自控原理复习题

复习题一一、求下图所示系统的传递函数)(/)(0sUsUi。（7分）二、已知系统方框图如图所示，通过方框图等效简化求系统的传递函数)()(sFsC。（10分）三、下图是某飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。（12分）四、已知系统的开环传递函数，试确定系统的根轨迹图。(13分)2(22)()()12KssGsHssss五、已知最小相位系统Bode图的渐近幅频特性如下图所示，求该系统的开环传递函数。（15分）六、写出系统开环脉冲传递函数)(zG。（10分）注：z变换表aTezzasZ1；11zzsZ；22)1(1zTzsZ。七、设一具有单位反馈的控制系统，其开环传递函数为4()(2)oKGsss要求设计串联超前校正装置，使系统具有静态速度误差系数Kv等于20s－1，相位裕度γ不小于50°。（arctg3.3=75º,sin38º=0.612）(18分)八、判断非线性系统是否存在自振？若存在，求振荡频率和振幅。（15分）继电器的描述函数为：4()MNAA1-110(1)(2)sss-复习题二一、求下图所示系统的传递函数)(/)(0sUsUi。（5分）二、已知控制系统的结构图如下图所示，试求系统的闭环传递函数Gs。（10分）三、下图是某飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。（15分）四、已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。（15分）)12()1()(sssKsG五、已知最小相位系统Bode图如图3所示，试求系统传递函数。（15分）六、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中L(ω)o为校正前特性，L(ω)开为校正后特性，1.试写出校正装置的传递函数Gc(s)。2.计算校正后系统的相位裕度γc。（15分）七、已知系统脉冲传递函数：（10分）2(1)(1)()(0,0)(1)()aTaTezzzazze判定系统稳定性（10分）八、判断非线性系统是否存在自振？若存在，求振荡频率和振幅。（15分）继电器的描述函数为：4()MNAA复习题一答案一、求下图所示系统的传递函数)(/)(0sUsUi。（7分）1-110(1)(2)sss-解：)1(11)()(212122CsRRRRCsRCsRsUsUrc（7分）二、已知系统方框图如图所示，通过方框图等效简化求系统的传递函数)()(sFsC。（10分）解：求得传递函数如下：321240213))(()()(KKKsTssKsGKKKsFsC(10分)三、下图是某飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。（12分）解由结构图，系统开环传递函数为：)4()124()(232sssssKsG34vKKk系统型别开环增益（3分）0244)(2345KKsKsssssD（2分）Routh：S5142KS414KKS3)1(4KK1K（1分）S2)1(4)1615(KKKK067.11516K（2分）S)1(41647322KKK933.0536.0K（2分）S0K0K（1分）使系统稳定的K值范围是：933.0536.0K。（1分）四、已知系统的开环传递函数，试确定系统的根轨迹图。(13分)2(22)()()12KssGsHssss解：系统的三条根轨迹起始于三个开环传递函数的极点。两条根轨迹终止于开环传递函数的两个零点，另一条趋于无穷远。(3分)开环零、极点分布：（2分）（7分）五、已知最小相位系统Bode图的渐近幅频特性如下图所示，求该系统的开环传递函数。（15分）解：cwwK1（2分）该系统的开环传递函数为p3=-2p2=-1p1=0z1=-1+jz2=-1-j)()(sHsG=)11()11(2211swss（8分）8.7325，cw（5分）六、写出系统开环脉冲传递函数)(zG。（10分）注：z变换表aTezzasZ1；11zzsZ；22)1(1zTzsZ。解：11()1(1)()TsTKeKTzGzZZssszze（10分）七、设一具有单位反馈的控制系统，其开环传递函数为4()(2)oKGsss要求设计串联超前校正装置，使系统具有静态速度误差系数Kv等于20s－1，相位裕度γ不小于50°。（arctg3.3=75º,sin38º=0.612）(18分)（1）根据误差等稳态指标的要求，确定系统的开环增益K004lim()lim220(2)vosssKKsGsKss,k=10（3分）4020()(2)(0.51)oGjjjjj＝2）画出伯德图，计算未校正系统GO（j)的相位裕量17)(1807.6coc（3分）（3）由要求的相角裕度γ，计算所需的超前相角385175000（3分）（4）计算校正网络系数2.438sin138sin1sin1sin1＝mm(5分)（5）确定校正后系统的剪切频率2.62.4lg10lg10mL9Tmc（2分）（6）确定超前网络的转角频率1、24.182.4941.42.49121mmTT（2分）校正装置的传递函数：1054.01227.014.18141.42.41]11[1)(sssssTTssGc（2分）八、判断非线性系统是否存在自振？若存在，求振荡频率和振幅。（15分）继电器的描述函数为：4()MNAA解：10,0()ANA从变化范围为221010()(1)(2)3(2)Gjjjjj2；21020,2.122433AA（7分）系统存在频率为2,振幅为2.122的自振荡。1-110(1)(2)sss-441(),()4MANAAANA（8分）复习题二答案一、求下图所示系统的传递函数)(/)(0sUsUi。（5分）解：1)(1)(1111)()(21221122121221122121111122220SCRCRCRSRRCCSCRCRSRRCCSCRSCRSCRSCRSUSUi（5分）二、已知控制系统的结构图如下图所示，试求系统的闭环传递函数Gs。（10分）解:(10分)三、下图是某飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。（15分）解由结构图，系统开环传递函数为：)4()124()(232sssssKsG34vKKk系统型别开环增益（3分）0244)(2345KKsKsssssD（2分）Routh：S5142KS414KKS3)1(4KK1K（2分）S2)1(4)1615(KKKK067.11516K（2分）S)1(41647322KKK933.0536.0K（2分）S0K0K（2分）使系统稳定的K值范围是：933.0536.0K。（2分）四、已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。（15分）)12()1()(sssKsG解：根轨迹绘制如下：①实轴上的根轨迹：1,,0,5.0（5分）②分离点：115.011ddd（5分）解之得：707.1,293.0dd。根轨迹如图解所示。（5分）五、已知最小相位系统Bode图如图3所示，试求系统传递函数。（15分）解：1(1)0.020.811(1)(1)(1)0.0020.2KsKssss六、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中L(ω)o为校正前特性，L(ω)开为校正后特性，1.试写出校正装置的传递函数Gc(s)。2.计算校正后系统的相位裕度γc。（15分）解：1010.5csGss（10分）()180arctan0.316arctan3.16116.563.5c七、已知系统脉冲传递函数：（10分）2(1)(1)()(0,0)(1)()aTaTezzzazze判定系统稳定性（10分）解：依题1211aTzze有一个根落在单位圆上，系统临界稳定。八、判断非线性系统是否存在自振？若存在，求振荡频率和振幅。（15分）继电器的描述函数为：4()MNAA解：10,0()ANA从变化范围为1-110(1)(2)sss-441(),()4MANAAANA221010()(1)(2)3(2)Gjjjjj2；21020,2.122433AA（7分）系统存在频率为2,振幅为2.122的自振荡。（8分）