计量地理末考知识点整理完整版

1、计量运动的三大学派（艾奥瓦的经济派）、（威斯康星的统计派）、（普林斯顿的社会物理学派）。2、近代地理学三个主要学派：区域学派、人地关系学派、景观学派3、计量地理学的应用：相互关系分析、趋势面分析、空间相互分析、分布型分析、网络分析（总共12点，其余看书）4、地理数据：用一定的测度方法描述和衡量地理对象的有关量化标志5、地理数据分类：空间数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程的产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。属性数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征，包括数量标志数据与品质标志数据两种。6、地理数据的基本特征：一、数量化、形式化与逻辑化二、不确定性三、多种时空尺度四、多维性7、离差：每一个地理数据与平均值的差，代表着每一个地理数据与平均值的离散程度。8、变异系数：地理数据的波动程度。9、偏度系数：测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况（负偏、正偏、对称分布）10、峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的集中程度，峰值系数等于零表示正态分布。11、洛伦兹曲线P30：使用累计频率曲线研究工业化集中化程度的曲线被称之为罗伦次曲线。12、集中化指数：描述地理数据分布集中化程度的指数。P3213、基尼系数P33：通过两组数据的对比分析，纵横坐标均以累计百分比表示，然后在计算得出的集中化指数。（越大分布越不均衡）14、锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收入分配越均衡。15、相关系数：表示两要素之间相关程度的统计指标，值介于-1到1之间。计算：性质：相关系数r的性质：r∈[-1,1]；r0时为正相关，r0时为负相关。当|r|=1时，则r=1为完全正相关，r=-1时，为完全负相关。当r=0时，说明两变量之间完全无关。当|r|→1时，说明两变量之间关系密切；当|r|→0时，说明两变量之间相关程度差。检验：在给定的置信水品下，通过查相关系数检验的临界值表完成。21211)()()((yyxxyyxxriniiniiinixy）16、回归分析：研究要素之间具体数量关系的方法，利用回归分析方法建立回归模型进行数据分析。17、※一元线性回归模型的基本形式为：bxaya、b为待定参数；α为各组观测数据的下标；为误差项；baˆˆ和分别为参数a、b的拟合值，则一元线性回归模型为：y=a+bx（表示的直线即为回归直线）yˆ是y的估计值，亦称回归值。xbyaˆ211)())((ˆxxyyZxxbnn18、一元线性回归模型显著性检验：F=U/[Q/(N-2)],F越大，模型效果越佳。19、什么是多元线性回归模型？多元线性回归模型和一元线性回归模型相比有什么特点？如何对多元线性回归模型进行检验？答：多元线性回归模型描述的是多个要素之间的线性相关关系。多元线性回归模型的结构形式为：式中：为待定参数；为随机变量。而一元线性回归模型描述的是两个要素之间的线性相关关系。由于地理系统是由多种要素构成的，因此多元线性回归模型比一元线性回归模型更带有普遍性意义。模型检验：①回归平方和U与剩余平方和Q：②回归平方和U回归平方和U的自由度为自变量的个数k③剩余平方和为剩余平方和Q的自由度等于n－k－1,n为样本数。④F统计量为计算出来F之后，可以查F分布表对模型进行显著性检验。20、时间序列分析：通过分析地理要素随时间变化的历史过程，解释其发展变化规律，并对其未来状态进行预测。21、时间序列分析的基本原理：为分析时间序列的趋势模式必须首先了解时间序列的组合成分，包括：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。根据四中aakaaaxxxyk22110k,,,10aQULSyy总nanaiyiLbyyU112)ˆ(nayyaaULyyQ12)ˆ()1/(/knQkUF成分的不同结合方式，有加法模型和乘法模型两种组合模型。22、时间序列分析的趋势拟和方法：包括平滑法、趋势线法，自回归模型23、聚类分析方法的基本原理：根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或者差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，这种亲疏关系程度对样本进行聚类。