自动检测-第一章.

《自动检测技术》本章介绍测量的基本概念、测量方法、引用误差、准确度等级及计算、粗大误差、系统误差、随机误差的数据处理、动态误差、误差合成，传感器分类、传感器特性：灵敏度、分辨力、线性度、迟滞误差、稳定性、可靠性等基本特性，是检测技术的理论基础。1.1测量的基本概念及方法1.2测量误差及数据处理1.3传感器及其基本特性第一章检测技术的基本概念目录一、检测技术的基本概念及方法测量是借助专门的技术和仪表设备,采用一定的方法取得某一客观事物定量数据资料的过程。所谓“定量”，就是使用一定准确度等级的测量仪器、仪表，比较准确地测得被测量的数值。测量过程实质上是一个比较的过程，即将被测量与一个同性质的、作为测量单位的标准量进行比较，从而确定被测量是标准量的若干倍或几分之几的比较过程。测量结果可以表现为一定的数字，也可表现为一条曲线，或者显示成某种图形等，测量结果包含数值（大小和符号）以及单位。有时还要给出误差范围。测量分类可从不同的角度出发，有不同的分类。根据被测量是否随时间变化，可分为静态测量和动态测量。由手段不同，分为直接测量、间接测量和组合测量。由测量显示结果，分为模拟式测量和数字式测量。由测量时与对象接触否，分为接触式测量和非接触式测量。监视生产过程的测量，称为在线测量，反之称为离线测量。由测量的具体手段来分，又可分为偏位式测量、零位式测量和微差式测量。静态测量静态测量是相对于动态测量而言的对缓慢变化的对象进行测量亦属于静态测量。最高、最低温度计动态测量振动测量振动波形直接测量电子卡尺间接测量对多个被测量进行测量，经过计算求得被测量（阿基米德测量皇冠的比重）。接触式测量非接触式测量例：雷达测速车载电子警察产品质量检验电路板焊接质量检验离线测量在线测量在流水线上，边加工，边检验，可提高产品的一致性和加工精度。防护罩内为测量行程的传感器例：安装有直线光栅的数控机床，一边加工一边测量直径和螺纹,到达设定值时自动退刀。偏位式测量直接以仪表的偏移量表示被测量的测量方式称为偏位式测量。零位式测量当测量系统达到平衡（天平指针处于中间零位）时，用已知标准量的值决定被测量的值。准确度高，决定于标准量，但平衡比较费时。已知标准量被测量微差式测量微差式测量法是综合了偏位式测量法速度快和零位式测量法准确度高的优点的一种测量方法。这种方法预先使被测量与测量装置内部的标准量取得平衡。当被测量有微小变化时，测量装置失去平衡。用偏位式仪表指示出其变化部分的数值。例如，用天平（零位式仪表）测量化学药品，当天平平衡之后，又增添了少许药品，天平将再次失去平衡。这时我们即使用最小的砝码也称不出这一微小的差值。但是我们可以从天平指针在标尺上移动的格数来读出这一微小差值。1－被测钢板2－轧辊3－γ射线源4－铅盒5－γ射线6－γ射线探测器7－差动放大器8－指示仪表a9－指示仪表b二、测量误差及数据处理真值有理论真值、约定真值、相对真值之分。相对真值：准确度高2级以上的仪表的误差与准确度低的仪表的误差相比，则高一级仪表的测量值可以认为是相对真值。绝对误差：被测量值Ax与真值A0之间总是存在着一个差值，这种差值称为绝对误差，用Δ表示：Δ=Ax－Ａ0某采购员分别在三家商店购买100kg大米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约0.5kg（绝对误差相同），但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，是何原因？相对误差及准确度等级示值相对误差：引用误差γm（也称满度相对误差）：准确度等级S我国的工业模拟仪表有下列常用的7种等级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。100%xxΔAmm100%ΔA100mmAΔS例某压力表准确度为2.5级,量程为0～1.5MPa，求:1）可能出现的最大满度相对误差γm。2）可能出现的最大绝对误差Δm为多少千帕？3）测量结果显示为0.70MPa时，可能出现的最大示值相对误差γx。