比和比例经典例题

比和比例经典例题例题1填空（1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。分析：（1）要求甲乙的工作效率比，关键是要根据工作总量和工作时间求出甲、乙的工作效率，即用4:551:41；（2）为了简便，化简比和求比值时可以都用前项除以后项，但要注意结果的区别。由于单位不统一，化简要先统一单位，即2米：4厘米=200厘米：4厘米=50:1=50。解答（1）5:4（2）50:150例题2汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？解法一分数方法甲乙两个队的运输能力比（66）：（83）=36:24=3:23+2=5甲队：75053=450（吨）乙队：75052=300（吨）解法二归一法解答甲乙两个队的运输能力比（66）：（83）=36:24=3:2甲队：750（3+2）3=450（吨）乙队：750（3+2）2=300（吨）解法三用比例知识解答解答解：设甲队应运货物x吨。x：（750—x）=（66）：（83）x：（750—x）=3:25x=2250x=450750—450=300（吨）答：甲队应运货物450吨，乙队应运货物300吨。例题三李阿姨是个剪纸艺人，平时李阿姨每天工作6小时，能剪出72张剪纸；节假日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节假日剪纸张数及相应工作时间的比（2）上面的两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少个小时？解答（1）平时剪纸张数和工作时间的比：72:6=12:1节假日剪纸张数和工作时间的比：96:8=12:1（2）两个比的比值相等，能组成比例。72:6=96:8（3）解：设需要x小时。x12067272x=6120x=10答：需要10小时。