自控原理课设华北电力大学

课程设计(综合实验)报告(2014--2015年度第1学期)名称：自动控制原理题目：自控课设院系：控制与计算机工程学院班级：自动化1203班学号：学生姓名：指导教师：张金芳设计周数：一周成绩：日期：2015年1月21日一、课程设计题目及报告要求题目已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数任务：1.分析系统单位阶跃响应的时域性能指标2.当,k时，绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性3.对系统进行频域分析，绘制其Nyquist图及Bode图，确定闭环系统的稳定性4.用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：4.1设计串联校正满足下列性能指标（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量。4.2设计串联校正满足下列性能指标（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量。（3）系统校正后，幅值穿越频率。课程设计报告的内容应包括以下几个部分：单位阶跃响应时域指标的分析：绘制出系统的单位阶跃响应曲线，利用响应曲线计算出系统单位阶跃响应的性能指标,,,,rpstttN绘制系统的根轨迹，通过根轨迹分析系统的稳定性绘制系统的Nyquist图和Bode图，由图分析系统的稳定性及稳定裕度利用频率域串联校正方法对系统进行的串联校正)11.0()(ssKsGkttr)(01.0sse0''45)(cttr)(005.0sse0''45)(c50'c（1）分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；（2）详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；（3）MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4）校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图）；（5）不同校正方法及装置的比较；（6）总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容）。二、设计正文（原理、程序、图形）令题目中的s的系数为0.31、系统的单位阶跃响应程序：G1=tf([1],[0.310]);sys=feedback(G1,1);figure(1)t=0:0.01:6;step(sys,t);grid;由图可得tr=1.61tp=4.21ts=2.65超调量为0，震荡次数N=02、零极点图，及系统的根轨迹figure(2)p=roots([0.310])pzmap(G1);grid;程序结果：p=0-3.3333k0时的根轨迹图figure(3)rlocus(G1);rlocfind(G1);grid;k0时的根轨迹图figure(4)rlocus(-G1);rlocfind(-G1);grid;由图可看出当K0，可满足系统稳定。由图可看出当K0时，系统不稳定。3、对系统进行频域分析Bode图如下figure(5)margin(G1);grid;Nyquist图如下figure(6)nyquist(G1);grid;根据nyquist稳定判据，R=0，P=0，Z=0可知系统稳定4、串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计4.1由于ess0.01,所以k=100校正前系统的Bode图G0=tf([100],[0.310])Sys=feedback(G0,1)figure(1)[h0,r,wx,wc]=margin(G0)margin(G0)运行结果h0=Infr=10.4318wx=Infwc=18.1054其中相角裕度r=10.431845，截止频率wc=18.1054，不满足要求校正前系统的阶跃响应图figure(2)T=0:0.01:4;step(Sys,T);grid;（1）超前校正由于校正前的相角裕度小于要求的相角裕度，考虑选择串联超前校正装置校正结构图电路图R1CR2U2U1MATLAB程序wm=27;l=bode(G0,wm)Lwc=20*log10(l)a=10^(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a))phi=asin((a-1)/(a+1))Gc=(1/a)*tf([a*T1],[T1])Gc=a*Gcfigure(3)G=G0*Gc[h,r,wx,wc]=margin(G)margin(G)运行结果h=Infr=48.2206wx=Infwc=27.0000其中相角裕度r=48.220645满足要求，截止频率wc=27.0000校正装置Gc=0.08161s+1-----------------0.01681s+1校正后的传递函数G=8.161s+100---------------------------------------0.005042s^3+0.3168s^2+s校正后系统的Bode图figure(4)margin(Gc)矫正装置Bode图校正后系统的阶跃响应图figure(5)T=0:0.01:3;SYS=feedback(G,1)step(SYS,T);grid;（2）滞后校正由于校正前的