自动控制原理实验2

实验报告学生：学号：班级：专业：电气工程及其自动化学院：自动化学院典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn)对过渡过程的影响。2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1)结构框图：如图1.2-1所示。（2）对应的模拟电路图：如图1.2-2所示。（3）理论分析系统开环传递函数为：;11101101STSTKSTSTKSHSG开环增益：01TKK(4)实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图1.2-2)RKRKsTsT200200,2.0,1110系统闭环传递函数为：KSSKSSSWnnn522222其中自然振荡角频率：;10101RTKn阻尼比：401025Rn2．典型的三阶系统稳定性分析(1)结构框图：如图1.2-3所示。（2）模拟电路图：如图1.2-4所示。（3）理论分析系统开环传递函数：RKSSSRSHSG50015.011.0500其中系统特征方程为：02020120123KSSSSHSG（4）实验内容实验前由Routh判断得Routh行列式为：0200203520122010123KSKSKSS为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有02002035KK得：KRK7.41120系统稳定KRK7.4112系统临界稳定KRK7.4112系统不稳定四、实验步骤1.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试①按模拟电路图1.2-2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=10K。②用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。③分别按R=20K；40K；100K；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测量并记录性能指标MP、tp和tS，及系统的稳定性。并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计算出)。将实验结果填入表1.2-1中。3．典型三阶系统的性能(1)按图1.2-4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=30K。(2)观察系统的响应曲线，并记录波形。(3)减小开环增益(R=41.7K；100K)，观察响应曲线，并将实验结果填入表1.2-3中。五、实验现象分析：1．典型二阶系统瞬态性能指标实验测试值：见下表1-1：表1-1参数项目R(KΩ)KωnξC(tp)C(∞)Mp(%)tp(s)ts(s)响应情况理论值测量值理论值测量值理论值测量值0ξ1欠阻尼1020100.251.4144460.320.51.61.65衰减振荡0ξ1欠阻尼40550.51.212012.90.730.91.61.59衰减振荡ξ＝1临界阻尼1601.252.51无1无无1.633.06单调指数ξ1过阻尼2200.9092.131.17无1无无1.63.75单调指数参考测试值见表1-2表1-2参数项目R(KΩ)KωnξC(tp)C(∞)Mp(%)tp(s)ts(s)响应情况理论值测量值理论值测量值理论值测量值0ξ1欠阻尼1020100.251.4144430.320.381.61.5衰减振荡0ξ1欠阻尼5044.470.561.1111100.850.91.61.7衰减振荡ξ＝1临界阻尼1601.252.51无1无无1.92.5单调指数ξ1过阻尼22012.241.12无1无无2.93.5单调指数221211,4,1,etCtteMpnsnpp其中KR10时，响应图：KR40时，响应图：KR160时，响应图：KR220时，响应图：2．典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况实验参考测试值见表1.2-4表1.2-3)(KR开环增益）（K稳定性3016.7不稳定发散41.712临界稳定等幅振荡1005稳定衰减收敛表1.2-4)(KR开环增益）（K稳定性3016.7不稳定发散41.712临界稳定等幅振荡1005稳定衰减收敛KR30时，响应图：KR7.41时，响应图：KR100时，响应图：六、实验心得：经过这次实验，我们学习了典型的二阶和三阶系统的稳定性分析，我们不仅更加深刻了解了TD-ACC+实验系统的使用，也收获了课堂上所得不到的知识，对系统的时域响应和稳定性有了更进一步的理解。首先，在试验系统的使用中，熟练利用虚拟仪器，调整输出的方波是非常的方便的。通过对实验所得波形与数据的分析，我们小组总结了一下几点：（1）通过调整系统的参数可改变系统阻尼系数，从而改变系统动态性能。（2）当阻尼系数小于1为欠阻尼，阻尼系数越小，系统超调越大，峰值时间越小，调整时间越大。（3）当阻尼系数等于1为临界阻尼，无超调，调整时间最小。（4）当阻尼系数大于1为过阻尼，阻尼越大，响应越慢，调整时间越大。