超声速翼型的气动特性优化研究综述

超声速翼型的气动特性优化研究综述陈国勇2016.2.23超声速流动超声速流动，流场中所有各点的流速都大于当地声速的流动。超声速流动中一般要出现激波。超声速流动有内流和外流之分。超声速风洞和火箭发动机喷管中的超声速流动属于超声速内流；工业上喷气纺纱和粉末冶金等技术中所利用的超声速射流也属于超声速内流。超声速飞机和导弹周围的流动则属超声速外流。通常超声速外流是指整个流场或流场中绝大部分地区都是超声速流动的情形。在飞行马赫数比1大很多时,会出现一些特殊的流动现象，属于高超声速流动的范围。一般超声速流动的马赫数在1.5～5.0之间。定常超声速流动的一个重要特征是：流场中任何扰动的影响范围都是有界的，任何扰动都表现为波的形式。当超声速气流发生膨胀或依次受到一系列微弱压缩时，扰动的始末界限都是马赫线（见普朗特－迈耶尔流动）。图1是超声速气流流过菱形翼型时的流动情况。超声速翼型目前，在空气动力学中，翼型通常理解为二维机翼，即剖面形状不变的无限翼展机翼。飞行器以超声速运动时，经受到一种低速或亚声速运动时所没有的阻力——波阻。在小扰动理论的前提下，可以用动量变化的关系来说明波阻的产生。线性化理论表明，波阻系数正比于物体相对厚度的平方。所以超声速飞行器的外形要尽量细长，翼型的相对厚度要尽量小。合乎这些原则的飞行器，在小攻角下作超声速飞行时，其升力和波阻等气动力参量可用线性理论计算得到。以超声速飞行的飞行器，为了减小波阻常采用尖前缘的对称翼型。常见的翼型有菱形、六面形和由上下两圆弧组成的双凸翼型。由于飞机要在低速到高速的整个范围内使用，翼型的选用必须兼顾高、低速特性，而且采用后掠可使超声速飞机的机翼保持亚声速前缘，所以大多数超声速飞机仍采用小钝头的亚声速翼型。而超声速导弹主要用作超声速飞行，因此弹翼多采用超声速翼型。随着航空科学的发展，世界各主要航空发达的国家建立了各种翼型系列。美国有NACA系列，德国有DVL系列，英国有RAF系列，苏联有ЦΑΓИ系列等。这些翼型的资料包括几何特性和气动特性，可供气动设计人员选取合适的翼型。主要从国内的研究进展进行初步提炼整理和分析评价；主要从近5年的研究进展进行初步提炼整理和分析评价；重点选取其中具有典型研究方向的几篇文献进行探讨。主要参考文献[1]曹长强,蔡晋生,段焰辉.超声速翼型气动优化设计[J].航空学报,2015,12:3774-3784.[2]朱继锋,李栋.超音速翼型激波边界层干扰的数值模拟[J].科学技术与工程,2007,11:2727-2730+2744.[3]孙乐园.超音速翼型气动特性研究[J].科技创新导报,2013,28:12-13.[4]华如豪,叶正寅.基于Busemann双翼构型的超音速导弹减阻技术研究[J].应用力学学报,2012,05:535-540+627.[5]李沛峰,张彬乾,陈迎春,陈真利.减小翼型激波阻力的鼓包流动控制技术[J].航空学报,2011,06:971-977.[6]高彦峰,刘志帆,王晓宏.可变形翼型超声速非定常气动力的研究[J].空气动力学学报,2014,01:69-76.[7]李占科,张翔宇,冯晓强,张旭.超声速双层翼翼型的阻力特性研究[J].应用力学学报,2014,04:483-488+1.主要参考文献[8]关晓辉,宋笔锋,李占科.超声速翼身组合体激波阻力优化的EFCE算法[J].航空学报,2013,05:1036-1045.[9]耿云飞,闫超.曲形槽道ABLE概念在超声速翼型减阻中的应用[J].空气动力学学报,2010,01:70-75.[10]李占科,张旭,冯晓强,关晓辉.双向飞翼超声速客机激波阻力和声爆研究[J].西北工业大学学报,2014,04:517-522.[11]王超,高正红.小展弦比薄机翼精细化气动优化设计研究[J].中国科学:技术科学,2015,06:643-653.[12]张方,王和平,张冬云.斜置飞翼大型超音速客机气动设计研究[J].科学技术与工程,2009,10:2663-2668.[13]齐玉文.