自由飞行空域中冲突解脱的交通转盘算法

自由飞行空域中冲突解脱的交通转盘算法摘要针对快速增长的空中交通流量和空中飞行安全的要求，本文在参考了国内外有关文献的基础上，提出了一种基于空中交通转盘航路策略的方法来处理自由飞行中遇到的冲突碰撞问题，其解决的目标是在空间区域中使尽可能多的、不同方向的飞机成功完成冲突解脱实现安全自由飞行，解决的算法为动态规划法，最后进行了已解决问题的总结和对未解决问题的规划和展望。关键词自由飞行冲突解脱空中交通转盘动态规划0引言随着空中交通量的逐年大幅度增加导致了空域资源紧张，空中交通的拥挤为中国的航空航天事业发展带来了巨大的挑战。威廉·克顿在1965年首先提出了自由飞行这个概念，美国航空无线电委员会（RadioTechnicalCommissionforAeronautics）对自由飞行的定义为：“自由飞行是在仪表飞行规则下的一种安全有效的体系,在该体系中,飞行员可以更灵活的选择适合自己的航路和速度，并选择最合适的飞行高度巡航”[1]。自由飞行是空中交通管制的概念，它是新航行系统（FutureAirNavigationSystem,FANS）环境的核心工作[2]，随着自由飞行的发展，空域飞行冲突探测与解脱成为空中交通安全至关重要的问题，目前大多数国家均采用流量管理和空域规划来防止飞行冲突，这种管理办法对所有飞机均沿固定航线运行时十分有效[3]。但在未来随着飞机数目和种类的急剧增加以及地面管制人员高强度工作等问题，固有的解决方法将会出现弊端，自由飞行不仅解决了航路拥挤问题也可减轻地面管制人员压力，近些年来自由飞行条件下的冲突解脱问题成为研究的热点，目前已有的文献可分为以下几种：（1）基于某种优化算法（如遗传算法、蚁群算法、粒子群算法、免疫遗传算法等）进行冲突探测与解脱的研究；（2）用概率分析法对空中交通管制中冲突分析；（3）对自由飞行下的碰撞风险安全（基于布朗运动、Reich模型、RASRAM模型、随即分析模型、双冰球模型、PetriNe模型等）评估研究；（4）周向华、刘星自由飞行条件下冲突解脱的空中交通转盘算法（这种方法应用在同时多机、不同方向飞机的冲突中具有局限性和复杂性），（5）基于优先权的最优算法，即给每架飞机赋予不同的优先权，权值高的飞机在不考虑权值低的飞机的不同情况下选择最优线路[4]。已有论文从不同方面对空域冲突及解脱问题进行了路径最优规划，但对于多机的冲突解脱模型和技术目前尚未完全解决，本文提出了基于空中交通转盘航路逆时针飞行策略的方法来处理自由飞行中多架飞机、不同方向的冲突碰撞问题，本文利用动态规划法对交通转盘法进行冲突解脱，仿真结果表明该方法能在较短时间内提供有效的冲突解决方案。1问题的提出与模型建立1.1问题简化空域飞机的飞行可概括分为三个阶段，爬升段、巡航段以及下降段，对于每个阶段都存在飞行冲突问题，根据文献[5]在进近离场阶段，利用排队论的思想，成功解决了进近离场阶段的冲突问题，民航飞机的飞行主要处在巡航段，从燃油消耗和乘客舒适度出发考虑，一般飞机不会作纵向高度调整或较大角度飞行方向改变，为了简化问题，假设所有飞机在同一高度层且飞行速度均相同。1.2空中交通转盘概念空中交通转盘的思想来源于地面交通转盘，如图一所示，为了保证交通路口的秩序，车辆进入转盘后，逆时针转到要转弯的路口后驶出转盘，实现转弯目的，地面交通转盘规则如下：车辆从东南西北四个方向驶入，在距中心转盘一定的距离依次逆时针转弯，转过一定的角度后到达合适路口沿原来的方向驶出，如图1，地面交通转盘突出作用是使得原本将要发生冲突的双方沿着转盘方向排队从而避免碰撞发生。空中交通转盘的规则类似于地面交通转盘，在当前还不能完全实现自主飞行的前提下，各架飞机在密集流量区域须遵循一定的避撞规则，即在距离空中转盘一定的间距时各架飞机开始依次进行逆时针转向，直至冲突解决继续沿飞机原方向飞行，此转盘半径不能太小，容纳飞机数目较少，起不到从各个方向避免碰撞的效果，转盘半径也不能过大，考虑到民用飞机的运行成本，转盘半径过大，显然飞机将要多绕较多的路，燃油消耗增大。图1地面交通转盘1.3建立模型假设有架n飞机进入密集流量区域后，若按照原先理论上最短的直线航路飞行时，在某些位置即将发生飞行碰撞，因此，必须通过改变航向来避免冲突发生。