第五章工程方案的比较和选择

第五章工程方案的比较和选择5.1多方案比选􀂆5.2追加投资回收期和追加投资效果系数􀂆5.3产出不同情况下的方案比较原则􀂆5.4服务寿命不等的方案比较􀂆5.5互斥方案及其形成􀂆5.6资本预算5.1多方案比选多方案选择是指除了0方案外，可选方案数多于2个的情况。􀂆在净现值法、将来值法和年值法中，单独分析法和增量分析法均可使用。􀂆在收益/成本比法和内部收益率法中，必须使用增量分析，单独分析可能会导致错误的结果。5.1.1方案之间的关系独立关系一系列互不干涉，接受某方案不影响其他方案的采纳，在选择时各方案可以任意组合。互斥关系可供选择的方案相互排斥，采纳了其中一个就排斥了其他方案的采纳。（1）现金流量相关型（2）条件型（3）互补型层混关系独立与互斥共存（1）先独立再互斥：（2）先互斥再独立：其他类型5.1.2方案的可比性资料数据的可比性同一功能的可比性时间上的可比性数据资料收集整理方法统一，定额标准、价格水平、计算范围、计算方法一致计算期一致5.1.3互斥方案的比较选择寿命期相同的互斥方案：NPV法、NPVR法、ΔIRR法、PC法、AC法寿命期不等的互斥方案：AW法、最小公倍数法、研究期法多方案比选案例分析􀂆假设有4种投资方案可供选择，寿命期均为10年，每种方案的初始成本、转售价值和净收益如表所示。假设不考虑所得税，不考虑通货膨胀，每种投资方案的收益率至少达到15%。请分析，如果有的话，应选择哪一个方案？5.1.4净现值法第二，单独分析法5.1.5年值法第二，单独分析法当各方案寿命周期不等时，费用年值法在多方案选择中显示出更大的优越性。5.1.6收益/成本比法如果单独计算各方案的收益成本比，则有显然，错误的方法将导致错误的结论。5.1.7内部收益率法ΔIRR法IRR＞ic方案可以接受NPVA＞NPVBA方案优于B方案IRRAIRRBA方案优于B方案净现值与内部收益率的比较例某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表所示，试选择最佳方案（已知ic=10%）。年份方案01~10ABC170260300445968【解】：我们先来用净现值法对方案进行比选.各个方案的NPV分别为:NPVA＝100.34万元NPVB＝102.53万元NPVC＝117.83万元由于NPVC最大,因此根据净现值法的结论,以方案C为最佳方案.例如果采用内部收益率指标来进行比选又会如何呢？－170＋44×(P/A,IRRA,10)=0→IRRA＝22.47%IRRB＝18.94%IRRC＝18.52%可见：IRRA、IRRB、IRRC均大于ic，且IRRA＞IRRB＞IRRC。即方案A为最佳方案。例例题的结论NPVC＞NPVB＞NPVAC优IRRA＞IRRB＞IRRCA优两方案的净现值与折现率的关系18.52％13.11％22.47％iNPVCA当折现率小于13.11%时，NPVA＜NPVC当折现率大于13.11%时，NPVA＞NPVC产生这种现象的根本原因在于净现值与内部收益率这两个评价指标的经济含义有所不同。两方案的NPV与折现率的关系说明一：假设甲、乙的IRR＝10％相同。甲的借款利率为12％，甲是否可行？乙的借款利率为6％，乙是否可行？甲、乙哪个优？说明二：iNPV乙甲甲＝乙两方案的IRR相同时的示意图采用净现值最大准则作为方案比选的决策依据可以达到总投资的收益最大化，是符合方案比选的基本目标的。内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率，没有考虑项目的外部环境特点，不能保证比选的正确性。结论内部收益率指标的结论内部收益率指标只能用于单方案的检验不能直接用于多方案比选如何利用内部收益率指标进行多方案比选呢？差额内部收益率△IRR2－1年份方案01~10ABCC－A170260300300－170=13044596868－44＝24差额内部收益率——增量净现金流量的内部收益率。表达式为：注意：一定是投资大的减投资小的0)1(])()[(120ttntIRRCOCICOCI差额内部收益率△IRR2－1△IRR指标的比选准则ciIRR122方案优于1方案投资大者优，反之投资小者优将各方案的投资由小到大排序按投资额排列，选临时最优方案选与临时最优方案相邻的方案进行比较是否符合评价规则ΔIRR≥ic？以投资额较大的方案为临时最优方案NOYesYes是否比选完？最后选出的方案为最优方案Yes保留原临时最优方案NONO△IRR指标的比选步骤△IRR指标的注意事项差额内部收益率只能说明增加投资部分的经济合理性，亦即△IRRc≥ic，只能说明增量投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果，因此采用此法前，应该先对备选方案进行单方案检验，只有可行的方案才能作为对比的对象。案例1某房地产开发商考虑投资修建一幢摩天大楼，三种楼高设计方案的估计成本、净利润数据如表所示，资金的机会成本为15%。年净收益并不包括资本的贬值或增值，它仅是年经营收益减去年费用。大楼的经济寿命为50年，残值加上期末土地价值约为4000万元。案例2一座高楼考虑使用4种电梯中的一种，有关经济数据如下表（单位：万元）。大楼所有者认为在税前和不考虑通货膨胀时的收益率至少为15%才合理，问哪种电梯将被采纳？5.2追加投资回收期和追加投资效果系数考虑两个产出和使用寿命完全相同的工程技术方案的比较。􀂆此时，实际上是通过投资大的方案每年所节省的经常费用来回收（补偿）相对增加的投资。􀂆定义：依靠经常费用的节省来补偿追加投资所需要的时间称为追加投资回收期；而单位追加投资所节省的年度经常费用称之为追加投资效果系数。假设一次性投资为Kj,经常费用为Cj，则追加投资回收期和追加投资效果系数分别为：动态分析案例分析例如，某公司考虑购置设备系统，现有3种不同的系统可供选择，每种系统的初始投资和运行费用如表所示。公司最多只能筹措140万元，三种系统产出功能相同，寿命均为10年，基准贴现率为15%。各种系统可组合投入运行，总产出能力越大越好，但每种系统只能供应一套。求最优的方案组合。经计算可以得知，三种设备系统的年度费用分别为221323.84元,224551.24元和218406.49元。