高超声速弹箭尾翼（弹翼）的气动力与气动热研究[D].南京理工大学,2008.[14]赵海.超声速/高超声速流中二元机翼的颤振与极限环[D].哈尔滨工业大学,2009.[15]赵娜.超声速流中机翼及壁板非线性颤振的主动控制方法研究[D].哈尔滨工业大学,2014.[16]冯军楠.超音速流中机翼的气动热弹性分析与控制[D].南京航空航天大学,2014.主要参考文献[17]钮耀斌.高超声速飞行器尾翼热颤振初步研究[D].国防科学技术大学,2009.[18]王乐,王毅,南宫自军.活塞理论及其改进方法在超声速翼面颤振分析中的应用[J].导弹与航天运载技术,2011,04:13-17.[19]王璐,王玉惠,吴庆宪,姜长生.高超声速机翼颤振的LQR主动控制系统设计[J].噪声与振动控制,2013,02:44-48.[20]高扬.基于多场耦合方法的高超声速翼面气动热弹性分析[D].南京航空航天大学,2012.[21]丁千,陈予恕.机翼颤振的非线性动力学和控制研究[J].科技导报,2009,02:53-61.[22]赵娜,曹登庆,龙钢.ACTIVECONTROLOFAEROELASTICFLUTTERFORANONLINEARAIRFOILWITHFLAP[A].中国振动工程学会、中国力学学会.第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C].中国振动工程学会、中国力学学会:,2011:17.[23]Hu-lunGUO,Yu-shuCHEN.Dynamicanalysisoftwo-degree-of-freedomairfoilwithfreeplayandcubicnonlinearitiesinsupersonicflow[J].AppliedMathematicsandMechanics(EnglishEdition),2012,01:1-14.[24]KaipengSun,YonghuiZhao,HaiyanHu.Experimentalmodalanalysisandfiniteelementmodelupdatingofathermo-elasticbeamsubjecttounsteadyheating[A].ChineseSocietyofTheoreticalandAppliedMechanics.Proceedingsofthe4thInternationalConferenceonDynamics,VibrationandControl(ICDVC-2014)[C].ChineseSocietyofTheoreticalandAppliedMechanics:,2014:1.《超声速翼型气动优化设计》（作者：曹长强,蔡晋生,段焰辉）相对厚度3.5%多边形翼型遗传算法（ＧＡ）气动力快速工程算法（既能满足一定的准确性，又能提高计算效率）相对厚度4.0%双圆弧翼型第1步：基于B样条的类别形状函数变换，小波分解，本征正交分解代理模型（降低计算工作量）第2步：基于NS方程的最速下降法（修正误差），优化近似四边形１超声速翼型气动特性分析１．１几何外形对气动特性的影响选取３种超声速翼型，相对厚度均为４％，最大厚度位置位于翼型弦长的５０％处。翼型几何外形如图１所示，图中：ｘ／ｃ为翼型的无量纲ｘ坐标，ｙ／ｃ为翼型的无量纲ｙ坐标；ｃ为翼型弦长。计算状态为马赫数Ｍａ＝５．２，高度Ｈ＝３０ｋｍ，迎角α＝３°。１）比较三角形翼型和双圆弧翼型，二者上翼面前缘切角均大于迎角且基本相同，产生大小相当的激波，但随着双圆弧翼型表面气流的不断膨胀，压强逐渐降低，相应上翼面整体压强较低；双圆弧翼型下翼面前缘激波强于三角形翼型，波后压强较高，因此双圆弧翼型阻力大，但升力更大，相应升阻比大于三角形翼型。２）比较三角形翼型和菱形翼型，菱形翼型上翼面前缘是膨胀波，整体压强低，下翼面前缘激波强于三角形翼型，整体压强高，因此菱形翼型升力更大，而二者阻力相当，相应的菱形翼型的升阻比更大。