计算机组成原理作业2

华中科技大学计算机学院计算机组成原理作业（第一章）1.冯.若依曼型计算机的主要设计思想是什?它包括那些主要的组成部分?答:冯.若依曼型计算机设计思想是存储程序,顺序执行.它包括运算器,存储器,输入输出设备和控制器.2.什么是存储容量?什么是单元地址?什么是数据字?什么是指令字?答:存储容量是:存储器所有存储单元的总数.单元地址是:存储器中保存数据的存储单元的编号.数据字是:计算机使用的信息,如果是某字代表要处理的数据,称为数据字.华中科技大学计算机学院计算机组成原理作业（第一章）指令字是:计算机使用的信息,如果是某字为一条指令,称为指令字.3.什么是内存?什么是外存?什么是CPU？什么是适配器？简述其功能？答：内存是用半导体电路制成的一种数据存储设备。功能：通过连接到CPU的一组“数据线”与CPU进行数据交换。外存是存储容量较大的磁盘存储器和光盘存储器。功能：用来存储数据信息。CPU是把运算器和控制器合在一起称为中央处理器，即CPU.华中科技大学计算机学院计算机组成原理作业（第一章）CPU功能：实现各种运算，并产生各种控制信号，控制计算机各个部件有条不紊的工作。证明题:设[X]补=X0.X1X2…Xn则[x/2]补=X0.X0X1X2…Xn证明:因为X=-x0+n∑i=1Xi2-i所以X/2=-x0/2+1/2*n∑i=1Xi2-i=-x0+x0/2+1/2*n∑i=1Xi2-i=-x0+n∑i=0Xi2-(i+1)由于X/2=-x0+n∑i=0Xi2-(i+1)根据补码与真值的关系便有：[x/2]补=x0.x0x1x2```xn所以成立华中科技大学计算机学院第二章复习总结一.学习重点1.掌握机器数与真值的区别,几种机器数之间的转换,2.定点数,浮点数的表示范围,精确度,规格化形式以及奇偶校验.3.定点数和浮点数的补码加减法.4.原码,补码的一位乘,不恢复余数除法.5.运算器的组成以及提高运算速度的方法.华中科技大学计算机学院移位与舍入规则:原码左移:符号不变,末位补0右移:符号不变,最高有效位补0补码左移:符号不变,末位补0右移:符号不变,末位补1反码左移:符号不变,负数时末位补1,正数时末位补0右移:符号不变,最高有效位补1舍入规则1.原码,补码与正数的反码采取0舍1入,负数采取1舍0借2.原码,补码采用末位恒置1,负数反码采用末位恒置0.华中科技大学计算机学院奇偶校验1.奇校验规则:待校验数据中1的个数为奇数时,其校验位为0,否则为1.2.偶校验规则:待校验数据中的1的个数为偶数时,其校验位为0,否则为1.在电路的实现中一般采用“异或”电路得到校验位,但是这种方式只能发现错误,不能纠正错误.加法器及其进位系统串行加法器是一位全加器实现两个n个数的相加,其运算的速度很低.并行加法器:参加的两个数各位同时并行输入,经过相同位数的加法器运算后输出结果.华中科技大学计算机学院SN74181是一种具有并行进位的多功能ALU芯片.每片四位,构成一组.可以用它构成组内并行进位而组间串行进位的ALU.SN74182是一种组间进位逻辑芯片,一片对应四组.因此4片SN74181和1片SN74182可以实现16位全并行进位的ALU.华中科技大学计算机学院计算机组成原理作业（第二章）1.已知X和Y,用变形补码计算X+Y，同时指出结果是否溢出？X=0.11011Y=0.00011[X]补=00.11011[Y]补=00.0001100.11011+00.0001100.11110结果不溢出X+Y=0.11110华中科技大学计算机学院计算机组成原理作业（第二章）2.已知X和Y，用变形补码计算X-Y,同时指出运算是否溢出。X=0.11011Y=-0.11111[X]补=00.11011[-Y]补=00.1111100.11011+00.1111101.11010结果溢出,且为上溢出[X-Y]补=01.11010华中科技大学计算机学院题1x=-0.11010,y=-0.01011,求x原·y原部分积乘数判断位说明00.00000yf.01011P0=0+00.11010y5=1,+x00.1101000.011010yf.0101右移一位，得P1+00.11010y4=1,+x01.0011100.1001110yf.010右移一位，得P2+00.00000y3=0,+000.1001100.01001110yf.01右移一位，得P3+00.11010y2=1,+x01.0001100.100011110yf,0右移一位，得P4+00.0000000.1000100.0100011110右移一位，得P5=|x|·|y|华中科技大学计算机学院由于Pf=xf+yf=1+1=0所以x原·y原=0.0100011110题2已知:x=-0.11111y=0.11101解:x补=1.00001，y补=0.11101,求x补.y补[-x]补=0.1111100.000000.111010yn+1=0+00.11111ynyn+1=10,加[-x]补00.1111100.011111011101右移一位，得P1+11.00001ynyn+1=01,加[x]补11.1000011.110000101110右移一位，得P2+00.11111ynyn+1=10,加[-x]补00.1011100.010111010111右移一位，得P3+00.00000ynyn+1=11,加000.0101100.001011101011右移一位，得P4+00.00000yn+1=11,加000.0010101右移一位，得P500.0001011101ynyn+1=01,加[x]补+11.00001部分积乘数ynyn+1说明华中科技大学计算机学院部分积乘数ynyn+1说明11.00011最后一步不移位所以x补.y补=1.0001111101X.Y=-0.1110000011题3:[x]原=-0.10101,[y]原=0.11011,