相角裕度小于要求的相角裕度，也考虑选择串联滞后校正装置校正结构图电路图U2R1R2CU1MATLAB程序wm=2.5;l=bode(G0,wm)Lwc=20*log10(l)b=10^(-0.05*Lwc)T=10/(wm*b)Gc=tf([b*T1],[T1])figure(3)G=G0*Gc[h,r,wx,wc]=margin(G)margin(G)运行结果h=Infr=47.5187wx=Infwc=2.5091其中相角裕度r=47.518745满足要求，截止频率wc=2.5091校正装置Gc=4s+1-------------128s+1校正后的传递函数G=400s+100-------------------------------38.4s^3+128.3s^2+s校正后系统的Bode图矫正装置Bode图figure(4)margin(Gc)校正后系统的阶跃响应图figure(5)T=0:0.01:12;SYS=feedback(G,1)step(SYS,T);grid;（3）两种校正装置的比较校正前后系统的Bode图不同校正方式比较figure(1)margin(G0)holdonmargin(G)holdong=tf([8.161100],[0.0050420.316810])margin(g)grid;校正前后系统的阶跃响应图及两种不同校正方式比较figure(2)T=0:0.01:6;Sys=feedback(G0,1)step(Sys,T)holdonSYS=feedback(G,1)step(SYS,T);holdong=tf([8.161100],[0.0050420.316810])sys=feedback(g,1)step(sys,T);grid;比较两种校正特点：超前校正发生在系统的中频段，当系统的动态特性不能满足我们的需求时，穿越频率和相角裕量偏小的时候，我们可以利用串联超前校正使截止频率和相位裕量同时增加，在阶跃响应中表现在调节时间减小和超调量减小且效果明显。滞后校正是利用了滞后网络的高频幅值的衰减特性，使校正后的戒指频率下降，使系统获得足够的相角裕量，可以得到结论滞后网络有高频衰减特性降低系统的响应速度。4.2由于ess0.005，所以K=200校正前系统的Bode图G0=tf([200],[0.310])Sys=feedback(G0,1)figure(1)[h0,r,wx,wc]=margin(G0)margin(G0)运行结果h0=Infr=7.3868wx=Infwc=25.7117其中相角裕度r=7.3868，截止频率wc=25.7117不满足要求,校正前系统的阶跃响应图figure(2)T=0:0.01:4;step(Sys,T);grid;由于校正前的相角裕度与截止频率都不满足要求，为了增大系统的相角裕度与截止频率，故考虑选择串联超前校正装置校正结构图电路图R1CR2U2U1MATLAB程序wm=58;l=bode(G0,wm)Lwc=20*log10(l)a=10^(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a))phi=asin((a-1)/(a+1))Gc=(1/a)*tf([a*T1],[T1])Gc=a*Gcfigure(3)G=G0*Gc[h,r,wx,wc]=margin(G)margin(G)运行结果h=Infr=70.9063wx=Infwc=58.0000其中相角裕度r=70.906345截止频率wc=58.000050满足要求。校正装置Gc=0.08714s+1-------------------0.003411s+1校正后的传递函数G=17.43s+200---------------------------------------0.001023s^3+0.3034s^2+s校正后的Bode图矫正装置Bode图figure(4)margin(Gc)校正后系统的阶跃响应图figure(5)T=0:0.01:1;SYS=feedback(G,1)step(SYS,T);grid;三、课程设计总结心得一周的课程设计结束了，在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何完成一件事情。在设计过程中，与同学分工设计，和同学们相互探讨，相互学习。课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，是我们学习中一个必不少的过程。通过这次设计，综合运用本专业所学课程理论进行一次设计工作从而培养和提高学生独立工作能力，巩固与扩充了自动控制原理等课程所学的内容，掌握课程设计的方法和步骤，掌握了自动控制原理的重点内容，提高了计算能力，绘图能力，熟悉了规范和标准，同时各科相关的课程都有了全面的复习，独立思考的能力也有了提高。还有，在工程实际中，我们常按照一定的性能指标要求去设计一个系数，当一个系统的部分性能指标不能满足要求，我们就需要对它进行适当的调整，这就是校正。通过校正的学习，可以很好的对一个系统进行调整，并且明白了不同校正方式的适用场合及作用，对我以后的学习会有很大的启发。在这次设计过程中，体现出自己单独设计的能力以及综合运用知识的能力，体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。四、参考文献《自动控制原理》胡寿松科学出版社《MATLAB语言与自动控制系统设计》，魏克新等著，机械工业出版社。《基于MATLAB的系统分析与设计-控制系统》，楼天顺等著，西安电子科技大学出版社。