理论力学历年试卷

计算题1.计算截面形心2.计算题1）如图0230,100,30GNTN。物块与固定面的摩檫系数0.5sf，问物块处于何种状态？摩檫力F为多少？2）物体A重10GN，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数0.2sf，动摩擦系数0.18df。今在该物体上施加6FN的力，030，试判断物体A处于何种状态？并求作用在物体上的摩擦力。3）一物块重NG200，现有一水平力NFN900作用于该物快并使物块贴于墙上，已知物块与墙之间的摩擦系数2.0Sf，18.0df。问物块处于何种状态？摩擦力F为多少？NFFFαAFαA4）用绳拉一重475N的物体，拉力150TFN。若静摩擦因数0.4sf，试判断该物体处于何种状态及此时摩擦力的大小？解：设物块静止，此时的支反力为NF摩擦力为fF（图略）此时有，00,cos300xTfFFF即需要03cos30150129.92fTFFN的摩擦力，方能使物块静止而所能提供的最大静摩擦力为maxfsNFfF由平衡方程000,sin300sin3047575400yTNNTFWFFFWFN解出故：max0.4400160129.9fsNfFfFNFN所以，物块静止，摩擦力为129.9fFN5）钟摆简化如图所示。已知均质细长杆和均质圆盘的质量分别为1m和2m，杆长为l，圆盘直径为d。求钟摆对于通过悬挂FTW30°FTW30°点O的水平轴的转动惯量和动量矩。6）带传动机构如图所示。已知带轮及胶带都是均质的，胶带质量为m，带轮质量均为1m，带轮半径为r，带轮1O转动的角速度为。求带传动系统的动量及系统的动能。7）已知一质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心C的速度为v。求该圆轮的动能及动量。动能：2222222111113222224cvTmvJmvmrmvr动量：Pmv8）图所示，均质偏心圆盘半径为r、对质心的回转半径为，偏心矩为e，重为W，以角速度转动。试计算圆盘的动能及圆盘对转轴O的动量矩。9）如图所示，均质杆长为l，重为P，以角速度绕轴O转动。试计算杆的动能及杆对定轴O的动量矩。3.静力学应用题1）刚架结构如图所示，其中A、B和C都是铰链。结构的尺寸和载荷如图所示。试求A、B、C三铰处的约束力。整体法2）铰接四杆机构1OABO，在图示位置平衡。已知0.8OAm，10.6OBm。作用在上OA的力偶矩12MNm。试求力偶矩2M的大小及杆AB所受的力。3）平面刚架的受力及各部分尺寸如图所示，所有外力的作用线都位于刚架平面内。Ａ处为固定端约束。若图中q，pF，M，l等均为已知。试求Ａ处的约束力。隔离法４）起重机重110PkN，可绕铅直轴AB转动，起重机的挂钩上挂一重为240PkN的重物，如图所示。起重机的重心C到转动轴的距离为1.5m，其他尺寸如图所示。求止推轴承A和轴承处B的约束力。５）如图所示的工件上作用有三个力偶，工件放在光滑水平面上。三个力偶的矩分别为12310,20MMNmMNm；固定螺柱和的距离为200mm。求两个光滑螺柱A和B所受的水平力。6）如图所示，已知AC和CD在C点铰接，A处为固定端。CD在B处用铰杆与地面联结。20,10/,1.FkNqkmlm。试求A、B处的约束反力。(注：写出平衡方程后，不计算结果)试求A、B处的约束反力。7)如图所示，已知，(注：写出平衡方程后，不计算结果),,,;PqaMqa8）已知,,,ABCD处均为光滑铰链，物块重为G，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB的E点，各构件自重不计，试求B处的约束力。解：（1）先以整体为研究对象（受力图略）列平衡方程()0,520CAxMFGrFr解得：52AxFG再由0,0xAxCxFFF可得52AxCxFFG（2）再以杆DBC连同滑轮为研究对象（图略），列平衡方程()0,520,CByMFGrTrFrTG其中解得：2ByFG再由0,0xBxCxFFTF可得32BxCxFFTG9）组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰链支座。受力如图所示。已知：8,5lmFkN，均布载荷集度2.5/qkNm，力偶矩的大小5MkNm，试求固端A，铰链C和支座E的约束力。l/8qBADMFCHEl/4l/8l/4l/4l/8qBADMFCHEl/4l/8l/4l/44.运动学应用题1）曲柄导杆机构如图所示.