计量经济学分析计算题

1计量经济学分析计算题（每小题10分）1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，年度1986198719881989199019911992199319941995XY16866114563112861013858814558313557512756711150210244694379X:年均汇率（日元/美元）Y:汽车出口数量（万辆）问题：（1）画出X与Y关系的散点图。（2）计算X与Y的相关系数。其中X129.3＝，Y554.2＝，2XX4432.1（－）＝，2YY68113.6（－）＝，XXYY－－＝16195.4（3）采用直线回归方程拟和出的模型为ˆ81.723.65YXt值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99解释参数的经济意义。2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：iiˆY=101.4-4.78X标准差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是iˆY而不是iY；（3）在此模型中是否漏了误差项iu；（4）该模型参数的经济意义是什么。3．估计消费函数模型iiiC=Yu得iiˆC=150.81Yt值（13.1）（18.7）n=19R2=0.81其中，C：消费（元）Y：收入（元）已知0.025(19)2.0930t，0.05(19)1.729t，0.025(17)2.1098t，0.05(17)1.7396t。2问：（1）利用t值检验参数的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。4．已知估计回归模型得iiˆY=81.72303.6541X且2XX4432.1（－）＝，2YY68113.6（－）＝，求判定系数和相关系数。5．有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率（%）P失业率（%）U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2（1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？（2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：模型一：16.3219.14PU模型二：8.642.87PU分别求两个模型的样本决定系数。7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY146.5＝，X12.6＝，Y11.3＝，2X164.2＝，2Y＝134.6，试估计Y对X的回归直线。8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：3总成本Y与产量X的数据Y8044517061X1246118（1）估计这个行业的线性总成本函数：i01iˆˆˆY=b+bX（2）01ˆˆbb和的经济含义是什么？9．有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下：DependentVariable:YVariableCoefficientStd.ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259S.D.dependentvar2.233582AdjustedR-squared0.892292F-statistic75.55898Durbin-Watsonstat2.077648Prob(F-statistic)0.000024（1）说明回归直线的代表性及解释能力。（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10)2.2281t，0.05(10)1.8125t，0.025(8)2.3060t，0.05(8)1.8595t）（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中29.3x，2()992.1xx）10．已知相关系数r＝0.6，估计标准误差ˆ8＝，样本容量n=62。求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。11．在相关和回归分析中，已知下列资料：4222XYi1610n=20r=0.9(Y-Y)=2000＝，＝，，，。（1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计标准误差。12．根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：22XY117849X519Y217X284958Y＝，＝，＝，＝，＝49046（1）估计销售额对价格的回归直线；（2）当价格为X1＝10时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。13．假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为：DependentVariable:YVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.5444R-squared0.954902Meandependentvar8.258333AdjustedR-squared0.950392S.D.dependentvar2.292858S.E.ofregression0.510684F-statistic211.73945Sumsquaredresid2.607979Prob(F-statistic)0.000000问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（0.05）。（2）解释回归系数的含义。（2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？14．假定有如下的回归结果ttXY4795.06911.2ˆ其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问：（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？（4）根据需求的价格弹性定义：YX弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？15．下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：1110iY，1680iX，204200iiYX，3154002iX，1333002iY假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0，1的估计值；16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：(0.237)(0.083)(0.048)，DW=0.858式下括号中的数字为相应估计量的标准误。(1)解释回归系数的经济含义；(2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入Ｐ、农业收入Ａ的时6间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：)09.1()66.0()17.0()92.8(121.0452.0059.1133.8ˆAPWY37.10795.02FR式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。18.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，2R为决定系数，n为样本数目，k为解释变量个数。（1）20.752Rnk（2）20.353Rnk（3）20.955Rnk19.设有模型01122ttttybbxbxu，试在下列条件下:①121bb②12bb。分别求出1b，2b的最小二乘估计量。20．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：方程A：3215.10.10.150.125ˆXXXY75.02R方程B：4217.35.50.140.123ˆXXXY73.02R其中：Y——某天慢跑者的人数1X——该天降雨的英寸数2X——该天日照的小时数3X——该天的最高温度（按华氏温度）4X——第二天需交学期论文的班级数请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？21．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一7项！下面是回归结果（括号内为标准差）：iiiiiXXXXY43219.561.07.124.286.10ˆ（2.6）(6.3)(0.61)(5.9)63.02R35n要求：（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？（2）对你的判定结论做出说明。22.设消费函数为01iiiybbxu，其中iy为消费支出，ix为个人可支配收入，iu为随机误差项，并且22()0,()iiiEuVarux（其中2为常数）。试回答以下问题：（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。23.检验下列模型是否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。0112233tttttybbxbxbxu样本共40个，本题假设去掉c=12个样本，假设异方差由1ix引起，数值小的一组残差平方和为10.46617RSSE，数值大的一组平方和为20.3617RSSE。0.05(10,10)2.98F24.假设回归模型为：iiyau，其中：2(0,);()0,iiijuNxEuuij；并且ix是非随机变量，求模型参数b的最佳线性无偏估计量及其方差。25.现有x和Y的样本观测值如下表:x2510410y47459假设y对x的回归模型为01iiiybbxu，且22()iiVarux，试用适当的方法估计此回归模型。26.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：8(0.237)(0.083)(0.048),DW=0.858上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问；(1)题中所估计的回归方程的经济含义；(2)该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?27．根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：XY1198.06477.556（2.5199）（22.7229）2R＝0.9609，ES.＝731.2086，F＝516.3338，WD.＝0.3474请回答以下问题：（1）何谓计量经济模型的自相关性？（2）试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？（3）自相关会给建立的