计量学分布滞后模型演讲.

分布滞后模型2019/12/171小组分工情况2019/12/172第一节滞后效应与滞后变量模型一、经济活动中的滞后现象货币供给的变化对一国经济的影响非常大，但是却难以立即显现，可能在政策实施以后的1—2年才能看出其对经济运行的效果。所以这就存在着时间上的滞后。动态计量经济模型：在许多情况下被解释变量不仅受到同期的解释变量的影响，而且与该解释变量的滞后值有很大相关性。2019/12/173第一节滞后效应与滞后变量模型二、滞后变量模型例题：消费者每年收入增加2000元，假如,该消费者把各年增加的收入按照以下方式分配：当年增加消费支出800元，第二年再增加消费支出600元，第三年再增加消费支出400元。到第三年末，此人的年消费支出将增加1800元。该例可以得到以下消费函数关系式：Y是消费支出，X是收入，α为常量。上式描述的是由于某一原因而产生的效应分散在若干时期的模型，即分布滞后模型。它考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。2019/12/174第一节滞后效应与滞后变量模型tktktttuXXXY110三、有限分布滞后模型与无限分布滞后模型有限分布滞后模型——滞后长度k为一个确定的数。ttttuXXY110无限分布滞后模型——没有规定最大滞后长度。回归系数β0称为短期影响乘数，它表示解释变量X变化一个单位对同期被解释变量Y产生的影响程度；β1，β2，…称为延期过渡性影响乘数，它们度量解释变量X的各个前期值变动一个单位对被解释变量Y的滞后影响。2019/12/175第一节滞后效应与滞后变量模型四、产生滞后的原因1、心理预期因素——固有的心里定势和行为习惯。例如：中彩票的人2、技术因素——从生产到流通再到使用，每一个环节都需要一段时间，从而形成滞后。例如：1、工业生产中，当年的产出依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。2、当年农产品产量主要取决于过去一年价格的高低。2019/12/176第一节滞后效应与滞后变量模型3、制度因素契约、管理制度等因素也会造成经济行为一定程度的滞后。例如：1、企业改变产品结构或产量，会受到过去签订的供货合同的制约。2、定期存款对社会整体购买力水平的影响有滞后性。2019/12/177第二节分布滞后模型的参数估计艾特—丁伯根（Alt-Tinbergen)法阿尔蒙（Almon)估计法经验加权估计法2019/12/178一、经验加权估计法概念：根据实际经济问题的特点及经验判断，形成相应的约束，对解释变量的系数赋予一定的权数，利用这些权数构成各滞后变量的线性组合，以形成新的变量。再应用最小二乘法进行估计。基本思路：设法减少模型中被估计的参数的个数。模型中参数的个数主要由解释变量的个数来决定的，要减少模型中被估计的参数的个数，就要对解释变量进行归并，并通过解释变量的归并，消除或削弱多重共线性。2019/12/17第二节分布滞后模型的参数估计92019/12/17常见的滞后结构类型第二节分布滞后模型的参数估计102019/12/171递减滞后结构假定权数是递减的，认为滞后解释变量对被解释变量的影响随着时间的推移越来越小。如消费函数2不变滞后结构假定权数是相等的，认为滞后解释变量对被解释变量的影响不随时间而变化。3A型滞后结构权数先递增后递减。这类滞后结构适合于前后期滞后解释变量对被解释变量的影响不大，而中期滞后解释变量对被解释变量的影响较大的分布滞后模型。如投资对产出的影响。第二节分布滞后模型的参数估计11例：已知1990~2007年中国城镇居民人均消费支出C和人均可支配收入Y的数据。设定有限分布滞后模型为：运用经验加权法，选择下列三组权数：(1)0.4,0,3,0.2,0.1;(2)0.25,0.25,0.25,0.25;(3)0.2,0.4,0.5,0.1;分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。第二节分布滞后模型的参数估计ttttCCCCY332t21100t2019/12/1712新的线性组合变量分别为：在stata中，输入C和Y的数据，根据C的数据，将上述公式生产线性组合Z1,Z2,Z3的数据。然后分别估计如下经验加权模型：1,2,3)(ktktZYt3-t2-t1-tt10.1C+0.2C+0.3C+0.4C=Z3-t2-t1-tt20.25C+0.25C+0.25C+0.25C=Z3-t2-t1-tt30.1C+0.5C+0.4C+0.2C=Z第二节分布滞后模型的参数估计2019/12/1713回归分析结果整理如下：1第二节分布滞后模型的参数估计1tt1.339518Z1486.159-Y）（2.68-）（16.410.9540squared-R0.9504=squared-RAdj269.35F2019/12/171422tt1.338035Z-1090.624Y(13.77）1.72-(）0.9358=squared-R0.9309=squared-RAdj189.52F第二节分布滞后模型的参数估计2019/12/171532tt1.114698Z1133.046-Y13.35(）1.73-(）0.9267=squared-RAdj0.9320=squared-R178.09F第二节分布滞后模型的参数估计2019/12/1716通过F检验值和t检验值，可认为：最佳方程是权数为（0.4,0,3,0.2,0.1）的分布滞后方程。即:1tt1.339518Z1486.159-Y1-tt4018554.05358072.0159.1486CCYt3-t2-t339518.10679036.20CC第二节分布滞后模型的参数估计2019/12/1717经验加权法具有简单易行、不损失自由度、避免多重共线干扰及参数估计具有一致性等特点。缺点是设置权数的主观随机性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。第二节分布滞后模型的参数估计2019/12/1718第二节分布滞后模型的参数估计2、艾特—丁伯根（Alt-Tinbergen)法为了克服最大滞后期k难以确定的问题，F.F.Alt和J.Tinbergen提出所谓顺序估计法。