24、聚类要素的数据处理方法：总和标准化、标准差标准化、极大值标准化、极差的标准化。25、主成分分析方法：把原来多个变量划分为少数几个综合指标的一种统计分析方法，是一种降维处理技术。26、主成分分析的步骤原始数据的标准化处理计算相关系数矩阵R计算特征值和特征向量计算主成分的贡献率和累计贡献率计算主成分载荷27、趋势面分析：利用数学曲面模拟地理要素在空间上的分布及变化趋势。28、马尔可夫预测：预测地理事件发生概率的方法。29、空间权重矩阵：定义空间对象的相互邻接关系。30、Moran指数：反应空间邻接的区域单元属性值的相似程度。取值一般在-1到1之间，小于0表示负相关，等于0表示不相关，大于0表示正相关。31、Geary系数：与Moran指数存在负相关关系，取值一般在0到2之间，大于1表示负相关，等于1表示不相关，小于1表示正相关。32、地统计学：以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空格键上结构具有随机性又具有结构性，或空间相关或依赖性的自然现象的科学。33、区域化变量：呈现为空间分布的变量，反应某种空间现象的特征，是与位置有关的随机函数，以区域化变量描述的现象称为区域化现象。34、区域化变量的特征：两个最显著特征-随机性、结构性。（还具有空间的局限性、不同程度的连续性，不同程度的各向异性等特征）35、协方差：表示区域化随机变量之间的差异，又叫半方差。36、变异函数的性质：当空间点X在X轴上变化时，区域化变量Z(x)在点x和x+h处的值Z(x)与Z(x+h)差的方差的一半为区域化变量Z(x)在x轴方向上的变异函数，记为γ（h)。（1）γ（0）=0，即在h=0处，变异函数为0（2）γ（h)=γ(-h),即γ（h)关于直线h=0是对称的，它是一个偶函数；（3）γ（h)≥0，即γ（h)只能大于或等于0；（4）|h|→∞时，γ（h)→c(0)，或γ(h)=c(0)，即当空间距离增大时，变异函数接近先验方差。（5）[-γ(h)]必须是一个条件非负定函数，由[-γjixx]构成的变异函数矩阵在条件01nii时，为非负定的。37、线性规划：研究的问题主要有两类：一某项任务确定后，如何统筹安排，是完成该任务投入最少；二资源一定的情况下，如何安排，是收益最大【运输问题、资源利用问题、合理下料问题】※【计算：求不等式最大值】38、线性规划对偶问题：充分利用资源的最大收益与出售资源所获最小收益比较39、多目标规划：同时考虑多个目标的规划问题。（在所有非劣解中寻找最满意的规划方案）40、AHP决策分析方法：将决策者对复杂问题的决策思维过程模型化数量化的过程。41、AHP决策分析方法基本过程：明确问题建立层次结构模型建立判断矩阵层次单排序层次总排序42、随机性决策分析（计算）：***（1）、状态概率：决策问题中每一种自然状态出现的概率。（2）、益损值：每一种行动方案在各种自然状态下所获得的报酬和须付出的损失。***风险型决策分析方法（5种）：（1）最大可能法：将大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不肯能事件，的假设条件下将风险型决策问题转化成确定型决策问题的决策法。（2）期望值决策法：计算分析过程一、把每一个方案看成是一个随机变量，而它在不同状态下的益损值就是该随机变量的取值。二、计算该方案在概率意义下的平均益损值。三、选择平均收益最大或者平均损失最小的方案作为最佳决策方案。（3)树形决策法：画出决策树——计算益损值——剪枝（4）灵敏度分析法（5）效用分析法：画出效用曲线（益损值为横坐标，效用值为纵坐标）——按效用值进行决策。***非确定型决策分析方法（5种):（1）乐观法：大中取大（决策者持最乐观的态度，愿意承担一切风险去火的最大收益）（2）悲观法：小中取大（决策者持最悲观态度，总把事情估计的很不利）（3）折中法：（既不乐观也不悲观，通过一个系数α（0≤α≤1），表示决策者对客观条件估计的乐观程度。【V=α×最大效益值+（1-α）×最小效益值】（4）等可能性法：以个状态发生概率相等为假设※（5）后悔值法：后悔值是指：某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差。计算每一状态下各方案的最大效益值——计算每一状态下的各方案的后悔值——每一方案的最大后悔值——个方案最大后悔值的最小值——选择最佳决策方案