自动控制原理实验报告实验三-控制系统串联校正

分组：成绩：_________北京航空航天大学自动控制原理实验报告实验二控制系统串联校正2014年12月目录一、实验目的........................................................1二、实验内容........................................................1三、实验原理........................................................1四、实验设备........................................................2五、实验步骤........................................................2六、实验结果........................................................31.未加校正...................................................32.加串联超前校正.............................................43.加串联滞后校正.............................................54.计算截止频率和稳定裕度.....................................6七、结论和误差分析..................................................71.结论.......................................................72.误差分析...................................................8八、收获与体会......................................................8九、实验程序清单....................................................81/11实验时间2014.12.1同组同学无一、实验目的1.了解和掌握串联校正的分析和设计方法。2.研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。二、实验内容1.设计串联超前校正，并验证。2.设计串联滞后校正，并验证。三、实验原理1.系统结构如下图所示：其中Gc(s)为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。2.系统模拟电路如下图所示：2/11其中3.未加校正时Gc(S)=14.加串联超前校正时Gc(S)=(a1)给定a=2.44，T=0.26，则Gc(S)=5.加串联滞后校正时Gc(S)=(0b1)给定b=0.12，T=83.33，则Gc(S)=四、实验设备1．XMN-2型电子模拟机一台。2．PC机一台。3．数字式万用表一块。五、实验步骤1．熟悉XMN-2电子模拟机的使用方法。2．将各运算放大器接成比例器，通电调零。3．断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。4．将信号源1(D/A)与系统输入端Ui连接，将采集输入1(A/D)与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。5．线路接好后，经教师检查后再通电。6．在Windows98桌面用鼠标双击“AUTOLAB”图标后进入本实验软件系统。7．在系统菜单中打开“实验项目”项，选择“校正”。3/118．然后填写注册信息，即参加实验者姓名及学号，填好后点击“下一步”进入“超前-滞后校正参数设置”。9．在“超前-滞后校正参数设置”对话框内，“输入信号幅值”选择“2V”。10．在“校正参数设置”一栏填写校正参数，如不加校正，则“加校正”复选框不选即可，若加校正环节，则此框必需选。“参数”栏内，不用的参数必需填写为“0”。（如：做超前校正时，滞后校正参数必需填写为“0”）11．先按一下模拟机的“复位”按键，然后点击“完成”。12．在系统菜单中打开“实验项目”选择“计算机辅助分析”中的“波特图分析法”。13．分别确定系统不加校正，以及分别加超前和滞后校正的开环传递函数，并且按照参数设置要求填写相关参数。14．数据存盘，及图形打印。六、实验结果1.未加校正由图像可得=1.85rad/s，γ=28。原系统阶跃响应曲线4/11原系统波特图2.加串联超前校正由图像可得=2.39rad/s，γ=47。加超前校正系统阶跃响应曲线5/11加超前校正系统波特图3.加串联滞后校正由图像可得=0.449rad/s，γ=55。加滞后校正系统阶跃响应曲线6/11加滞后校正系统波特图4.计算截止频率和稳定裕度1)未加校正环节时，系统开环传递函数为G(S)=则|G(jω)|=√令|G(jω)|=1，得=1.8791rad/s,代入φ(jω)=ω得φ(j)=151.9798则相角裕度γ=180151.9798=28.0202令φ(jω)=180，得=∞，得幅值裕度为∞。2)加串联超前校正后，系统开环传递函数为G(S)Gc(S)=,则7/11|G(jω)Gc(jω)|=√√√令|G(jω)|=1，得=2.3763rad/s,代入φ(jω)=ωωω得φ(j)=132.6286则相角裕度γ=180132.6286=47.3714令φ(jω)=180，得=∞，得幅值裕度为∞。3)加串联滞后校正后，系统开环传递函数为G(S)Gc(S)=,则|G(jω)Gc(jω)|=√√√令|G(jω)|=1，得=0.449rad/s,代入φ(jω)=ωωω得φ(j)=125.1945则相角裕度γ=180125.1945=54.8055令φ(jω)=180，得=∞，得幅值裕度为∞。七、结论和误差分析1.结论由图像得到的和γ值均很好的吻合了理论值。证明所设计的超前和滞后环节能够很好的改善系统特性。从时域响应看，加入超前校正后，系统超调量显著减小，调节时间也显著减小；加入滞后校正后，系统超调量显著减小，但系统调节时间增大。从频率角度看，加入超前校正后，系统相角裕度增大，带宽增大；加入滞后校正后，系统相角裕度增大，带宽减小。8/11因此可以得到如下结论：采用串联超前校正，可以增加系统的稳定裕度，提高动态响应的快速性和平稳性；采用串联滞后校正，也可以增加系统的稳定裕度，但系统动态响应变差，调节时间变长。2.误差分析误差主要来源初步分析如下：1.电容放电不够彻底，复位键按起之后未及时编译运行程序。2.电阻实际值与标称值之间存在偏差，用电位器替代250K欧姆，得到的实际电阻可能会和预期值有差距。3.实验条件，如温湿度等的变化会对结果产生影响。4.万用表和实验箱的误差引入系统中。八、收获与体会通过本次试验，我了解和掌握串联校正的分析和设计方法，研究了串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。通过设计校正环节，亲自动手连线，测量并实践了这项实验，使我受益匪浅。尽管最开始测数据的时候误把Gc（s）当做传递函数，但后来通过分析结构图和传递函数，我明白了应该算出确切的各阶系数后才能画出所需波特图。测的数据最开始取的点数不够多，后来把N改大到2000，范围扩大到十的正负五次方，画出的图像还是令人满意的。一切终究回到正途，还是非常令我开心的。对于自动控制原理这门课程，我还是兴趣非常足的，愿意通过动手实践，总结分析去学好它，运用在工作学习中去。九、实验程序清单figure(1)w=logspace(-5,5,2000);Num=[4];Den=[110];G=tf(Num,Den);[x,y,w]=bode(G,w);Margin(x,y,w);figure(2)plot(rt_time,rt_input,'r')holdonplot(rt_time,rt_output)figure(1)w=logspace(-5,5,2000);Num=[2.524];Den=[0.261.2610];G=tf(Num,Den);[x,y,w]=bode(G,w);Margin(x,y,w);2/11figure(2)plot(rt_time,rt_input,'r')holdonplot(rt_time,rt_output)figure(1)w=logspace(-5,5,2000);Num=[404];Den=[83.3384.3310];G=tf(Num,Den);[x,y,w]=bode(G,w);Margin(x,y,w);figure(2)plot(rt_time,rt_input,'r')holdonplot(rt_time,rt_output)