计量经济学答案

计量经济学题库第二章一元线性回归分析一、单项选择题（每小题1分）1．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系2．相关关系是指（）。A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系D．变量间不确定性的依存关系3．进行相关分析时的两个变量（）。A．都是随机变量B．都不是随机变量C．一个是随机变量，一个不是随机变量D．随机的或非随机都可以4．表示x和y之间真实线性关系的是（）。A．01ˆˆˆttYXB．01()ttEYXC．01tttYXuD．01ttYX5．参数的估计量ˆ具备有效性是指（）。A．ˆvar()=0B．ˆvar()为最小C．ˆ()0－＝D．ˆ()－为最小6．对于01ˆˆiiiYXe，以ˆ表示估计标准误差，Yˆ表示回归值，则（）。A．iiˆˆ0YY0＝时，（－）＝B．2iiˆˆ0YY＝时，（－）＝0C．iiˆˆ0YY＝时，（－）为最小D．2iiˆˆ0YY＝时，（－）为最小7．设样本回归模型为i01iiˆˆY=X+e，则普通最小二乘法确定的iˆ的公式中，错误的是（）。A．ii12iXXY-YˆXX＝B．iiii122iinXY-XYˆnX-X＝C．ii122iXY-nXYˆX-nX＝D．iiii12xnXY-XYˆ＝8．对于i01iiˆˆY=X+e，以ˆ表示估计标准误差，r表示相关系数，则有（）。A．ˆ0r=1＝时，B．ˆ0r=-1＝时，C．ˆ0r=0＝时，D．ˆ0r=1r=-1＝时，或9．产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为ˆY3561.5X＝，这说明（）。A．产量每增加一台，单位产品成本增加356元B．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10．在总体回归直线01ˆEYX（）＝中，1表示（）。A．当X增加一个单位时，Y增加1个单位B．当X增加一个单位时，Y平均增加1个单位C．当Y增加一个单位时，X增加1个单位D．当Y增加一个单位时，X平均增加1个单位11．对回归模型i01iiYXu＝＋进行检验时，通常假定iu服从（）。A．2iN0)（，B．t(n-2)C．2N0)（，D．t(n)12．以Y表示实际观测值，ˆY表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（）。A．iiˆYY0（－）＝B．2iiˆYY0（－）＝C．iiˆYY（－）＝最小D．2iiˆYY（－）＝最小13．设Y表示实际观测值，ˆY表示OLS估计回归值，则下列哪项成立（）。A．ˆYY＝B．ˆYY＝C．ˆYY＝D．ˆYY＝14．用OLS估计经典线性模型i01iiYXu＝＋，则样本回归直线通过点_________。A．XY（，）B．ˆXY（，）C．ˆXY（，）D．XY（，）15．以Y表示实际观测值，ˆY表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线i01iˆˆˆYX＝满足（）。A．iiˆYY0（－）＝B．2iiYY0（－）＝C．2iiˆYY0（－）＝D．2iiˆYY0（－）＝16．用一组有30个观测值的样本估计模型i01iiYXu＝＋，在0.05的显著性水平下对1的显著性作t检验，则1显著地不等于零的条件是其统计量t大于（）。A．t0.05(30)B．t0.025(30)C．t0.05(28)D．t0.025(28)17．已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（）。A．0.64B．0.8C．0.4D．0.3218．相关系数r的取值范围是（）。A．r≤-1B．r≥1C．0≤r≤1D．－1≤r≤119．判定系数R2的取值范围是（）。A．R2≤-1B．R2≥1C．0≤R2≤1D．－1≤R2≤120．某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即σ2越大，则（）。A．预测区间越宽，精度越低B．预测区间越宽，预测误差越小C预测区间越窄，精度越高D．预测区间越窄，预测误差越大21．如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于（）。A．1B．－1C．0D．∞22．回归模型iiiuXY10中，关于检验010：H所用的统计量)ˆ(ˆ111Var，下列说法正确的是（）。A．服从）（22nB．服从）（1ntC．服从）（12nD．服从）（2nt二、多项选择题（两个或两个以上的答案是正确的，每小题2分）1．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有()。A．无偏性B．有效性C．一致性D．确定性E．线性性2．指出下列哪些现象是相关关系（）。A．家庭消费支出与收入B．商品销售额与销售量、销售价格C．物价水平与商品需求量D．小麦高产与施肥量E．学习成绩总分与各门课程分数3．一元线性回归模型i01iiYXu＝＋的经典假设包括（）。A．()0tEuB．2var()tuC．cov(,)0tsuuD．(,)0ttCovxuE．2~(0,)tuN4．以Y表示实际观测值，ˆY表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足（）。A．XY通过样本均值点（，）B．iiˆYY＝C．2iiˆYY0（－）＝D．2iiˆYY0（－）＝E．iicov(X,e)=05．ˆY表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的（）。A．i01iEYX（）＝B．i01iˆˆYX＝C．i01iiˆˆYXe＝D．i01iiˆˆˆYXe＝E．i01iˆˆE(Y)X＝6．ˆY表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的（）。A．i01iYX＝B．i01iiYXu＝＋C．