解:1）可能出现的最大满度相对误差可以从准确度等级直接得到，即γm＝±25%。2）Δm＝γmAm＝±25％1.5MPa＝±0.0375MPa＝±37.5kPa3）0.0375100%100%5.36%0.70mxxΔA仪表的准确度等级和基本误差例：某指针式电压表的准确度为2.5级，用它来测量电压时可能产生的最大满度相对误差为2.5%。某公司生产测量温度的仪表，满度误差均在1.1~1.6％之间，该系列产品属于哪一级温度表？某车间希望测量温度的仪表满度相对误差控制在1.1~1.6％之间，应购买哪一级温度表？例：某指针式万用表的面板如图所示，问：用它来测量直流、交流（~）电压时，可能产生的满度相对误差分别为多少？例：用指针式万用表的10V量程测量一只1.5V干电池的电压，示值如图所示，问：选择该量程合理吗？用2.5V量程测量同一只1.5V干电池的电压，与上图比较，与10V量程相比，示值相对误差哪一个大？测量误差的分类1.粗大误差超出在规定条件下预计的误差，或明显偏离真值的误差称为粗大误差，也叫过失误差、疏忽误差或粗差。粗大误差主要是由于测量人员的粗心大意及电子测量仪器受到突然而强大的干扰所引起的。如测错、读错、记错、外界过电压尖峰干扰等造成的误差。就数值大小而言，粗大误差明显超过正常条件下的误差。当发现粗大误差时，应予以剔除。产生粗大误差的一个例子：电磁干扰产生粗大误差的一个例子：高压放电造成ECG系统的干扰在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统误差。凡误差的数值固定或按一定规律变化者，多属于系统误差。系统误差是有规律性的,因此可以通过实验的方法或引入修正值的方法计算修正,也可以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。2.系统误差：夏天摆钟变慢的原因是什么？系统误差的另一种表达在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次重复测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，即：系统误差=(无限次测量的平均值)－真值系统误差可分为恒值误差和变值误差两大类。恒值误差在整个测量过程中，其数值和符号都保持不变。例如，由于刻度盘分度差错或刻度盘移动而使仪表刻度产生的误差等。引起系统误差的因素：环境温度及湿度波动、电源电压下降、电子元件老化、机械零件变形移位、仪表零点漂移等。又如，用零点未调整好的天平称量物体，称量结果会产生偏高或偏低。由于系统误差、产生的原因以及真值不能完全知晓，因此通过修正和调整只能有限程度地对系统误差进行补偿，系统误差会比修正前的要小，但不可能为零。3.随机误差测量结果与在重复条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差称为随机误差。也可以采用如下的表达：在同一条件下，多次测量同一被测量，有时会发现测量值时大时小，误差的绝对值及正、负以不可预见的方式变化，该误差称为随机误差。存在随机误差的测量结果中，虽然单个测量值误差的出现是随机的，既不能用实验的方法消除，也不能修正，但是就误差的整体而言，多数随机误差都服从正态分布规律。测量值的随机误差=测量结果－算术平均值=测量结果－(真值＋系统误差)每一个测量值的随机误差，等于自身的数值减去算术平均值。瞬时测量值瞬时测量值均值真值系统误差差值可能是正的或负的,大小每次均不相同。具有随机误差的测量值的分布呈正态分布。正态分布测量列和直方图如果保持测量条件不变，对同一被测量对象进行多次重复测量，可以得到一系列包含了随机误差的读数：x1、x2、x3，…，xn，它们称为测量列。将测得的数据xi为横坐标，出现的次数n（或概率密度f）为纵坐标，可以得到直方图。若真值是可知的或者可以用高几级的仪表来测量(称为相对真值)，就可以尽量调整仪表的有关元件，使均值向真值逐步靠拢，可以减小系统误差。瞬时测量值瞬时测量值真值均值系统误差正态分布随机事件与随机误差有区别，随机事件不具备正态分布规律。