自控课程设计报告

课程设计报告(2015--2016年度第1学期)名称：《自动控制理论》课程设计题目：基于自动控制理论的性能分析与校正院系：控计学院班级：学号：学生姓名：指导教师：设计周数：1周成绩：日期：2016年1月9日一、目的与要求本次课程设计是在学完自动控制理论课程后进行的。详细介绍MATLAB的控制系统工具箱的用法以及SIMULINK仿真软件，使学生能够应用MATLAB对自动控制理论课程所学的内容进行深层次的分析和研究，能用MATLAB解决复杂的自动控制系统的分析和设计题目；能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标；能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能，进行控制系统设计。二、主要内容1、简要介绍控制系统理论的基本概念和基本方法，并介绍MATLAB软件的基本知识。包括MATLAB的基本操作命令、数据结构、矩阵运算、编程算法等;简要介绍MATLAB的控制系统工具箱的用法。包括控制系统的模型及相互转换、时域分析方法、频域分析方法等应用MATLAB工具箱进行分析研究，增强理解;简要介绍SIMULINK仿真软件，介绍SIMULINK的应用方法及各种强大功能，应用SIMULINK对系统进行仿真研究;简要介绍控制系统分析与设计所必须的工具箱函数，包括模型建立、模型变换、模型简化、模型实现、模型特性、方程求解、时域响应、频域响应、根轨迹等各个方面。2、在掌握控制系统基本理论和控制系统工具箱函数的基础上，利用MATLAB及其工具箱函数来解决所给控制系统的分析与设计问题,并上机实验;撰写课程设计报告。2.1、自选单位负反馈系统，开环传递函数)s(G0[一个三阶或以上系统]。1、绘制闭环系统单位阶跃响应曲线。2、求出系统动态性能指标。3、绘制对数幅频、相频特性曲线，并求出频域指标。2.2、采用串联校正，校正装置传递函数)s(Gc。1、ccK)s(G，绘制cK由~0的根轨迹，绘制cK取三个不同数值时单位阶跃响应曲线，并求出相应动态性能指标，试分析随着cK的变化，系统稳定性、动态性能、稳态性能有何变化。2、采用频率校正法进行设计，可以给时域性能指标要求，也可以给频域性能指标，要既有稳态性能要求，也要有动态性能要求，若单独超前校正或滞后校正不满足要求，可采用滞后超前校正。要熟悉超前校正、滞后校正及滞后超前校正的原理，使用条件，并对校正后的效果进行合理的分析。3、采用根轨迹校正法。根据动态性能要求，确定自选主导极点1,2s，同时满足一定稳态性能要求，求出)s(Gc，绘制校正后单位阶跃响应曲线，并求出动态性能指标，分析校正效果及产生该效果的原因。（或采用其它的方法如：反馈校正，复合校正，串联工程法，串联综合法（希望特性法）进行设计等）最好采用频率校正和另外一种校正方法对比研究。2.3、绘制校正前后系统单位阶跃响应曲线对比图，根轨迹对比图、伯德图对比图，并求出系统动态性能指标。2.4、根据校正前、后时域、频域性能指标分析得出结论，按自己所作课程设计的内容撰写课程设计报告。3、考核。课程设计报告：（一）1、开环传递函数)15.0)(12.0(2)(0sssKsG，2、令K=1，绘制未校正前的传递函数的阶跃响应、幅频相频曲线等。clc;num1=2;den1=conv([0.21],[0.51]);den2=conv([10],den1);[num,den]=cloop(num1,den2,-1);sys=tf(num,den);p=roots(den);t=0:0.01:2;figure(1);step(sys,t);%绘制闭环系统单位阶跃响应曲线gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('stepresponse');H1=tf(num1,den2);[Gm,Pm,Wc,Wx]=margin(sys);%求频域指标figure(2);margin(H1);%对数幅频，相频指标figure(3);nyquist(H1);figure(4);rlocus(sys);y=step(sys,t);[Y,k]=max(y);tp=t(k)%峰值时间c=dcgain(sys);%终值deta=100*(Y-c)/c;%超调量deta=abs(deta)n=1;whiley(n)0.1*cn=n+1;endm=1;whiley(m)0.9*cm=m+1;endtr=t(m)-t(n)%上升时间i=length(t);while(y(i)0.95*c)&&(y(i)1.05*c)i=i-1;endts=t(i)%调节时间whiley(n)0.5*cn=n+1;endtd=t(n)%延迟时间时间wn=sqrt(500);z=500/(2*wn);N=ts*wn*sqrt(1-z^2)/(2*pi);N=fix(N)%振荡次数（单位阶跃响应）校正前时域动态性能指标：tp=1.9700峰值时间deta=34.7563超调量tr=0.7700上升时间ts=4.4800调节时间td=0.8100延迟时间N=0+1.7700e+02i震荡次数（伯德图）校正前系统动态性能指标()Gm=10.9幅值裕度Pm=35.8相角裕度Wcg=3.16穿越频率xWcp=1.52截止频率c（奈奎斯特图）（未校正前的根轨迹图）（二）（1）ccK)s(G，绘制cK由~0的根轨迹，绘制cK取三个不同数值时单位阶跃响应曲线，并求出相应动态性能指标，试分析随着cK的变化，系统稳定性、动态性能、稳态性能有何变化。