自动控制理论实验三PID调节器及参数整定

实验三PID调节器及参数整定一、实验目的：通过Simulink仿真，使学生了解PID控制器的参数（P、I、D）对系统性能（动态性能和稳态性能）的影响。二、实验设备PC机及MATLAB平台三、实验原理及方法1、模型文件的建立在命令窗口（matlabcommandwindow）键入simulink（或在MATLAB窗口中单击按纽），就出现一个称为SimulinkLibraryBrowser的窗口。在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。以往十分困难的系统仿真问题，用SIMULINK只需拖动鼠标即可轻而易举地解决问题。若想建立一个模型文件（.mdl），则选取文件/New/Model菜单项，Simulink就会打开一个名为Untiled的模型窗口。2、SIMULINK环境介绍双击simulink库中模块simulink前面的“+”就出现如图所示的窗口。此即是SIMULINK环境。一般而言，simulink提供以下8类模块。（1）Continuous:连续模块（2）Discrete：离散模块（3）Functions&Table:函数和表格模块（4）Math：数学模块（5）Nonlinear：线性模块（6）Signals&Systems：信号和系统模块（7）Sinks：输出设备模块（8）Sources：输入源模块3、SIMULINK仿真的运行前面我们介绍了如何创建一个Simulink模型，构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真结果。运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数，启动仿真和仿真结果分析。四、实验内容：1、被控制对象传递函数为2400G(s)s(s30s200)，试设计PID调节器，研究比例调节器（P）、比例积分调节器（PI）、比例微分积分调节器（PID）对系统性能的影响；原仿真系统仿真框图：原系统输出：加入PID后的仿真系统框图：加入比例调节器（P）后系统的输出：加入比例积分调节器（PI）后系统的输出：加入比例微分积分调节器（PID）后系统的输出：结论：由图可知，控制器的比例增益能及时、快速地对系统进行调节，但是会降低系统稳定性降低；PI调节器提高系统稳态精度，PID调节器既提高系统稳态精度又改善系统动态性能。2、已知单位负反馈系统的开环传递函数为1G(s)s(s1)(s20)，PID调节器传递函数为pdi1G(s)K(1Ts)Ts；（1）设计PID调节器，并采用齐格勒-尼克尔斯法则进行参数整定，给出具体的整定步骤方案，确定Kp、Ti、Td的值；（2）求系统的单位阶跃响应；（3）对参数进行精确调整Kp、Ti、Td，使单位阶跃响应超调量为15%。1）解法一：(书上P254页方法)W^2=20K=420Kp=252Ti=0.7Td=0.18解法2：用matlab代码计算，但是sys=tf(1,[121200]);%建立系统的传递函数模型rlocus(sys)%画出系统根轨迹图%(多次局部放大，便于下一步点击)[kc,pole]=rlocfind(sys)w=imag(pole(2))%在图上点击根轨迹与虚轴的交点，（尽量准确点击,使极点实部为0）算得：kc=398.4964pole=-20.9532+0.0000i-0.0234+4.3610i-0.0234-4.3610iw=4.3610%确定参数Kp、Ti、Tdkp=0.6*kcTi=0.5*2*pi/wTd=0.125*2*pi/w得到：kp=239.0979Ti=0.7204Td=0.18012)Integral=Kp/Ti=252/0.72=258.974Derivative=Kp*Td=252*0.1756=44.2512（3）不断调节，得Kp=407Ti=2.5438Td=0.6143局部放大：