认识比例尺

《认识比例尺》导学案教学目标：知识与能力：了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。过程与方法：在设计名片、画镜框示意图等活动中，经历认识比例尺的过程。通过学生的自主探究、合作交流、反思评价进行学习。培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。情感、态度和价值观：积极参加数学活动，认识有些问题可以借助比例尺解决。使学生感悟到数学的发展是源于生活的，感悟数学服务于生活，感悟数学知识的魅力，增强审美意识。在多次的解决问题过程中，使学生领略成功的喜悦。教学重点：正确理解比例尺的含义。教学难点：能按自己确定的比例尺画示意图。教具准备：课件、尺子。一、激趣明标：师：同学们，大家平时都喜欢画画，今天就请你们当一回小小设计师，咱们也来画一幅谁都能画好的画，给大头娃设计名片，再动手设计之前请同学们看一下设计要求。二、个人自学：自学课本74页一是要求名片长8厘米，宽6厘米，二是不走样，三是说明你是怎样画的。自己先想一想，想好后画一画。画好后在小组里交流各自的画法，然后说一说这两幅作品有什么异同，符合要求吗？选择你们组的优秀作品。师：刚才从同学们作品中优中选优，挑选出两幅优秀作品，哪个想来说一说，这两幅作品有什么异同，符合要求吗？生1：这两幅图片都是为大头蛙设计的。生2：这两幅图片一个是横着设计的一个是竖着设计的。生3：这两幅图片都是长方形的，长都是8厘米，宽都是6厘米。生质疑：你又没有动手测量你怎么就能说长都是8厘米，宽都是6厘米呢？学生亲自上台动手测量，师：要求的尺寸是8厘米、6厘米，是实际的长度叫实际距离，我们画的也是8厘米、6厘米，是画出来的长度叫图上距离。像这样画出的图形，与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的。生提问：1：1是什么意思呢？生：也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。生：比的前项表示图上距离，比的后项表示实际距离。师根据学生的回答板书：图上距离实际距离8厘米8厘米6厘米6厘米师：为了检验一下同学们是否真正理解了1：1的意思，请同学们看下面的练习。（课件出示）师：下面请同学们在练习本上按1：1画一个长60厘米、宽45厘米的镜框示意图。生：老师本子不够大，画不下。师：看来按1：1画不下镜框的示意图了，那该怎么办呢？让我们一起进入本节课的合作探究三、合作探究：先看看课本74、75页按1：1画不下镜框的示意图了，那该怎么办呢？把镜框分别缩小到原来的十分之一、十五分之一、二十分之一又是什么意思呢？四、展示释疑：生：我们组把长方形镜框的长和宽分别缩小到原来的十分之一，这样画出的示意图的长是6厘米宽是4.5厘米。生：我们组把长方形镜框的长和宽分别缩小到原来的十五分之一，这样画出的示意图的长是4厘米宽是3厘米。生：我们组把长方形镜框的长和宽分别缩小到原来的二十分之一，这样画出的示意图的长是3厘米宽是2.25厘米。鼓励学生大胆发言只要学生说的合理就行。生：把长方形镜框的长和宽分别缩小到原来的十分之一，就是图上的1厘米代表实际距离10厘米，就是按1：10画出的图形，就是把原图缩小了10倍。生：把长方形镜框的长和宽分别缩小到原来的十五分之一，就是图上的1厘米代表实际距离15厘米，就是按1：15画出的图形，就是把原图缩小了15倍。生：把长方形镜框的长和宽分别缩小到原来的二十分之一，就是图上的1厘米代表实际距离20厘米，就是按1：20画出的图形，就是把原图缩小了20倍。鼓励学生大胆发言只要学生说的合理就行。师：第一幅图是按1：10画出的，我们就说这幅图的比例尺是1：10，谁来说说1:10的意思。师：那么其余几幅图的比例尺又是多少呢？请同学们同桌之间说说这几个比例尺的意思。师：比例尺是我们今天认识的一个新朋友，也是我们这节课所学习的内容。板书：认识比例尺师：请同学们看大屏幕老师也画出了镜框的示意图，你观察一下老师画的示意图与你画的示意图有什么不同的地方。生：老师画的示意图有比例尺。是的，每一副示意图画好后都要标出它的比例尺，请同学们标出你所画示意图的比例尺。生：我发想这三幅图的大小不同形状相同。生：为什么都是画的镜框的示意图，可它们的大小确不同呢？生：因为这三幅图的比例尺不同所以大小不同。师：是的，根据刚才我们按1:1画不开镜框的示意图，可以看出，在画示意图时要根据图形的大小以及纸张的大小选择合适的比例尺。师：那么到底什么是比例尺呢？生：比例尺是图上距离与实际距离的比。学生说老师板书。师：比例尺在我们生活中的应用十分广泛，请同学说说生活中的比例尺。教师展示生活中的比例尺对比两个比例尺，你发现了什么？1：1000000002：1生：第一个是放大的比例尺，图上1厘米表示实际距离100000000厘米生：第二个是放大的比例尺，图上2厘米表示实际距离1厘米。生：缩小型的比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1。只要学生说的合理就行。让我们带着刚刚学习的收获进入今天的当堂训练。五、当堂训练1、判断对错并说明理由（1）所有的比例尺的前项都是1。（）（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（）（3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）（4）比例尺就是一把尺子。（）2、画出课本76页图片的示意图六、拓展评价我们学习比例尺，到底有什么用呢？鼓励学生畅所欲言。我们学习了比例尺不仅可以画图还可以根据比例尺去求图上距离与实际距离，这是我们下节课要学习的内容。板书设计认识比例尺图上距离：实际距离=比例尺8厘米：8厘米6厘米：6厘米1：11：101：151：20六（3）：康文丽