num=[2];den=[0.001,0.22,4,0];sys=tf(num,den);figure(1)rlocus(sys)本图为原根轨迹放大图，由图上的点可知，系统临界稳定时：约GC=Kc=3.46*2（1）Kc=2*0.5时，单位阶跃响应动态性能指标如下：tp=3deta=12.1186tr=1.3400ts=4.1100td=1.1700N=0+1.6200e+02i（2）Kc=2*3时，单位阶跃响应动态性能指标如下：tp=1.2000deta=83.3926tr=0.4000ts=33.0200td=0.4900N=0+1.3080e+03i（3）Kc=100*100时，单位阶跃响应动态性能指标如下：tp=49.9700deta=5.2836e+03tr=0.3400ts=50td=0.4300N=0+1.9810e+03i但是由图可知：曲线的峰值越来越大，也不会趋向于终值。Kc=1Kc=6Kc=8上升时间tr1.34s0.40s----峰值时间tp3s1.20s----延迟时间1.17s0.49----调节时间ts4.11s33.02s----超调量%12.1%83.4%-----由上表可以看出随着kc的增大，上升时间减小，同时峰值时间增大，调节时间、延迟时间减小，超调量则增大。（2）采用频率校正法进行设计，可以给时域性能指标要求，也可以给频域性能指标，要既有稳态性能要求，也要有动态性能要求，若单独超前校正或滞后校正不满足要求，可采用滞后超前校正。要熟悉超前校正、滞后校正及滞后超前校正的原理，使用条件，并对校正后的效果进行合理的分析。(3)绘制校正前后系统单位阶跃响应曲线对比图，根轨迹对比图、伯德图对比图，并求出系统动态性能指标。校正要求：)15.0)(12.0(2)(0sssKsG最大输出为12，允许误差小于2，求满足题意的K值，并校正是的其幅值裕度Gm=9,相角裕度Pm=30,截止频率为5.解：已知Cmax=12,ess=2,所以2K=Cmax/ess=6,K=3增大相角裕度、增大截止频率选择串联超前校正：11)(TsaTssGC根据)'(180'cGm=-20lg|G(jwx’)|算的：a=10T=0.0632开环传递函数为：)10632.0)(7.01.0(1632.0)(230ssssssG程序如下：clc;clear;num1=6;den1=[0.10.710];H1=tf(num1,den1);[num1,den1]=cloop(num1,den1,-1);sys1=tf(num1,den1);figure(1);t=0:0.01:50;step(sys1,t);grid;num2=[3.7926];den2=conv([0.10.710],[0.06321]);H2=tf(num2,den2);[num2,den2]=cloop(num2,den2,-1);sys2=tf(num2,den2);figure(2);t=0:0.01:10;step(sys2,t);grid;figure(3);margin(H1);margin(H2);bode(H1,'r',H2,'b');grid;figure(4);rlocus(H1);figure(5);rlocus(H2);前面程序中有动态性能的求解过程，这里不做赘述：时域动态性能的比较：校正前校正后上升时间tr0.4000s0.2400s峰值时间tp1.2000s0.6200s调节时间ts33.0200s1.8800s超调量%83.3926%38.1084%频域动态性能比较：校正前校正后幅值裕度h1.349.73相角裕度r4.0531.8穿越频率wx3.169.35截止频率wc2.924.99（校正前的单位阶跃响应）（校正后的单位阶跃响应）校正前后的伯德图对比(校正前的根轨迹图)（校正后的根轨迹图）(三)要求超调量不大于20%，调节时间小于4s。采用根轨迹校正法。根据动态性能要求，确定自选主导极点1,2s，同时满足一定稳态性能要求，求出)s(Gc，绘制校正后单位阶跃响应曲线，并求出动态性能指标，分析校正效果及产生该效果的原因。（或采用其它的方法如：反馈校正，复合校正，串联工程法，串联综合法（希望特性法）进行设计等）最好采用频率校正和另外一种校正方法对比研究。原系统要求最大超调量小于等于20%，则可得：%20%100*%21*pie,可得：45.0。增加系统调节时间指标要求，设为4,45.4ns解得n则期望的主导极点为：需要补偿的超前角为：6.351800.307.689.116-）（校正后的开环传递函数为：cccccpzpsssszsasGsGa))(5)(2(*)(*20)()(0其中：最终解得：2.273.367.1zapcc校正后的开环传递函数为：)5)(73.3)(2()67.1(*44)()(ssssssGsGcO程序如下：clc;num1=[4473.48];den1=[110.7336.1137.30];[num,den]=cloop(num1,den1,-1);sys=tf(num,den);p=roots(den);t=0:0.01:50;figure(1);step(sys,t);%绘制闭环系统单位阶跃响应曲线gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('stepresponse');H1=tf(num1,den1);[Gm,Pm,Wc,Wx]=margin(sys);%求频域指标figure(2);margin(H1);%对数幅频，相频指标figure(3);rlocus(H1);校正前的单位阶跃响应时域动态性能：tp=1.5200deta=19.2661tr=0.6500ts=2.1400td=0.6400N=0+84.0000i可得，超调量小于20%，调节时间小于4。(校正后的根轨迹图)