随机事件——彩票摇奖大多数无法计算规律随机误差的正态分布示意图在同一条件下，对同一个工件的直径进行测量，相对于基准量之差的多次测量结果统计符合正态分布（高斯分布）次数统计直方图次数统计多个测量值的算术平均值x与真值x0之间的误差为系统误差随机测量值随机测量值例：预先用一台“激光干涉测长仪”测量一部机床导轨的长度,得到导轨的两个标志位置之间的长度为2.2004m。再用第十一章介绍的磁栅传感器重复6次测量上述两个标志位置之间的长度，得到6个不同的测量值，如下表所示。求：系统误差及处理。解：6个测量值中，2.90m明显是“坏值”，给予剔除，将剩下5个带有随机误差的测量值求算术平均值x=2.2000m。可以认为激光干涉测长仪的测量值为相对真值A0=2.204m。nxi/m12.200022.200132.200242.199952.199862.9000则算术平均值与真值x0之间的误差为系统误差,为负的0.004m。因此必须在上述校验后,将该磁栅的基准向左调整,然后再次用激光校验,直到系统误差为最小值为止。1）集中性：大量的测量值集中分布于算术平均值附近（并非真值）。随机误差的正态分布规律分析2）对称性：测量值大致对称地分布于两侧。3）有界性：在一定的条件下，测量值有一定的分布范围，超过这个范围的可能性非常小，即出现绝对误差很大的情况很少。含有粗大误差的测量值应予以剔除。12311nniixxxxxxnn…nxi/mm18.0428.0237.9645.9959.3367.98例：用核辐射式测厚仪对钢板的厚度进行6次等精度测量，所得数据如下表（单位为mm），请指出哪几个数值为粗大误差？在剔除粗大误差后，用算术平均值公式计算钢板厚度。粗大误差的剔除举例nxi/mm18.0428.0237.9645.9959.3367.981236118.00mm4niixxxxxxn5.99以及9.33为粗大误差（坏值），予以剔除，剩余4个测量值计算算术平均值：静态误差和动态误差由心电图仪放大器带宽不够引起的动态误差当被测量随时间迅速变化时，系统的输出量在时间上不能与被测量的变化精确吻合，这种误差称为动态误差。在被测量不随时间变化时所产生的误差称为静态误差。对用于动态测量、带有机械结构的仪表而言，应尽量减小机械惯性，提高机械结构的谐振频率，才能尽可能真实地反映被测量的迅速变化。一般静态测量要求仪器的带宽0～10Hz左右，而动态测量要求带宽上限较高（例如要求大于10kHz）。这就要求采用高速运算放大器，并尽量减小电路的时间常数。对测量结果的数据处理主要有两点要求：一是得到最接近被测量的近似值；二是估计出测量结果的误差，即给出测量结果的近似值范围。在存在随机误差的测量中，如果保持测量条件不变，对同一被测量对象进行多次重复测量，可以得到一系列包含了随机误差的读数：x1、x2、x3，…，xn，它们称为测量列。以测得的数据xi为横坐标，出现的次数n（或概率密度f）为纵坐标，可以得到直方图。如果测量次数n时，则无限多的直方图的顶部中点的连线就形成一条光滑的连续曲线，称为随机误差的概率密度分布曲线，也称高斯误差分布曲线或正态分布曲线。对正态分布曲线进行分析，可以发现有如下规律：（1）集中性：大量的测量值集中分布于算术平均值附近：算术平均值不再含有随机误差分量，但并不等于真值，它与真值x0之差可以认为就是系统误差。（2）对称性：xi大致对称地分布于算术平均值两侧。我们将xi与算术平均值之差称为剩余误差，也称残差Vi：残差Vi基本上相互抵消：（3）有界性：在一定的条件下，xi有一定的分布范围，超过这个范围的可能性非常小，即出现绝对误差很大的情况很少。12311nniixxxxxxnn…iiVxx0211nVVVVniniΔx表示测量值的误差范围。根据统计学原理，常采用3原则：称为算术平均值的方均根误差，过去也称为算术平均值的标准差：当测量次数n愈大时，测得的就越小。即测量的准确度就愈高。但是增加测量次数必须付出较多的时间，科学家贝塞尔经大量的实验证明，当n10时，的减小就非常缓慢，因此在一般情况下，n略大于10即可。xxx