自动控制技术实训报告

实训一典型环节及其阶跃响应一、实训目的1.掌握控制模拟实训的基本原理和一般方法。2.掌握控制系统时域性能指标的测量方法。二、实训仪器1.EL-AT-III型自动控制系统实训箱一台2.计算机一台三、实训原理1．模拟实训的基本原理：控制系统模拟实训采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运输放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。2．时域性能指标的测量方法：超调量σ%：1)启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实训系统]运行软件。2)检查USB线是否连接好，在实训项目下拉框中选中任实训，点击按钮，出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实训。3)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。4)在实训项目的下拉列表中选择实训一[典型环节及其阶越响应]。5）鼠标单击按钮，弹出实训课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实训参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实训结果。6）用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：%100%maxYYYTP与TS利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95％稳态值所需的时间值，便可得到TP与TS。四、实训内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶越响应：1．比例环节的模拟电路及传递函数如图1-1图1-1图1-22．惯性环节的模拟电路及传递函数如图1-2。3．积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。4．微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。图1-3图1-45．比例+微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5。6．比例+积分环节的模拟电路及传递函数如图1-6。图1-5图1-6五、实训步骤1．启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实训系统]运行软件。2．测试计算机与实训箱的通信是否正常，通信正常继续，如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实训。3．连接被测量典型环节的模拟电路：比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、比例＋微分环节、比例＋积分环节。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。4．在实训项目的下拉列表中选择实训一[典型环节及其阶跃响应]。5．鼠标单击按钮，弹出实训课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实训参数后，鼠标点击确认等待屏幕的显示区显示实训结果。6．观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。7．记录波形及数据记录在表格中。六、实训数据、表格与曲线参数阶跃响应曲线TS(秒)典型环节理论值实测值R1=100KR2=100K/200KC=1ufK=1或2T=0.1s比例环节惯性环节积分环节微分环节比例＋微分环节比例＋积分环节实训二二阶系统阶跃响应一、实训目的1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ自然频率ωn对系统动态性能的影响。定量分析ζ和ωn与最大超调量MP和调节时间ts之间的关系；2．进一步学习实训系统的使用方法；3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。二、实训仪器1.EL-AT-III型自动控制系统实训箱一台2.计算机一台三、实训原理1．模拟实训的基本原理：控制系统模拟实训采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便得到了系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。2．域性能指标的测量方法：1）超调量σ％利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量；%100%maxYYY2）TP：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值；3）TS：利用软件的游标测量水平方向上从零到达95％稳态值所需的时间值；四、实训内容图2-1二阶系统模拟图典型二阶系统的闭环传递函数为22222)(nnnsss其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。图2-1二阶系统结构图22212/1)/(/1)()()(TsTKsTsUsUs式中T=RC，K=R2/R1RCTn/1/112/22/RRK取R1=200K，R2=100K和200K，可得实训所需得阻尼比；电阻R取100K，电容C分别取1uf和0.1uf，可得两个无阻尼自然频率ωn。五、实训步骤1．取ωn＝10rad/s，即令R=100K，C=1uf；分别取ζ=0、0.25、0.5、1，即取R1=100K，R2分别等于0K、50K、100K、200K。输入阶跃信号，测量不同的ζ时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量σ%和调节时间ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。2．取ζ=0.5，即令R1=R2=100K；ωn＝10rad/s，即取R=100K，C=0.1uf。