计算机控制基础实验报告

重庆交通大学学生实验报告实验课程名称机械工程控制基础开课实验室交通装备与制造工程实训中心学院机电与汽车工程学院年级2012专业班机械电子工程（2）学生姓名学号开课时间2014至2015学年第二学期总成绩教师签名批改日期实验项目Z变换实验时间实验地点90304实验性质验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：第二章Z变换定义与常用函数Z变换1求下列函数的Z变换。（1）atetf1symsaTnkFZ=(ztrans(1-exp(-a*n*T)))FZ=z/(z-1)-z/(z-exp(-T*a))pretty(FZ)zz-------------------z-1z-exp(-Ta)（2）ktf410ksymsaTnkFZ=ztrans((1/4)^(n*T))FZ=z/(z-(1/4)^T)（3）26sssfsymssnTft=ilaplace(6/(s*(s+2)))ft=3-3*exp(-2*t)FZ=(ztrans(3-3/exp(2*n*T)))FZ=(3*z)/(z-1)-(3*z)/(z-exp(-2*T))pretty(FZ)3z3z-------------------z-1z-exp(-2T)（4）312ssssfsymssnTtft=ilaplace((s+2)/((s+1)*(s+2)))ft=exp(-t)FZ=(ztrans(exp(-t)))FZ=z/(z-exp(-1))3求下列各函数的Z反变换。（1）5.0zzzFsymszf=z/(z-0.5)f=z/(z-1/2)iztrans(f)ans=(1/2)^n（2）)1.0)(8.0()(2zzzzFsymszf=((z^2)/((z-0.8)*(z-0.1)))f=z^2/((z-4/5)*(z-1/10))iztrans(f)ans=(8*(4/5)^n)/7-(1/10)^n/7实验项目系统分析实验时间实验地点90304实验性质验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：第三章：计算机控制系统的分析1试求如题图3.1所示的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应)(*ty。设)10(*20)(sssG，采样周期T=0.1s。解：gs=tf([20],[1100]);gz=c2d(gs,0.1,'imp');gzb1=gz/(gz+1);gzb2=feedback(gz,1);y=step(gzb1);step(gzb1,gzb2);结果：2试求如题图3.1所示的采样控制系统在单位速度信号作用下的稳态误差。设)11.0(1)(sssG，采样周期T=0.1s.解：gs=tf([1],[0.110]);T=0.1;gz=c2d(gs,T,'imp');gzb=feedback(gz,1);rz=tf([0.10],[1-21],T);rz1=zpk([0],[11],T,T);yz=rz*gzb;impulse(yz);t=[0:0.1:10]';ramp=t;lsim(gzb,ramp,t)[y,t1]=lsim(gzb,ramp,t);ER=ramp-yplot(ER,t),grid结果：误差曲线5对于题图3.1所示的采样控制系统，设)1(10)(sssG，采样周期T=1s。（1）试分析该系统是否满足稳定的充要条件。（2）试用Routh准则判断其稳定性。解：gs=tf([1],[110]);T=1;gz=c2d(gs,T,'imp');gzb=feedback(gz,1);pzmap(gzb)结果：故满足稳定的充要条件。6设线性离散控制系统的特征方程为0391191174523zzz，试判断此系统的稳定性。解：gz1=tf([1],[45-117-119-39],1);pzmap(gz1)结果：故稳定。9一闭环系统如图3.2所示，设)1(1)(sssG，采样周期T=1s。试求：（1）绘制开环系统的幅相频率特性曲线。（2）绘制开环系统的bode图。（3）确定相位裕度和幅值裕度。解：Gs=tf([1],[110])Gz=c2d(Gs,1)nyquist(Gz)Gs=1-------s^2+sContinuous-timetransferfunction.Gz=0.3679z+0.2642----------------------z^2-1.368z+0.3679Sampletime:1secondsDiscrete-timetransferfunction.bode(Gz)实验项目控制系统的离散化设计实验时间实验地点90304实验性质验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：第四章计算机控制系统的离散化设计2某系统如题图4.1所示，已知被控对象的传递函数为)05.01)(1.01(1)(0ssssG设采样周期T=0.1s，针对单位速度输入设计有纹波系统的数字控制器，计算采样瞬间数字控制器和系统的输出响应并绘制图形。