在当前还不能完全实现自主飞行的前提下，各架飞机在密集流量区域须遵循一定的避撞规则，即在距离空中转盘一定的间距时开始各架飞机依次进行逆时针转向，在进入每一步时飞机的航向作出调整[4]，在起点与终点的飞行状态是00,()(,,,,,,,)iVittxttVxzhm，（1）,()(,,,,,,,)iffVittxttVxzhm（2）式中，()ixt为飞行状态向量，x为纵向距离，z为侧向距离，h为飞行高度，V为速度，V为飞行偏航角，为轨迹倾角，m是飞行器质量，优化目标函数为：1minniiym式中，n为密集流量区飞机数目，im为第i架飞机在此区域中的延误。飞机飞行过程受到以下约束：约束一：终端约束,()iiffxtxrr，或11[(),]0[(),]0iiffffNxttNxttrr（3）约束二：飞机在密集流量区必须绕空中转盘逆时针转向同时各架飞机之间相互不碰撞，即,,,ijSafetyddij，1,2,3,ia，1,2,31ja222,()()()ijijijijdxxhhzz（4）式中，,ijd各架飞行器之间在同一时刻的相互距离，dSafety是安全飞行距离，（ixiy，iz）为飞机在各点的坐标。2动态规划在飞行冲突解决中的应用1)首先按照飞机出发点和目标点建立网格坐标系，将x方向共分为xi个点，y方向共分为yi个点，将飞机的起点坐标设为坐标原点，飞行终点设在(,0)xi点[5]。2)计算各点的性能指标及相关参数（飞行器轨迹、控制律），并存储在一个数组中。3)在0xii，计算全部各点00(,)ij(其中0MinMaxjjj)到终点(,,)fffxyz的性能指标。并将结果(性能指标)存储在一组数组中。4)从0xii开始一直到2(即02xii),101ii,从0i层中的点[00(,1)ij,00(,)ij,00(,1)ij]中寻找到点10,ij(其中0MinMaxjjj)最小的性能指标点。并将结果(如性能指标、逆向的最优路线)存储在一组数组中。5)在上一步骤4)的计算结果上，从10(1)ii层中,0MinMaxjjj，寻找最小的性能指标点。并将结果(如性能指标、逆向的最优路线)存储在一组数组中。6)检查101ii是否等于1，如果否，则回到4)，0i递减1步；如果是，则进入下一步骤7）。根据存储的计算结果，根据逆向的最优路线的记录，取出从起点000(,,)xyz开始，一直到终点(,,)fffxyz的最优飞行轨迹(,,,,,,)xyzitxyzVVV。3仿真实验本文解决的是密集流量区三架飞机存在的严重冲突问题，图中空心圆形区域代表假想的密集流量区域中的空中交通转盘，实心圆形区域代表威胁区（即飞机的禁飞区）。三架飞机均以波音747为模型分别于0t时刻通过6008008kmkmkm的区域，其中第一架飞机从西向东飞行，第二架飞机从东向西飞行，第三架飞机从南向北飞行，同时交叉通过同一区域，在其他区域，飞机均保持接近直线飞行，我们假设空中交通转盘的半径为60km，此时三架飞机均沿逆时针方向转弯通过此冲突区，在图3中可以看出在大约400~440ss之间时，飞机均有明显的正向向右的加速度，此时是飞机逆时针转弯过程，三架飞机的冲突解脱轨迹如图2所示。0100200300400500600-400-200020040001020y(km)Optimalpathingridsystemx(km)height(km)图2三架飞机冲突解脱轨迹340360380400420440460-202time(sec)ax(m/sec2)ax(m/sec2)~t020040060080010001200-10-50510time(sec)ay(m/sec2)ay(m/sec2)~t05001000150020002500-1-0.500.51time(sec)az(m/sec2)az(m/sec2)~t图3飞行过程中加速度分量变化4结束语本文提出了在空中交通飞行冲突中，应用动态规划法和空中交通转盘规则解决密度大、飞行相对复杂的空域冲突问题，空中交通转盘法对未来研制、开发机载冲突探测与解脱系统具有直接的指导作用[3]，动态规划法的优点是计算原理简单、精确度相对较高，计算时间较快所得最优轨迹误差相对较小，在解决许多复杂优化问题方面仍然具有优异的性能和巨大的发展潜力，不过其也有一定的局限性，它的解脱成本比较高，空中交通转盘的直径大小、所设位置直接影响各飞机的解脱成本，另一方面对于速度不同，航线夹角比较小的情况下应用交通转盘法还需要考虑其他的因素，需做进一步的研究。总之，空中交通转盘法可以作为未来自由飞行中解决各飞机冲突问题的一个想法。