计算机系统结构课后题

[例题1.1]假设将某一部件的处理速度加快到10倍，该部件的原处理时间仅为整个运行时间的40%，则采用加快措施后能使整个系统的性能提高多少？[解答]由题意可知：Fe=0.4,Se=10，根据Amdahl定律，加速比为：Sn=1/(0.6+0.4/10)=1.56[例题1.2]采用哪种实现技术来求浮点数平方根FPSQR的操作对系统的性能影响较大。假设FPSQR操作占整个测试程序执行时间的20%。一种实现方法是采用FPSQR硬件，使FPSQR操作的速度加快到10倍。另一种实现方法是使所有浮点数据指令的速度加快，使FP指令的速度加快到2倍，还假设FP指令占整个执行时间的50%。请比较这两种设计方案。[解答]分别计算出这两种设计方案所能得到的加速比：[例题1.2][解答]=(4*25%)+(1.33*75%)=2.0方案1：CPI1=CPI原-2%*（CPI老1-CPI新1）=2.0-2%*（20-2）=1.64方案2：CPI2=CPI原-25%*（CPI老2-CPI新2）=2.0-25%*（4-2）=1.5方案2的加速比=CPU时间原/CPU时间2=IC*时钟周期*CPI原/IC*时钟周期*CPI2=2/1.5=1.33[习题1.17]假设高速缓存Cache工作速度为主存的5倍，且Cache被访问命中的概率为90%，则采用Cache后，能使整个存储系统获得多高的加速比Sp？[解答]我们首先对新的存储系统的性能做以下的假设：在Cache不命中的情况下，对Cache的访问不会额外损失时间，即：首先，决定Cache是否命中所用的时间可以忽略；其次，在从主存向Cache传输的同时，数据也被传输给使用部件（不需要再从Cache中读取）。这样，新的存储系统中，平均存取时间分为两个部分：hitCachemissmainhithitmissmissaveragenewRTRTRTRTT_其中，R表示各种情况所占的比例。根据加速比的计算公式,57.39.051.011__hitCachemissmainmainaveragenewaverageoldpRTRTTTTS[习题1.19][解答]CPI＝∑CPIi×[Ii/Ic]＝45000/105＋（32000×2）/105＋（15000×2）/105＋（8000×2）/105＝1.55MIPS＝(40×106)/(1.55×106)＝25.8MIPSTe＝105/(25.8×106)＝3.88ms[习题1.20]某工作站采用时钟频率为15MHz、处理速率为10MIPS的处理机来执行一个已知混合程序。假定每次存储器存取为1周期延迟、试问：（1）此计算机的有效CPI是多少？（2）假定将处理机的时钟提高到30MHz，但存储器子系统速率不变。这样，每次存储器存取需要两个时钟周期。如果30%指令每条只需要一次存储存取，而另外5%每条需要两次存储存取，还假定已知混合程序的指令数不变，并与原工作站兼容，试求改进后的处理机性能。[解答]（1）由MIPS=时钟频率/（CPI×106），则有：CPIA=时钟频率/（MIPS×106）=1.5。（2）当时钟频率为15MHZ时，假设不进行存储操作指令的CPI为x，则要进行一次存储操作指令的CPI为1+x，要进行二次存储操作指令的CPI为2+x，因此有：1.5=x×65%+（1+x）×30%+（2+x）×5%解得x=1.1当时钟频率为30MHZ时，不进行存储操作指令的CPI不变为1.1，要进行一次存储操作指令的CPI为2+x=3.1，要进行二次存储操作指令的CPI为4+x=5.1，因此平均CPI为：CPIB=1.1×65%+3.1×30%+5.1×5%=1.9所以MIPSB=时钟频率/（CPIB×106）=（30×106）/（1.9×106）=15.8[习题2.13]一个处理机共有10条指令，各指令在程序中出现的概率如下表:指令信号出现概率Huffman编砝码2/8扩展编砝码3/7扩展编砝码10.250.2030.1540.105一个处理机共有10条指令，各指令在程序中出现的概率如下表:指令信号出现概率Huffman编砝码2/8扩展编砝码3/7扩展编砝码10.2520.2030.1540.1050.0860.0870.0580.0490.03100.02(1)采用最优Huffman编码法（信息熵）计算这10条指令的操作码最短平均长度。(2)采用Huffman编码法编写这10条指令的操作码，并计算操作码的平均长度，计算与最优Huffman编码法（信息熵）相比的操作码信息冗余量。将得到的操作码编码和计算的结果填入上面的表中。(3)采用2/8扩展编码法编写这10条指令的操作码，并计算操作码的平均长度，计算与最优Huffman编码法相比的操作码信息冗余量。把得到的操作码编码和计算的结果填入上面的表中。(4)采用3/7扩展编码法编写这10条指令的操作码，并计算操作码的平均长度，计算与最优Huffman编码法相比的操作码信息冗余量。把得到的操作码编码和计算的结果填入上面的表中。[解答][习题2.14]一台模型机共有7条指令，各指令的使用频度分别是35％、25％、20％、10％、5％、3％、2％，有8个通用数据寄存器，2个变址寄存器。(1)要求操作码的平均长度最短，请设计操作码的编码，并计算所设计操作码的平均长度。(2)设计8位字长的寄存器－寄存器型指令3条，16位字长的寄存器－存储器型变址寻址方式指令4条，变址范围不小于正、负127。请设计指令格式，并给出各字段的长度和操作码的编码。[解答][习题2.15]某处理机的指令字长为16位，有双地址指令、单地址指令和零地址指令三类，并假设每个地址字段的长度均为6位。(1)如果双地址指令有15条，单地址指令和零地址指令的条数基本相同，问单地址指令和零地址指令各有多少条？并且为这三类指令分配操作码。(2)如果要求三类指令的比例大致为1：9：9，问双地址指令、单地址指令和零地址指令各有多少条？并且为这三类指令分配操作码。