选择A1和A3方案，需投资137万元。5.3产出不同情况下的方案比较原则如果产出的质量相同，仅数量不同时，可以用单位产出的费用来比较方案的经济性，如住宅建筑每平方米造价等，以追加投资效果系数（或称为相对投资效果系数）为例：5.4服务寿命不等的方案比较研究期方法：这种方法仅限于考虑比较方案在某一研究期内的效果，通常取寿命期最短的方案的寿命为研究期。􀂆年值法：年度收益法或年度成本法。􀂆最小公倍数方法：这种方法是取两个（或几个）方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同的分析研究期，并假定每一个方案在这一期间内反复实施。由于实际技术的不断进步，同一方案反复实施的可能性不大，因此这种比较方法带有夸大两个方案之间区别的倾向。5.4.1寿命无限的互斥方案比较当例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案，A方案I＝1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次，费用为100万元，B方案I＝2000万元，年维护费为5万元，每10年维修一次，费用为100万元，问哪一个方案更经济？两种方法：PiAiAPn,,%5ci1、现值法A方案更经济。2、年值法A方案更经济。10100(/,5%,5)150020265%5%5100(/,5%,10)200022595%5%ABAFPCAFPCBAPCPC10100(/,5%,5)15005%103.105100(/,5%,10)20005%112.95ABACAFACAF5.4.2寿命期不等的方案比较1、最小公倍数法又称方案重复法，是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为进行方案比选的共同的计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行，对各个方案计算期各年的净现金流量进行重复计算，直至与共同的计算期相等。最小公倍数法基于重复型更新假设理论假设：1）在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到最小公倍数寿命期或无限寿命期；2）替代更新方案与原方案现金流量完全相同。因此A优于B28.7369)12%,10,/(2000)6%,10,/(4000400015.9693)12%,10,/(3000)8%,10,/(5000)4%,10,/(50005000APFPNPVAPFPFPNPVAABANPVNPV年末0123456A方案-50003000300030003000－－B方案-4000200020002000200020002000例：有A、B两个互斥方案。A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如下表，试比较两方案。2、直接用年值比较法7382000)6%,10,/(40005.14223000)4%,10,/(5000PAAVPAAVBABAAVAVA方案优分别计算各备选方案净现金流量的等额年值（NAV）进行比较，以NAV≥0，且NAV最大者为最优方案。表达式为:3、研究期法针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，在此共同的计算期内对方案进行比选。一是研究期的确定合理；二是对于在研究期内提前达到寿命期的方案，合理确定其更替方案及现金流量；三是对于在研究期末尚未达到寿命期的方案或更替方案，合理确定其未使用价值（残值）。研究期的确定一般有三类情况：（1）以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限——研究期，令寿命长的方案在研究期末保留一定的残值；（2）以寿命最长方案的寿命为共同的研究期，令寿命短的方案在寿命终止时，以更替方案更替，在研究期末令更替方案保留一定的残值；（3）统一规定方案的计划服务年限，在此期限内有的方案可能需要更替，服务期满后，有的方案可能存在残值。更替方案及其现金流量的确定对于在达到共同服务年限之前先达到其寿命期的方案，可以根据技术进步的快慢合理预测未来更替方案及其现金流量。一般有两种处理情况：一是采用同种固定资产进行更替——原型更新；二是采用可以预测到的其他新型固定资产进行更替——新型更新。方案未使用价值（残值）的处理一般有三种处理方式：（1）完全承认未使用价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末；（2）完全不承认未使用价值，研究期后的方案未使用价值均忽略不计；（3）对研究期末的方案未使用价值进行客观地估计，以估计值计在研究期末以上例为例：以A方案n＝4为研究期。（1）完全承认研究期末设备未使用价值（2）完全不承认研究期末设备未使用价值（3）估计研究期末设备残值未1500元A设备为优。3.3428)4%,10,/((2000)4%,10,/)(6%,10,/(40007.4506)4%,10,/(30005000APAPPANPVAPNPVBA6.2339)4%,10,/(20004000APNPVB4.3361)4%,10,/(1500)4%,10,/(20004000FPAPNPVB5.5互斥方案及其形成互斥方案：即接受一个方案后就排除了其它所有方案。对于互斥型投资方案，必须用增量法对方案进行分析比选。􀂆相互独立的方案：当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其它方案的接受时，这种方案称为相互独立的方案。􀂆一般来说，尽管投资方案在技术等方面是相互独立的，但仍然会受到资本预算的约束。在资本预算中，一种严格的分析方法是0-1整数规划。􀂆互为从属的方案：有时某些方案的接受是以另一些方案的接受作为前提条件，后者称为前提方案，前者称为从属方案。互斥方案及其形成（续）由于资金有限，不论方案是相互独立的，或是相互排斥的，或是从属的，在一组方案之间往往存在着财务上的相互关联关系，在实际方案比选过程中，应首