已知OAr,曲杆BCD的速度Dv的大小为v。求该瞬时杆OA转动的角速度。解：以滑块A为动点；曲杆BCD为动系。（1）运动分析绝对运动：滑块A绕点O的圆周运动；相对运动：滑块A沿BC的直线运动；牵连运动：曲杆的铅直运动。（2）速度分析aervvv方向：√√√大小：OA？？据此分析结果，绘制速度合成图（略）（3）计算牵连速度和相对速度曲杆的速度：sinDeavvv滑块A相对滑槽BC的速度：cosravvOABCDvD2）曲柄导杆机构如图所示.已知OAr,以角速度转动。求该瞬时曲杆BCD的速度Dv的大小及滑块A相对滑槽BC的速度。3)杆BC与DE固结，且互相垂直。曲柄长0.5OAm,并以角速度18/rads绕O轴转动，通过滑块A使杆BC作往复运动。求当曲柄OA与水平线的交角030时，杆BC的速度。4)曲柄滑道机构中，曲柄绕轴O转动，200OAmm，在图示瞬时，角速度2/rads，求导杆BC上点C的速度和滑块A在滑道中的速度。5)图示平面机构中，200,1000OAmmABmm，角速度为10/rads。试求机构在图示位置时，滑块B的速度和连杆AB的角速度。OAB4545hOAB4545hOAB4545h6）在图中，杆ABl，滑倒时B端靠着铅垂墙壁。已知A点以速度v沿水平轴线运动，试求图示位置杆端B点的速度及杆的角速度。ABψvO7）已知：曲柄连杆机构中，曲柄OA长为0.3rm，以等角速度2/rads绕O点转动；连杆AB长为0.4lm。求当OA垂直AB时，滑块B的速度及连杆AB的角速度。8）图示四连杆机构中，1ABOA=OB=2,曲柄OA以角速度4/rads绕O轴转动；求在图示位置时杆AB和杆1OB的角速度。9）图示四连杆机构中，1ABOA=OB=2,杆1OB以角速度6/rads绕1O轴转动；求在图示位置时杆AB和杆OA的角速度。10）4.综合题1）提升装置中，轮A、B的重量分别为P1、P2,半径分别为r1、r2,可视为均质圆盘;物体C的重量为P3;轮A上作用常力矩M1。求：物体C上升的加速度。2）滑轮重Q，半径为R，对轴O的回转半径为；一绳绕在滑轮上，另一端系一重为P的物体A；滑轮在转矩M的作用下带动重物A以加速度a上升，忽略绳的质量，求作用在滑轮上转矩M的大小。滑轮重Q，半径为R，对轴O的回转半径为；一绳绕在滑轮上，另一端系一重为P的物体A；滑轮上作用一不变转矩M，忽略绳的质量。求重物A由静止开始上升距离s时的速度和加速度3）已知质量为M的均质圆盘，半径为R,以角速度ωo绕O轴转动，制动时，闸块给轮以正压力FN,闸块与圆盘动摩擦系数为f，求制动所需时间t。转盘O重为P1，半径为r，对转轴的回转半径为，斜面的倾角为θ，重物重为P2，重物与斜面间的摩擦系数为f，忽略钢丝绳的质量，若电机传到转盘上的转矩为M，求重物由静止开始上升距离S时的速度。卷扬机如图所示。鼓轮在常力偶M的作用下将圆柱沿斜坡上拉。已知鼓轮的半径为R1，质量为m1，质量分布在轮缘上；圆柱的半径为R2，质量为m1，质量均匀分布。设斜坡的倾角为θ，圆柱只滚不滑。系统从静止开始运动，求圆柱中心C经过路程s时的速度。如图均质杆长为l，重为P，可绕水平轴O转动。问当杆处于铅垂时，角速度至少为多大才能使杆转至水平位置？并求杆在水平位置时的角加速度。如图均质杆长为l，重为P，可绕水平轴O转动。杆由水平位置静止释放，求：1）杆在水平位置时的角加速度；2）杆转至铅垂位置时的速度汽车重为G，以加速度a作水平直线运动。汽车重心C离地面的高度为h，汽车的前后轮轴到通过重心的铅垂线的距离分别等于c和b。求其前、后轮与地面间的正压力。力对前轮求距力对后轮求距铅直杆在止推轴承B及轴承A中以匀角速度转动。CD杆在O点与AB杆固定联结。而AB=h，CO=OD=l。在CD杆的两端各有一重量为P的球，CD杆与AB杆的夹角为α，不计杆的质量。求轴承A、B的约束反力。书上例题P319例15-3如图所示，匀质滑轮的半径为r，质量为m，可绕水平轴转动。轮缘上跨过的软绳的两端各挂质量为m1和m2的重物,且m1m2。绳的重量不计，绳与滑轮之间无相对滑动，轴承摩擦忽略不计。求重物的加速度和轴承反力。（应用动静法解题）解：以整个系统为研究对象，对其进行受力及运动分析，并虚加上惯性力（图略）列平衡方程12()0,()()0OAOBMFgamrJgamr其中：21,2OABJmraar11220,00,0xOxyOyABFFFFmgmgmamgma解得：121221212122()(22)02()()(22)ABOxOygmmaammmFgmmFmmmgmmm