[解答](1)双地址指令格式为：466操作码地址码1地址码2单地址指令格式为：106操作码地址码零地址指令格式为：16操作码双地址指令15条，操作码为：0000~1110；单地址指令26-1=63条，操作码为：1111000000~1111111110零地址指令26=64条，操作码为：1111111111000000~1111111111111111(2)双地址指令14条，地址码：0000~1101；单地址指令26*2-2=126条，1110000000~1110111110，1111000000~1111111110；零地址指令128条1111111111000000~1111111111111111。[习题3.1]什么是存储系统？对于一个由两个存储器M1和M2构成的存储系统，假设M1的命中率为h，两个存储器的存储容量分别为s1和s2，存取时间分别为t1和t2，每千字节的成本分别为c1和c2。⑴在什么条件下，整个存储系统的每千字节平均成本会接近于c2？⑵该存储系统的等效存取时间ta是多少？⑶假设两层存储器的速度比r=t2/t1，并令e=t1/ta为存储系统的访问效率。试以r和命中率h来表示访问效率e。⑷如果r=100，为使访问效率e0.95，要求命中率h是多少？⑸对于⑷中的命中率实际上很难达到，假设实际的命中率只能达到0.96。现在采用一种缓冲技术来解决这个问题。当访问M1不命中时，把包括被访问数据在内的一个数据块都从M2取到M1中，并假设被取到M1中的每个数据平均可以被重复访问5次。请设计缓冲深度（即每次从M2取到M1中的数据块的大小）。[解答][习题3.3]要求完成一个两层存储系统的容量设计。第一层M1是Cache，其容量有三种选择：64KB、128KB和256KB，它们的命中率分别为0.7、0.9和0.98；第二层M2是主存储器，其容量为4MB。并设两个存储器的存取时间分别为t1和t2，每千字节的成本分别为c1和c2。如果c1=20c2和t2=10t1。⑴在t1=20ns的条件下，分别计算三种存储系统的等效存取时间。⑵如果c2=0.2美元/KB，分别计算三种存储系统每千字节的平均成本。⑶对三种存储系统的设计作一个比较，并分别按平均成本和等效存取时间指出它们性能的排列次序。⑷根据等效存取时间和平均成本的乘积，选择最优的设计。[解答]（1）t=ht1+(1–h)t2,当cache为64k时，t=0.7*20ns+(1-0.7)*200ns=74ns；当cache=128k时，t=38ns；当cache=256k时，t=23.6ns（2）按照公式：212211ssscscccache=64k,c=0.2585美元/k字节；cache=128k,c=0.3152美元/k字节；cache=256k，c=0.4235美元/k字节（3）按等效访问时间由小到大排序，容量分别为：256k，128k，64k按每字节平均价格由小到大排序，分别为：64k,128k,256k（4）①19.129ns.美元/k字节；②11.9776ns.美元/k字节；③9.9946ns.美元/k字节；选256k的cache最优[习题3.7]有16个存储器模块，每个模块的容量为4M字节，字长为32位。现在要用这16个存储器模块构成一个主存储器，有如下几种组织方式：方式1：16个存储器模块采用高位交叉方式构成存储器。方式2：16个存储器模块构成并行访问存储器。方式3：16个存储器模块采用低位交叉方式构成存储器。方式4：2路高位交叉8路低位交叉构成存储器。方式5：4路高位交叉4路低位交叉构成存储器。方式6：4路并行访问4路低位交叉构成存储器。⑴写出各种存储器的地址格式。⑵比较各种存储器的优缺点。⑶不考虑访问冲突，计算各种存储器的频带宽度。⑷画出各种存储器的逻辑示意图。[解答](1)主存地址格式：区号E区内组号G组内块号B块内地址W1114(2)Cache地址格式：组号组内块号块内地址114(3)主存与Cache中各个块的映象对应关系：{{{{块0B0块1B7块0B6块1B5块0B4块1B3块0B2块1B1}}}}}}区0区1块0C0块1C3块0C2块1C1{{组1组0}}(4)Cache的块地址流情况：B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3C2C3C0C1C0C2C3C1C0C1C2C3(5)FIFO中Cache的块命中率：3/12＝25%(6)LFU中Cache的块命中率：4/12＝33.3%(7)改为全相联映象后：FIFO中块命中率：4/12＝33.3%LFU中块命中率：3/12＝25%(8)这时Cache的命中率：1－8/(16×12)＝95.8%[习题5.8]用一条5个功能段的浮点加法器流水线计算F＝。每个功能段的延迟时间均相等，流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。要求用尽可能短的时间完成计算，画出流水线时空图，计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。[解答]123456789123456789123456789123456789123456789123456789101112131415161718192121吞吐率：tTP219加速比：S=9*5/21=15/7效率：7321595ttE[习题5.11]一条有4个功能段的非线性流水线，每个功能段的延迟时间都相等，都为20ns，它的预约表如下：(1)写出流水线的禁止集合和初始冲突向量。⑵画出调度流水线的状态图。⑶求流水线的最小启动循环和最小平均启动距离。⑷求平均启动距离最小的恒定循环。⑸求流水线的最大吞吐率。⑹按照最小启动循环连续输入10个任务，求流水线的实际吞吐量。⑺画出该流水线各功能段之间的连接图。[解答]禁止向量：（6，4，2）初始冲突向量：（101010）状态图：7715737535简单循环平均启动距离77551，743，755，763，545，3，75恒定循环：5最小循环：1+7=4最大吞吐