输入阶跃信号，测量系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量σ%和调节时间ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。3．取R=100K，改变电路中的电容C=0.1uf，R1=100K，调节电阻R2=50K。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，记录tp和σ%的数值。六、实训数据、表格与曲线实训结果参数σp%tp(ms)ts(ms)阶跃响应曲线R=100KC=1ufωn=10rad/sR1=100KR2=0Kζ=0R1=100KR2=50Kζ=0.25R1=100KR2=100Kζ=0.5R1=100KR2=200Kζ=1R=100KC1=C2=0.1ufωn=100rad/sR1=100KR2=100Kζ=0.5R1=50KR2=200Kζ=1实训三控制系统的稳定性分析一、实训目的：1．观察系统的不稳定现象。2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。二、实训仪器:1．EL-AT-III型自动控制系统实训箱一台2．计算机一台三、实训原理:1．稳定性的基本概念:设一个线性定常系统原处于某一平衡状态,若它瞬间受到某一扰动的作用偏离了原来的平衡状态,当扰动消失后,如果系统还能回到原有的平衡状态,则称该系统是稳定的。反之,系统为不稳定的。2．线性定常系统稳定性的充分必要条件：单输入、单输出线性定常系统传递函数的一般形式为系统的特征方程式为如果特征方程的所有根都是负实数或实部为负的复数,则微分方程的解是收敛的;如果特征方程存在正实数根或正实部的复根,则微分方程的解中就会出现发散项。线性定常系统稳定的充分必要条件是,特征方程式的所有根均为负实根或其实部为负的复根,即特征方程的根均在复平面的左半平面。由于系统特征方程的根就是系统的极点,因此也可以说,线性定常系统稳定的充分必要条件是系统的极点均在复平面的左半部分。3．劳斯稳定判据（1）．劳斯稳定判据给出控制系统稳定的必要条件是:控制系统特征方程式式的所有系数ai(i=0,1,2,…,n)均为正值,且特征方程式不缺项。（2）．劳斯稳定判据给出控制系统稳定的充分条件是:劳斯表中第一列所有项均为正号。四、实训内容：模拟电路开环传递函数为：式中令K=10K1，K1=R3/R2，R2=100K，R3=0～1100K，C=1uf或0.1uf系统模拟电路图如图3-1所示：)()()()(11101110mnasasasabsbsbsbsRsCsGnnnnmmmm01110nnnnasasasa1)1)(Tss(0.1s10k1G(s)图3-1系统模拟电路图五、实训步骤:1、输入信号u1，C=1uf，使R3从0→500KΩ方向变化，取R3的值为50K，100K，200K，此时相应的K=5,10,20，观察不同输出波形，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。2、电容C由1uf变成0.1uf，观察系统输出波形的变化，重复1步，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。六、实训数据、曲线及表格:参数C=1uf,R3=50K,K=5系统响应曲线参数C=1uf,R3=100K,K=10系统响应曲线参数C=1uf,R3=200K,临界值K=20系统响应曲线实训四系统频率特性测量一、实训目的：1.加深了解系统及元件频率特性的物理概念；2.掌握系统及元件频率特性的测量方法；二、实训仪器：1.EL-AT-III型自动控制系统实训箱一台2.计算机一台三、实训原理：1.求闭环系统的频率特性：幅频特性和相频特性；当ui(t)是正弦信号时,我们已知uo(t)也是同频率的正弦信号，设ui(t)=Usinωt,则其拉氏变换为而模拟电路的传递函数为则闭环系统的输出为2.测波特图系统的开环频率特性为则系统的开环对数频率特性为其中,Li(ω)=20lgAi(ω),(i=1,2,…,n)。绘制对数幅频特性的步骤归纳如下:(1)将开环频率特性分解,写成典型环节相乘的形式;(2)求出各典型环节的交接频率,将其从小到大排列为ω1,ω2,ω3,…并标注在ω轴上;(3)绘制低频渐近线(ω1左边的部分),这是一条斜率为-20νdB/dec的直线,它或它的延长线应通过(1,20lgK)点;(4)随着ω的增加,每遇到一个典型环节的交接频率,就按上述方法改变一次斜率;(5)必要时可利用渐近线和精确曲线的误差表,对交接频率附近的曲线进行修正,以求得更精确的曲线。对数相频特性可以由各个典型环节的相频特性相加而得,也可以利用相频特性函数φ(ω)直接计算。3.测奈氏图奈氏图的一般作图方法归纳如下:(1)写出A(ω)和φ(ω)的表达式;(2)分别求出ω=0和ω=+∞时的G(jω);22i)(sUsU)()(1)()()()(iosHsGsGsUsUsW)(sin)()(limojwWtjWUtut)j()j()j()j(21nGGGG)()()()()()()()(2121nnLLLL(3)求奈氏图与实轴的交点,交点可利用G(jω)的虚部Im［G(jω)］=0的关系式求出,也可利用∠G(jω)=n·180°(其中n为整数)求出;(4)如果有必要,可求奈氏图与虚轴的交点,交点可利用G(jω)的实部Re［G(jω)］=0的关系式求出,也可利用∠G(jω)=n·90°(其中n为正整数)求出;(5)必要时画出奈氏图中间几点;(6)勾画出大致曲线。四、实训内容：1.系统的模拟电路图及系统结构图如图4-1和4-2所示：图4-1系统模拟电路图图4-2系统结构图2．取R3=500K，则开环传递函数为：，闭环系统传递函数为：系统的幅频特性和相频特性为：，频率特性理论值的计算，在MATLAB命令行窗口键入如下指令：A=500/sqrt((500-w^2)^2+(10*w)^2)P=-atan(10*w/(500-w^2))当ωnω时，P=-pi-atan(10*w/(500-w^2))Du=P*180/pi五、实训步骤：1．测频率特性按下表所列角频率，测量各点频率特性的实测值并计算相应的理论值。50010500)()(1)()(1)(2)(2sssHsGsGsUsUsW22222-2)(nnnnarctgarctg或22222)2()()(nnnAsssG10500)(2ω（rad/s）理论值实测值A(ω)：弧度Ф(ω)：度2Xm2YmA(ω)：弧度Ф(ω)：度11020501002Xm：信号源峰谷值之差2Ym：输出信