14.2.2三角形全等的判定(2)ASA

14.2三角形全等的判定（2）(角边角—ASA)Page21.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等复习引入3.有没有其他判定方法呢?Page31、已知:如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:DC∥AB.ODCAB课前热身2、已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2求证:∠A=∠D1A2CBDE有没有其他判定方法呢?判定两个三角形全等要具备什么条件?活动二：做一做1、画线段AB=5cm，再画∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP与BQ相交于点C。2、剪下所画的△ABC与同桌进行比较。3、你能得到什么结论?ABPQC45°60°Page5两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：角边角判定公理∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）符号语言表示ABCDEF例1、已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C求证：△ABE≌△A′CD________（）________（）________（）证明：在______和_______中∴△_____≌△_____（）在证明三角形全等时，应注意书写格式！3、例题讲解：例2：已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：DB=CBP证明：CADB1234Page8例3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C求证：BD=CEDBEAOCBABEDAC注：1、在证明三角形全等时，要善于把已知的条件转化为可以直接判定三角形全等的条件。如本例2。2、证明三角形全等是证明线段相等和角相等的常用方法。4、训练拔高1、如图OP是∠MON的角平分线，C是OP上的一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？OBNPMC┎A解：△AOC≌△BOC。∵CA⊥OM，CB⊥ON。∴∠CAO=∠CBO=90°。∵OP是∠MON的平分线，∴∠AOC=∠BOC。∴△AOC≌△BOC。(ASA)∴∠OCA=∠OCB。∠AOC=∠BOCOC=OC∠OCA=∠OCB在△AOC与△BOC中Page111.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，可以往证它们所在的两个三角形全等。