解：Gs=tf([10],[110])Gz=c2d(Gs,1)Gs=10-------s^2+sContinuous-timetransferfunction.Gz=3.679z+2.642----------------------z^2-1.368z+0.3679Sampletime:1secondsDiscrete-timetransferfunction.Wez=filt([1-21],[1],1)Wez=1-2z^-1+z^-2Sampletime:1secondsDiscrete-timetransferfunction.Wz=1-WezWz=2z^-1-z^-2Sampletime:1secondsDiscrete-timetransferfunction.Dz=(1-Wez)/Wez/GzDz=2-3.736z^-1+2.104z^-2-0.3679z^-3--------------------------------------------3.679-4.715z^-1-1.606z^-2+2.642z^-3Sampletime:1secondsDiscrete-timetransferfunction.Rz=filt([0T],[1-21],-1)Rz=z^-1-----------------1-2z^-1+z^-2Sampletime:unspecifiedDiscrete-timetransferfunction.Yz=Rz*WzYz=2z^-2-z^-3-----------------1-2z^-1+z^-2Sampletime:1secondsDiscrete-timetransferfunction.impulse(Yz)结果：看不懂怎么回事。6某控制系统如题图4.1所示，已知被控对象的传递函数为)1(5)(0sssG设采样周期T=1s，试设计数值控制器D（z），使得系统对等速输入响应在采样点上无稳态误差，同时对阶跃响应的超调量和调整时间均为有所折中，并画出所选阻尼因子所对应的阶跃响应和等速响应的曲线。解：Gs=tf([5],[110])Gz=c2d(Gs,0.1)Wez=filt([1-21],[1],0.1)Gs=5-------s^2+sContinuous-timetransferfunction.Gz=0.02419z+0.02339----------------------z^2-1.905z+0.9048Sampletime:0.1secondsDiscrete-timetransferfunction.Wez=1-2z^-1+z^-2Sampletime:0.1secondsDiscrete-timetransferfunction.c=0.2Cz=filt([1-c],[1],0.1)Wez1=Wez/CzWz1=1-Wez1Rz=filt([00.1],[1-21],0.1)subplot(2,1,1);impulse(Rz*Wz1)subplot(2,1,2);step(Wz1)Wz1c=0.2000Cz=1-0.2z^-1Sampletime:0.1secondsDiscrete-timetransferfunction.Wez1=1-2z^-1+z^-2-----------------1-0.2z^-1Sampletime:0.1secondsDiscrete-timetransferfunction.Wz1=1.8z^-1-z^-2---------------1-0.2z^-1Sampletime:0.1secondsDiscrete-timetransferfunction.Rz=0.1z^-1-----------------1-2z^-1+z^-2Sampletime:0.1secondsDiscrete-timetransferfunction.Wz1=1.8z^-1-z^-2---------------1-0.2z^-1、图：实验项目模拟化设计、状态空间分析和线性离散化状态空间设计实验时间实验地点90304实验性质验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：第六章线性离散化系统状态空间分析2设某系统的Z传递函数为06.07.04.0)()()(2zzzzUzYzG，求状态空间表达式。解：Gz=tf([1-0.4],[1-0.70.06],1)sys1=ss(Gz)Gz=z-0.4------------------z^2-0.7z+0.06Sampletime:1secondsDiscrete-timetransferfunction.sys1=a=x1x2x10.7-0.24x20.250b=u1x12x20c=x1x2y10.5-0.8d=u1y10Sampletime:1secondsDiscrete-timestate-spacemodel.3某系统的传递函数为)2(1)()(sssUsYsG对应的状态空间方程为tutxtxtxtx10)()(2010)()(2121)()(01)(21txtxty采样周期T=1s，并使用零阶保持器，试求离散化状态空间方程。解：sys=ss([01;0-2],[0;1],[10],0)dss=c2d(sys,1)sys=a=x1x2x101x20-2b=u1x10x21c=x1x2y110d=u1y10Continuous-timestate-spacemodel.dss=a=x1x2x110.4323x200.1353b=u1x10.2838x20.4323c=x1x2y110d=u1y104设离散系统的状态空间表达式为)()(10)()(11)()(1.02.006.0)1()1(212121kxkxkykukxkxkxkx。试求传递函数B-1A)-C(zIG(z)和A的特征值。解：sys=ss([0.60;0.20.1],[1;1],[01],0,-1)sys=a=x1x2x10.60x20.20.1b=u1x11x21c=x1x2y101d=u1y10pole(sys)ans=0.10000.60006设离散系统的系数矩阵为A=[1021]，试根据系统稳定的充要条件确定该系统的稳定性。解：A=[01;-1-2]eig(A)A=01-1-2ans=-1-1线性离散系统稳定的充要条件是系统的全部特征值位于单位圆内，由上结果知系统矩阵的特征值为-1、-1。故系统是临界稳定。8试确定下列离散系统的可控性。（3）023061,210020001BA解：A=[100;020;01