i01iiˆˆYXu＝D．i01iiˆˆˆYXu＝E．i01iˆˆˆYX＝7．回归分析中估计回归参数的方法主要有（）。A．相关系数法B．方差分析法C．最小二乘估计法D．极大似然法E．矩估计法8．用OLS法估计模型i01iiYXu＝＋的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求（）。A．iE(u)=0B．2iVar(u)=C．ijCov(u,u)=0D．iu服从正态分布E．X为非随机变量，与随机误差项iu不相关。9．假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备（）。A．可靠性B．合理性C．线性D．无偏性E．有效性10．普通最小二乘估计的直线具有以下特性（）。A．通过样本均值点(,)XYB．ˆiiYYC．2ˆ()0iiYYD．0ieE．(,)0iiCovXe11．由回归直线i01iˆˆˆYX＝估计出来的iˆY值（）。A．是一组估计值．B．是一组平均值C．是一个几何级数D．可能等于实际值YE．与实际值Y的离差之和等于零12．反映回归直线拟合优度的指标有（）。A．相关系数B．回归系数C．样本决定系数D．回归方程的标准差E．剩余变差（或残差平方和）13．对于样本回归直线i01iˆˆˆYX＝，回归变差可以表示为（）。A．22iiiiˆYY-YY　（－）　（－）B．221iiˆXX（－）C．22iiRYY（－）D．2iiˆYY（－）E．1iiiiˆXXYY（－（）－）14．对于样本回归直线i01iˆˆˆYX＝，ˆ为估计标准差，下列拟合优度的算式中，正确的有（）。A．2ii2iiˆYYYY（－）（－）B．2ii2iiˆYY1YY（－）－（－）C．221ii2iiˆXXYY（－）（－）D．1iiii2iiˆXXYYYY（－（）－）（－）E．22iiˆn-2)1YY（－（－）15．下列相关系数的算式中，正确的有（）。A．XYXYXY－B．iiiiXYXXYYn（－（）－）C．XYcov(X,Y)D．iiii22iiiiXXYYXXYY（－（）－）（－）（－）E．ii22iiiiXY-nXYXXYY（－）（－）16．判定系数R2可表示为（）。A．2RSSR=TSSB．2ESSR=TSSC．2RSSR=1-TSSD．2ESSR=1-TSSE．2ESSR=ESS+RSS17．线性回归模型的变通最小二乘估计的残差ie满足（）。A．ie0＝B．iieY0＝C．iiˆeY0＝D．iieX0＝E．iicov(X,e)=0三、名词解释（每小题3分）1．函数关系2．相关关系3．最小二乘法4．高斯－马尔可夫定理5．总变差（总离差平方和）6．回归变差（回归平方和）7．剩余变差（残差平方和）8．估计标准误差9．样本决定系数10．点预测11．拟合优度12．残差13．显著性检验四、简答题（每小题5分）1．古典线性回归模型的基本假定是什么？2．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。3．试述回归分析与相关分析的联系和区别。4．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？5．简述BLUE的含义。五、计算分析题（每小题10分）1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，年度1986198719881989199019911992199319941995XY16866114563112861013858814558313557512756711150210244694379X:年均汇率（日元/美元）Y:汽车出口数量（万辆）问题：（1）画出X与Y关系的散点图。（2）计算X与Y的相关系数。其中X129.3＝，Y554.2＝，2XX4432.1（－）＝，2YY68113.6（－）＝，XXYY－－＝16195.4（3）采用直线回归方程拟和出的模型为ˆ81.723.65YXt值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99解释参数的经济意义。2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：iiˆY=101.4-4.78X标准差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是iˆY而不是iY；（3）在此模型中是否漏了误差项iu；（4）该模型参数的经济意义是什么。4．已知估计回归模型得iiˆY=81.72303.6541X且2XX4432.1（－）＝，2YY68113.6（－）＝，求判定系数和相关系数。5．有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率（%）P失业率（%）U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2（1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？（2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：模型一：16.3219.14PU模型二：8.642.87PU分别求两个模型的样本决定系数。7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY146.5＝，X12.6＝，Y11.3＝，2X164.2＝，2Y＝134.6，试估计Y对X的回归直线。8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：总成本Y与产量X的数据Y8044517061X1246118（1）估计这个行业的线性总成本函数：i01iˆˆˆY=b+bX（2）01ˆˆbb和的经济含义是什么？9．有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料X20303340151326383543Y798115481091