假定：Xt、Xt-1、Xt-2...都是非随机性解释变量，因此，可利用OLS估计法。首先求出Yt对Xt的回归方程，再求Yt对Xt,Xt-1的回归方程，再做Yt关于Xt,Xt-1和Xt-2的回归。依次添加解释变量Xt的滞后项，直到滞后变量的回归系数在统计上不显著，或至少有一个变量的系数改变符号时结束。2019/12/1719第二节分布滞后模型的参数估计例题：Alt根据40个季度的资料，将燃料油的消费量y对订货单进行了回归，得到如下结果：=8.37+0.171Xt=8.27+0.111Xt+0.064Xt-1=8.27+0.109Xt+0.071Xt-1-0.055Xt-2=8.32+0.108Xt+0.063Xt-1+0.022Xt-2-0.020Xt-32019/12/1720第二节分布滞后模型的参数估计根据回归结果，由于Xt-2的符号不稳定，并且Xt-2、Xt-3的符号为负，其经济意义难于解释，所以阿尔特最后选择第二个回归模型作为最佳模型。但是这种估计方法还存在一些缺陷：1）没有先验准则确定滞后期长度K2）自由度问题假设有限分布滞后模型的滞后长度为s，如果样本观测值个数n较小，随着滞后长度s的增大，有效样本容量n-s变小，会出现自由度不足的问题。由于自由度的过分损失，致使估计偏差增大，统计显著性检验失效。3)多重共线性问题同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。2019/12/17212019/12/17阿尔蒙多项式滞后模型的基本思想是：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS法估计参数。如果有限分布滞后模型中的参数的分布可以近似用一个关于i的低阶多项式表示就可以利用多项式减少模型中的参数。kii,,2,1,03、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型第二节分布滞后模型的参数估计222019/12/17假定它是系数随着i的增大而减小的递减滞后结构。依据数学分析的维斯特拉斯(Weierstrass)定理，多项式可以逼近各种形式的函数。于是，阿尔蒙对模型中的系数用阶数适当的多项式去逼近，即:iitktktttuXXXY1103、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型对模型mmiiii2210m＜ｋ多项式的最高阶数m要视函数形式而定。实际应用中，一般m取2或3，最大不超过4，否则达不到减少变量个数的目的。232019/12/17取模型中的k=3，系数多项式表达式中m=2时，分布滞后模型为：ttttttuXXXXY3322110系数多项式表达式为20120,1,2,3)iii(i=变换后的模型为（其中，是待估计的参数）：210,,3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型012311232123()(23)(49)ttttttttttttYXXXXXXXXXXu（3）（4）（5）242019/12/17若另记tttttuZZZY2211003212321132109432tttttttttttttXXXZXXXZXXXXZ3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型则式（5）可变换为252019/12/17将之代入式（4）可得原模型（3）参数的估计值为210321022101009342ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ利用样本数据对式（5）进行最小二乘估计，可得到式（5）各个参数的估计值，分别记为210ˆ,ˆ,ˆ,ˆ3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型262019/12/17将阿尔蒙多项式方法推广到高阶分布滞后模型，即:tktktttuXXXY110（6）3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型设阿尔蒙多项式中的最高阶数为m，则可将阿尔蒙多项式法的步骤概括如下：2012(0,1,2,,)mimiiiik（7）式中，m为多项式次数，可以预先给定。⑴.将回归系数项用一个m次多项式近似表示：272019/12/17式（7）可写为00m101mm221022012mkmkkk3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型282019/12/17把代入式（6）中有001101220120111212()(22)()(2)(2)ttmtmmtmmtkttttktttkmmmtttktYXXXkkkXuXXXXXkXXXkXuk,,,103、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型292019/12/17令tmmtu1100（8）3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型011121222tttktttkmmmtttkWXXXWXXkXWXXkX则有：302019/12/17⑵.参数估计对于式（8）应用最小二乘法估计并进行显著性检验。检验结果也可以说明多项式次数的假定是否合理。如果通过了显著性检验，则将代入到式(7)求出01ˆˆˆ,,,m01ˆˆˆ,,,m01ˆˆˆ,,,k3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型312019/12/17阿尔蒙估计法的优缺点优点3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型1）克服了自由度不足的问题。2）阿尔蒙变换具有充分的柔顺性。为了使参数结构假定更好地符合的实际变化方式，可以适当地改变多项式的阶