用不恢复余数法求[x]原÷[y]原[-y]补=1.00101华中科技大学计算机学院被除数/余数商上商位说明00.10101+[-y]补11.00101(x–y)比较11.110100余数r00,商上011.101000左移一位+00.11011余数为负，加y比较00.011110.1r10,商上100.111100.1左移一位+[-y]补11.00101余数为正，减y比较00.000110.11r20,商上100.001100.11左移一位+[-y]补11.00101余数为正，减y比较11.010110.110r30,商上0,左移一位10.101100.110余数为负，加y比较+y00.11011华中科技大学计算机学院被除数/余数商上商位说明11.100010.1100r40,商上011.000100.1100左移一位+y00.11011余数为负，加y比较11.11101左移一位11.11010余数为负，加y比较+y00.1101100.101010.11001r50,商上1由于Pf=xf+yf=1+0=1所以[Q]原=1.11001[r]原=0.10101×2-5题4:用补码不恢复余数法计算X/Yx=0.10101y=0.11011解:[x]补＝0.10101,[y]补＝0.11011,[-y]补＝1.00101华中科技大学计算机学院被除数/余数商上商位说明00.10101+[-y]补11.00101被除数与除数同号，减除数比较11.110100余数r0与除数异号,商上011.101000左移一位+[y]补00.11011被除数与除数异号,加除数比较00.011110.1r1与除数同号,商上100.111100.1左移一位+[-y]补11.00101被除数与除数同号,减除数比较00.000110.11r2与除数同号,商上100.001100.11左移一位+[-y]补11.00101被除数与除数同号,减除数比较11.010110.110r3与除数异号,商上010.101100.110左移一位+[y]补00.11011被除数与除数异号,加除数比较华中科技大学计算机学院被除数/余数商上商位说明11.100010.1100r4与除数异号,商上011.000100.1100左移一位+[y]补00.11011被除数与除数异号,加除数比较11.111010.11000r5与除数异号,商上0因未除尽，商又为正，余数与被除数异号,因此必加除数修正11.11101+00.11011=00.11000故[x/y]补＝0.11000,余数[r]补＝0.0000011000华中科技大学计算机学院题5:x=2-011×0.100101,y=2-100×(-0.011010)，求[x+y]补解阶码取3位，尾数为6位（都不包括符号位），[x]补＝111010110100[y]补＝111101100010（1）对阶E=Ey-EX=1110-1101=1,X的阶码小,使X右移一位[x]补的阶码增大成1110，尾数右移一位。[x]补＝1110010010（2）尾数相加00.010010+11.10011011.111000相加结果为11101111000。（3）规格化最高有效位与符号相同，需要左规，所以结果应为10111000000所以X+Y=0华中科技大学计算机学院原码一位乘运算过程归纳1.被乘数和乘数均取绝对值参加运算,符号位单独考虑,Pf=xf+yf.2.被乘数取双符号,部分积的长度同被乘数,并且初值为0.(P0=0)3.从乘数的最低位yn开始判断:yn=1部分积加上被乘数|X|,然后右移一位.yn=0部分积加上0,然后右移一位.4.由yn最低位向高位重复步骤3判断n次.华中科技大学计算机学院补码一位乘法的运算过程归纳1.符号位参与运算,运算数均以补码表示,被乘数取双符号位参与运算,部分积初值为0,在乘数Y的最后附加一位Yn+1=0.2.在乘数的最低位(Yn+1)开始,倒序每次取2位乘数(Yi,Yi+1),根据下表的规定完成相应的“相加右移”操作.3.重复上面第二步操作进行n+1次,最后一位不移位,便可得到乘积的补码.YiYi+1操作00上次部分积+0,右移一位01上次部分积+[x]补,右移一位10上次部分积+[-x]补,右移一位11上次部分积+0,右移一位华中科技大学计算机学院原码一位不恢复余数运算规则归纳1.符号位不参与运算,并且要求|X||Y|,并且符号位根据:Pf=xf+yf.2.先用被除数减去除数,当余数为正时,商上1,余数左移一位,再减去除数;当余数为负时,商上0,余数左移一位,再加上除数.3.当第n+1步余数为负时需要加上|y|得到第n+1步正确余数,最后余数rn*2-n.(余数与除数同号)华中科技大学计算机学院补码一位不恢复余数运算过程归纳1.符号位参与运算,除数与被除数均用双符号补码表示.2.被除数与除数同号,被除数减去除数被除数与除数异号,被除数加上除数3.当余数与除数同号,商上1,余数左移一位并减去除数;当余数与除数异号,商上0,余数左移一位并加上除数.4.采用校正法包括符号位在内,重复步骤3n+1次.商的校正:华中科技大学计算机学院1.当刚好除尽时,若除数为正,则商不需要修正.若除数为负,则商需要加上2-n进行修正.2.当不能除尽时,若商为正,则不需要修正.若商为负,则商需要加上2-n进行修正.余数的校正1.若商为正,当余数与被除数同号时,不需要修正.当余数与被除数异号时,应将余数加上除数进行修正得到正确的余数.2.若商为负,当余数与被除数同号时,不需要修正.当余数与被除数异号时,应将余数减去除数进行修正得到正确的余数.华中科技大学计算机学院浮点运算方法规则归纳(1)对阶对阶的原则：小的阶码向大阶码看齐。若mn,则将操作数y的尾数右移一位y的阶码n加1，直到n＝m若mn,则将操作数x的尾数右移一位,x的阶码m加1,直到m＝n(2)尾数相加使两个的阶码相等，就完成了小数点对准的工作，这时可以执行尾数相