电阻应变片的工作原理和信号调理电路

电阻应变片的工作原理和信号调理电路电阻应变片是电阻应变式传感器的核心元件，它是一种将应变变化转换成电阻变化的变换元件。将应变片粘贴在被测构件表面上，接入测量电路，随着构件的受力变形，应变片敏感栅也相应变形，从而使其电阻发生变化。电阻变化与构件表面应变成比例，应用适当的测量电路和仪表就能测得构件的应变或应力。应变片不仅能测量应变，而且对其它物理量，如力、扭矩、压强、位移、温度和加速度等，只要能设法变为应变的相应变化，都可以利用应变片进行测量，所以在测试中得到非常广泛的应用。1．应变片的结构电阻应变片品种繁多，形式多样，但基本结构大体相同，都是由敏感栅、基底、盖层、粘合剂和引线等部分构成。常见的有丝式和箔式电阻应变片。其中，金属丝式电阻应变片敏感栅的栅丝直径一般为0.015-0.05mm，敏感栅的纵向轴线称为应变片轴线，根据不同用途，栅长可为0.2-200mm。基底和盖层用以保持敏感栅及引线的几何形状和相对位置，并将被测件上的应变迅速准确地传递到敏感栅上，因此基底做得很薄，一般为0.02-0.4mm，用于测量应变时，将其牢固地粘贴在构件的测点上，构件受力后由于测点发生应变，盖层起保护敏感栅的作用。基底和盖层用专门的薄纸制成，称为纸基；用各种粘合剂和有机树脂膜制成，称为胶基。金属箔式应变片与金属丝式应变片相比，有如下优点：用光刻技术能制成各种复杂形状的敏感栅（如图2所示）；横向效应小；散热性好，允许通过的电流较大，可提高相匹配的电桥电压，从而提高输出灵敏度；疲劳寿命长，蠕变小；生产效率高。但制造箔式应变片的电阻值的分散性要比丝式的大。2．应变片的应变特性使用时，是将箔式电阻应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。由物理学可知，电阻丝的电阻R与其电阻率、长度l及截面积S存在如下关系：SlR（1）当电阻丝受到受到拉力作用时长度伸长l，横截面积收缩S，电阻率也将变化为，此时电阻值产生变化R。弹性形变后，电阻丝的电阻相对变化为SSllRR（2）式中ll为电阻丝的纵向应变；SS为截面积的相对变化。对于圆柱形电阻丝，截面积为2rS（r为丝的半径），则rrSS2。rr为电阻丝的横向应变，且llrr，为电阻丝材料的泊松系数。于是（2）式可以写为)21(RR（3）由此可知，电阻丝电阻的相对变化是由两部分引起的：)21(是由电阻丝几何尺寸的变化引起的电阻变化，这称为应变效应；是电阻丝受到应力作用而引起的电阻率的变化，这称为压阻效应。对于金属材料，应变效应是主要的，电阻率的变化可以不考虑；对于半导体材料，压阻效应是主要的。实验表明，当电阻丝在轴向受力时，应变片的电阻相对变化率RR与存在如下关系：KRR（4）式中K为比例常数，又称为电阻丝的灵敏度系数。不同的金属材料有不同的比例常数K。铜铬合金的K值约为2。这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。3．温度对应变片的影响应变片由于温度的变化所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化在数量级上几乎相同，在测量应变时是必须要考虑的因素之一。应变片受温度的影响可分为两部分：一是温度变化引起敏感栅电阻变化而产生附加应变，二是线膨胀系数不同使应变片产生附加应变。应变片电阻与温度温度变化量t的关系为)1(0tRRt（5）式中，tR为温度为t时的电阻值，0R为温度为0t时的电阻值。敏感栅的电阻温度系数。将温度变化时的电阻变化折合应变ta，则KtRKRRtta00（6）应变片与试件因线膨胀系数不同引起的附加变形tl为tllt)(0试片（7）附加变形tl折算为应变，得tlltt)(0试片（8）因温度变化引起的总电阻变化为tKRtRRt)(00试片（9）总的虚假应变为tKtKRRtttt)(/0试片（10）4．测量电路（1）直流电桥将电阻应变片粘贴于待测构件上，应变片电阻将随构件应变而改变，一般是将应变片电阻接入电桥电路中，使其转换为电流或电压输出，即可测出力值。图3所示为一直流电桥，根据电路理论计算可知SURRRRRRRRU))((432142310（11）若使此电桥平衡，即00U，只要04231RRRR即可实现。当电桥的四臂4321,,,RRRR皆产生电阻变化4321,,,RRRR时，（5）式变为SURRRRRRRRRRRRRRRRU)()()()()()(44332211442233110由于R远远小于R，在分母中的R可忽略，在分子中的R的高次项也可忽略，又考虑到电桥的初始是平衡的，则电桥的输出电压为SURRRRRRRRRRRRU)()(4321244213310（12）对于等臂电桥，即RRRRR4321。