学期末考试试卷（C卷）一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1.计算机图形生成的基本单位是线段。(X)2.构成图形的要素除了点、线、面、体等几何要素外，还应该包括灰度、色彩、线型、线宽等非几何要素。(V)3.在齐次坐标系中，若用矩阵来表示各种运算，则比例和旋转变换是矩阵乘法运算，而平移变换是矩阵加法运算。(X)4.Z-Buffer消隐算法有利于硬件实现，并且不需要排序。(V)5.二次Bezier曲线和二次B样条曲线都通过控制多边形的首末端点。(X)6.一个向量的齐次坐标的表示形式是唯一的。(X)7.计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。(V)8.Phong算法的计算量要比Gouraud算法小得多。(X)9.将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为。(X)10.图形软件标准是为提高图形软件的易用性而提出的。(X)二、填空题（本大题共10空，每空1分，共10分）1.在多边形填充过程中，常采用左闭右开和下闭上开的原则对边界像素进行处理。2.基本几何变换指平移、比例和旋转三种变换。3.屏幕上最小的发光单元叫作像素，它的多少叫做分辨率。4.ISO批准的第一个图形软件标准是GKS，进入20世纪90年代后，存在的事实上的图形软件标准主要是OpenGL和DirectX。5.图形的表示方法有两种：参数法和点阵法。得分得分20001000126.多边形的表示方法有顶点表示法和点阵表示法两种。7.计算机三维模型的描述有线框模型、表面模型和实体模型。8.颜色包含3个要素：色调、饱和度和亮度。三、简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1.计算机图形研究的主要内容是什么？解答：计算机图形学主要研究如何在计算机中表示图形，以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理和算法。2.什么是齐次坐标？齐次空间点P(X、Y、W)对应的笛卡尔坐标是什么？解答：齐次坐标就是n维空间中的物体可用n+1维坐标空间来表示。齐次空间点P(X、Y、W)对应的笛卡尔坐标是（X/W，Y/W）。3.帧缓存的容量与什么有关？假定一个光栅扫描系统，分辨率800×600，要求可显示颜色256种，请问帧缓存的容量需要多少字节？解答：帧缓存的容量与分辨率和颜色的位数有关。一个光栅扫描系统，分辨率800×600，要求可显示颜色256种，帧缓存的容量=800×600×8÷8=480000（字节）。4.什么是走样？什么是反走样?常用的反走样技术有哪些？解答：用离散量表示连续量引起的失真现象称为走样。用于减少或消除这种失真现象的技术称为反走样。常用的反走样技术主要由提高分辨率和改进软件算法。5.简单光照模型的反射光由哪几部分组成，光照计算时有哪两种明暗处理技术?解答：简单光照模型的反射光由环境光、漫反射光和镜面反射光组成。光照计算时有Phong明暗处理技术和Gouraud明暗处理技术。四、简答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分）1）XOY平面上特征多边形顶点P1（0,0），P2（1,1）P3（2,-1）确定一条二次Bezier曲线C(t)，t∈[0,1]。a)求该曲线的起点、中点和终点坐标。b)求C’(0)和C’(1)解答：由P1、P2、P3点确定的Bezier曲线表达式是：得分得分1.5CM1.5CM1.5CM3装订线P（t）=(1-t)2P1+2(1-t)tP2+t2P3a)根据Bezier曲线的特点，曲线的起点和终点分别是首末两个控制点，故该曲线的起点是（0,0），终点是（2,-1）。当t=1/2时，即为的曲线的中点。将t=1/2代入上述表达式，得到P（1/2）=4100+2111+4112=4/11该曲线的中点坐标是（1,1/4）。b)C’(t)=(2t-2)P1-2P2+2tP3C’(0)=-2P1-2P2=22C’(1)=-2P2+2P3=422）用编码裁剪算法裁剪线段P1(0，2)，P2(3，5)，裁剪窗口左下角为（1,1），右上角为（4，4），要求写出：（a）线段端点的编码。(b)裁剪后窗口内直线的端点坐标。解答：(a)线段端点P1的编码为0001，端点P2的编码为1000。（b）因为0001|1000不等于0，故裁剪不能简取之，同时0001&1000=0，裁剪结果也不能简弃之。所以需要按左、右、下、上的顺序求裁剪窗口与线段P1P2的交点。P1P2与窗口左边界交点P3为（1,3），丢弃线段P1P3，对线段P2P3进行裁剪。端点P3的编码为0000，同样0000|1000不等于0,0000&1000=0，故需要求P2P3与窗口边界的交点。根据P2和P3的编码特点，P2与P3都在右边界的左侧，故P2P3与窗口右边界没有交点。P2P3与上边界的交点P4为（2,4），丢弃线段P4P2,对线段P3P4进行裁剪。P3的编码为0000，P4的编码为0000，因为0000|0000=0，故裁剪结果即为P3P4。所以裁剪后窗口内直线段的端点坐标为（1,3）和（2,4）。3）写出如下图所示多变形的边表和扫描线y=4的有效边表。4解答：y=4的有效边表：