３）比较菱形翼型和双圆弧翼型，菱形翼型上下翼面整体压强均低于双圆弧翼型，同时上游压强较低，因此二者升力相当，但菱形翼型阻力更小，导致升阻比更大１．２相对厚度对气动特性的影响数值模拟条件同１．１节从图３中还可以看出，在相对厚度为３％～４％时，阻力系数随相对厚度变化加快。接下来分别将相对厚度３．５％和４％作为几何约束对翼型进行优化设计。２多边形翼型优化设计为了加入黏性影响并提高计算效率，多边形翼型采用快速工程算法计算流场，无黏气动力计算迎风面采用切楔法，背风面采用Ｐｒａｎｔｌ－Ｍｅｙｅｒ方法，黏性力计算采用基于面元法的Ｓｐａｌｄｉｎｇ－Ｃｈｉ方法［７］。由于多边形翼型都是由线段连接这一特殊性质，因此可以有效地使用快速工程算法。文献［７］将此工程算法分别与ＣＦＤ结果和实验结果进行了比较，无黏气动力计算结果精度很高，圆锥黏性力计算结果平均误差在１０％左右。将此快速工程算法和遗传算法相结合而构建的多边形翼型优化设计系统，既能满足一定的准确性，又能很好地解决计算效率的问题。分别以超声速巡航状态下的升阻比最大和阻力最小为优化设计目标，以相对厚度不能低于３．５％为几何约束。优化计算状态分别为：马赫数Ｍａ＝４，２０ｋｍ高度大气参数；Ｍａ＝６，２５ｋｍ高度大气参数；Ｍａ＝８，３０ｋｍ高度大气参数；Ｍａ＝１０，３３ｋｍ高度大气参数。计算时迎角α均取３°。优化目标函数表示为式中：ｆ为目标函数，即升阻比；ｔ为相对厚度。２．１上多边形翼型优化结果２．２多边形翼型优化结果选取Ｍａ＝４，８两种计算状态对第２种翼型分别进行最大升阻比和最小阻力优化设计。气动力优化结果如表２所示。图６给出了马赫数为４和８时多边形翼型优化设计结果。从图中可以看出在迎角为３°、以最大升阻比为优化设计目标时，优化结果近似为上下对称的四边形，下翼面略厚，最大厚度点在弦长的６０％～６５％之间，前缘稍有内凹；当以最小阻力为优化设计目标时，下翼面变薄，上翼面变厚，且马赫数提高时更明显。２．３不同迎角下翼型气动优化结果取Ｍａ＝６对应的优化设计状态，研究不同迎角对多边形翼型气动优化结果的影响，迎角分别取３°、４°、５°、６°。图７给出了多边形翼型的优化设计结果，从图中可以看出，随迎角增大，翼型优化的趋势是下翼面变薄，上翼面变厚。可以预见继续增大迎角，在不分离与失速的情况下下翼面会趋于平坦表３给出了相应的气动力结果，由表可知，随着迎角增大，升力系数和阻力系数均增大，但最终优化得到翼型的升阻比相差不大。３基于GappyPOD的双圆弧翼型优化设计３．１翼型参数化表达与光顺处理本文参数化方法选用Ｋｕｌｆａｎ等提出的类别形状函数变换方法，形状函数采用Ｂ样条基函数，定义为式中：ζ＝ｚ／ｃ；ψ＝ｘ／ｃ；ΔζＴＥ＝ｚＴＥ／ｃ，ｚＴＥ为翼型后缘厚度；Ｎ１和Ｎ２为所表示的几何外形的类别，详细几何描述参见文献［１９－２２］，对于本文的双圆弧翼型，ｚＴＥ＝０，Ｎ１＝Ｎ２＝１；ｂｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ）为多项式的系数，即ＣＳＴ方法中需要确定的参数；ｋ次Ｂ样条基函数Ｎｉｋ（ψ）为定义在节点向量Ｕ＝［ｕ０ｕ１…ｕｎ＋ｋ＋１］上的分段多项式，可以使用ｄｅＢｏｏｒ－Ｃｏｘ递推定义公式计算，便于编程实现［２６］，即３．２两步优化设计方法对于双圆弧翼型的优化设计，快速工程算法应用较为困难，且计算准确度下降。本文将ＧａｐｐｙＰＯＤ代理模型应用于超声速翼型的优化设计，首先根据采样翼型的坐标位置和对应的气动力系数求得ＰＯＤ基函数，对于优化过程中得到的新的翼型外形，即可根据坐标信息应用最小二乘方法得到每个ＰＯＤ基的权重系数，由此求得对应的新翼型的气动力系数。详细计算细节参见文献［１４－１７］。采用两步优化方法［１５］，将遗传算法与最速下降法串联结合。在第１步优化中，使用ＧａｐｐｙＰＯＤ方法作为流场求解的代理模型，既可以利用遗传算法实现全局寻优，又能克服遗传算法计算量大的问题；第２步优化使用最速下降法、Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程求解流场，精