则上式可以写成SURRRRRRRRU4231041（13）由于KRR，则（13）式可写成SUKU4231041（14）对于如图4（a）所示的半桥单臂电路，只有一只电阻产生R的变化，得SSUKURRU41410（15）对于如图4（b）所示的半桥双臂电路，设1R产生正R的变化，2R产生负R的变化，且变化的绝对值相等，即0,0,,4321，得SSUKURRU21210（16）即为半桥单臂电路的2倍。当1R，2R产生的R的绝对值相等，符号相同时，0U为0。对于如图4（c）所示的全桥电路，设1R，3R产生正R的变化，2R，4R产生负R的变化，且R的绝对值相等，即1R，3R产生正应变，2R，4R产生负应变，得SSUKURRU0（17）即为半桥单臂电路的4倍。若1R，4R产生负R的变化，2R，3R产生正R的变化，且R的绝对值相等，则0U为0。（2）交流电桥交流电桥的四臂可为电阻、电容或电感。因此，电桥四臂需以阻抗Z1，Z2，Z3，Z4表示，电表的阻抗也需以Zg表示。按照直流电桥的推导方法，同样可导出交流电桥的输出公式。交流电桥的一般形式如图5所示。交流电桥平衡的条件为4231ZZZZ（18）桥臂阻抗若以指数形式表示，（18）式则可写成)(42)(314231jjezzezz（19）由复数相等的条件，故有42314231zzzz（20）如图6所示，两臂由应变片组成，另两臂是应变仪中的精密无感电阻，考虑到应变片及线栅存在分布电容，所以两应变片可以看作由电阻和电容并联的阻抗组成（因为电感很小可忽略）。如在测量前对电桥分别同时进行电阻和电容的平衡调节，测量时又将连接导线固定，则电容的影响是很小的。对于半桥单臂电桥电路，输出电压与电阻变化关系为tUKtURRUmmsin41sin410（21）式中，mU为电源电压峰值，为电源角频率。当试件受动态应力产生简谐变化应变时，设简谐应变为tmNsin（22）式中，N，m为简谐应变的瞬时值和最大值，为简谐应变的角频率。对于半桥单臂电桥电路，其输出电压为一调幅波，即tUKtUKtUtKummmmmm)cos(81)cos(81sinsin410（23）当动、静态应变同时出现时，电桥的输出相当于静态应变和动态应变的叠加，即tUKtUKtUKummmmm)cos(81)cos(81sin410（24）动态应变桥输出的调幅波是由振幅相等而频率分别为和的两个波叠加。而实际上应变的变化频率一般为非正弦波，其中含有不可忽视的高次谐波频率n，为使电桥调制后不失真，载波（电源）频率应比应变信号频率n大10倍左右。（3）相敏检波电路为了从电桥输出电压信号中得到试件受动态应力产生简谐变化的应变信息，即tmsin，只要把调幅波再次与原载波信号相乘进行同步解调，并通过低通滤波器滤除高频成份即可。图7为一种较为常用的环形桥式相敏检波电路，其工作原理如下：变压器B1，B2分别送入由放大器来的输入信号电压U1及由振荡器来的基准参考信号电压U2，二者频率相同，且常保持U2U1。电流以不同方向通向输出电表。若1i，4i为正，2i，3i为负，则输入电表中的电流为)()(3241iiiiim（25）①当Ul=0时，由于U2的作用，D3和D4正向导通，3i和4i以不同方向流过电表，由于变压器抽头居中，各二极管特性一致，故043iiim；U2负半周时，D1和D2导通，021iiim。当U2=0时，由于U1作用，0mi，若电表中出现0mi，则主要是变压器中心抽头不对称或二极管参数不一致造成的。②当U1≠0，且U1，U2同相位时，在正半周，由于UlU2，所以D3和D4仍导通，但D4两端电压叠加为U1+U2，D3两端电压相减为U2-U1，所以43ii，Ul越大电流也越大；在负半周，由于U1U2，D1和D2导通，但同样Dl两端电压为U1+U2，D2两端电压为U1-U2，所以21ii。在一周期内平均输出电流为正值，即0mi。③当U≠0，且U1，U2相位相反时，在U2正半周，由于UlU2，所以仍然是D3，D4导通，但由于Ul与U2相位相反，D3两端电压叠加为Ul+U2，D4两端电压相减为U2-U1，所以43ii，通过电表的电流034iiim，即为一与两端电压同相时相反的负电流；在U2负半周，D1，D2导通，D2两端电压叠加，D1两端电压相减，12ii，流过电表的电流021iiim，仍为负值，一周输出电流均不为零而是负值。上述分析表明相敏检波器可以分辨出信号的正负方向。